Mi Freie und Hansestadt Hamburg Behörde für Schule und Berufsbildung / Kurs-Nr. / Name Schriftliche Abiturprüfung Schuljahr 2015/2016 Mathematik auf grundlegendem Anforderungsniveau an allgemeinbitdenden und beruflichen gymnasialen Oberstufen Haupttermin Freitag, 29. April 2016, 9:00 Uhr Unterlagen für die Prüflinge Allgemeine Arbeitshinweise • Tragen Sie rechts oben auf diesem Blatt und auf Ihren Arbeitspapieren Ihren Namen sowie die Kurs- nummer ein. • Kennzeichnen Sie bitte Ihre Entwurfsblätter (Kladde) und Ihre Reinschrift ebenfalls mit Namen und Kursnummer. Fachspezifische Arbeitshinweise • Die Lese- und Arbeitszeit beträgt insgesamt 255 Minuten. • Zuerst wird die Aufgabe I in maximal 45 Minuten bearbeitet. • Nach Abgabe der Aufgabe I und der zugehörigen Lösungen folgt eine Lese- und Auswahlzeit von 15 Minuten, in der auch Notizen gemacht werden dürfen. • Für die Bearbeitung der ausgewählten zwei Aufgaben steht die restliche Arbeitszeit zur Verfügung. • Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (nicht programmierbar und nicht grafiktahig), Formelsammlung „Das große Tafelwerk interaktiv" (Cornelsen Verlag), Rechtschreibwörterbuch Aufgabenauswahl • Sie erhalten zunächst Aufgabe I und bearbeiten diese. • Sie erhalten die restlichen vier Aufgaben (11.1,11.2, III und IV) zu unterschiedlichen Schwerpunkten sowie Ihren Taschenrechner und die Formelsammlung. • Überprüfen Sie anhand der Seitenzahlen, ob Sie alle Unterlagen vollständig erhalten haben. • Wählen Sie aus den Aufgaben 11.1 und 11.2 sowie aus den Aufgaben III und IV jeweils eine Aufgabe aus. Insgesamt müssen Sie von diesen also zwei Aufgaben bearbeiten. • Beginnen Sie mit der Bearbeitung der beiden ausgewählten Aufgaben. • Vermerken Sie auf dem Deckblatt und der Reinschrift, welche weiteren Aufgaben (II.1/II.2 und III/IV) Sie bearbeitet haben. Zur Bearbeitung wurden ausgewählt: Titel der Aufgabe ^ (11.1 oder 11.2) (III oder IV) Mat1 -gA-Paket1 -AB-2016 Deckblatt, Seite 1 von 4

Freie und Hansestadt Hamburg                                                      allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung                                               berufliche gymnasiale Abitur 2016 Mathematik auf grundlegendem Anforderungsniveau                                   Oberstufen Deckblatt Operatoren Operatoren      AB      Definitionen                    Beispiele angeben,          I     Ohne nähere Erläuterungen       Geben Sie drei Punkte an, die in der Ebene nennen                  und Begründungen, ohne          liegen. Lösungsweg aufzuzeigen.         Nennen Sie drei weitere Beispiele zu ... anwenden        I-II    Einen bekannten Sachverhalt     Wenden Sie das in Matrix L gegebene oder eine Handlungsanwei-       Populationsmodell auch auf den Bestand B sung, Formel, Vorschrift auf    an. Elemente ihres jeweiligen       Wenden Sie die Funktionsgleichung auch Definitionsbereichs anwen-      auf die gegebenen Zahlen an. den. begründen      ii-in    Einen angegebenen Sachver-      Begründen Sie, dass die Funktion nicht halt auf Gesetzmäßigkeiten      mehr als drei Wendestellen aufweisen bzw. kausale Zusammenhän-       kann. ge zurückführen. Hierbei        Begründen Sie die Zurückweisung der sind Regeln und mathemati-      Hypothese. sehe Beziehungen zu nutzen. berechnen         I     Ergebnisse von einem Ansatz     Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des ausgehend durch Rechenope-      Ereignisses. rationen gewinnen. beschreiben     i-n     Sachverhalt oder Verfahren      Beschreiben Sie den Bereich möglicher in Textform unter Verwen-       Ergebnisse. düng der Fachsprache in voll-   Beschreiben Sie, wie Sie dieses Problem ständigen Sätzen darstellen     lösen wollen, und führen Sie danach Ihre (hier sind auch Einschränkun-   Lösung durch. gen möglich: „Beschreiben Sie in Stichworten"). bestätigen      I-II    Eine Aussage oder einen         Bestätigen Sie, dass die gegebene Funktion S ach verhalt durch Anwen-      eine Stammfunktion zur Ursprungsfunkti- düng einfacher Mittel (rech-    on ist. nerischer wie argumentati-      Bestätigen Sie die Parallelität der beiden ver) sichern. Der Anspruch      Ebenen. liegt deswegen unterhalb von    Bestätigen Sie, dass in diesem Fall die „Zeigen" oder „Beweisen".        Wahrscheinlichkeit unter 0,1 liegt. bestimmen,     II-III   Einen Lösungsweg darstellen     Ermitteln Sie grafisch den Schnittpunkt. ermitteln               und das Ergebnis formulieren    Bestimmen Sie aus diesen Werten die Ko- (die Wahl der Mittel kann un-   ordinaten der beiden Punkte. ter Umständen eingeschränkt sein). beurteilen     II-III   Zu einem Sachverhalt oder       Beurteilen Sie, welche der beiden vor- zu einem Ergebnis ein selbst-   geschlagenen Funktionen die Situation ständiges, mathematisch         angemessener modelliert. und/oder sachkontextual be-     Beurteilen Sie das Resultat Ihrer Modell- gründetes Urteil fällen.        rechnung vor dem Hintergrund der gefor- derten Kosteneffizienz. Beurteilen Sie die Aussage: „Jede ganzra- tionale Funktion dritten Grades hat mindes- tens ein lokales Maximum." beweisen,        III    Beweisführung im mathema-       Beweisen Sie, dass die Gerade auf sich widerlegen               tischen Sinne unter Verwen-     selbst abgebildet wird. düng von bekannten mathe- matischen Sätzen, logischen Schlüssen und Aquivalenz- umformungen, ggf. unter Verwendung von Gegenbei- spielen. Mat1-gA.Paket1-AB.2016                                                           Deckblatt, Seite 2 von 4

Freie und Hansestadt Hamburg                                                      allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung                                               berufliche gymnasiale Abitur 2016 Mathematik auf grundlegendem Anforderungsniveau                                   Oberstufen Deckblatt Operatoren         AB    Definitionen                    Beispiele entscheiden         II   Bei Alternativen sich begrün-   Entscheiden Sie, für welchen der beiden det und eindeutig auf eine      Beobachter der Aufschlagpunkt näher ist. Möglichkeit festlegen.          Entscheiden Sie, welche der Ihnen bekann- ten Verteilungen auf die Problemstellung passt. ergänzen,           I   Tabellen, Ausdrücke, gra-        Ergänzen Sie die Tabelle der Funktionswer- vervoll-                 fische Darstellungen oder       te. ständigen,              Aussagen nach bereits vorlie-    Vervollständigen Sie die Zeichnung mit eintragen                genden Kriterien, Formeln       den in der Aufgabenstellung gegebenen oder Mustern füllen.            Punkten. Tragen Sie den Winkel a in Ihrer Skizze ein. erläutern        It-III  Einen mathematischen Sach-      Erläutern Sie den Begriff „exponentielles verhalt nachvollziehbar und     Wachstum". verständlich näher erklären und durch Beispiele veran- schaulichen; Einschränkun- gen wie Z.B. „Erläutern Sie im gegebe- nen Sachkontext..." sind möglich. erstellen           I   Einen Sachverhalt in über-       Erstellen Sie eine Wertetabelle für die sichtlicher, meist fachlich     Funktion. üblicher oder vorgegebener Form darstellen. herleiten        II-III Die Entstehung oder Ent-         Leiten Sie die gegebene Formel für die wicklung eines gegebenen         Stammfunktion her. oder beschriebenen Sachver- halts oder einer Gleichung aus anderen oder aus all- gemeineren Sachverhalten darstellen. inter-          n-iii   Mathematische Objekte            Interpretieren Sie die Lösung des Glei- pretieren               oder Ergebnisse aus einer        chungssystems geometrisch. bestimmten Perspektive deu-      Interpretieren Sie die Bedeutung der Varia- ten.                             ble a vor dem Hintergrund des Sachkontex- tes. skizzieren        I-II  Die wesentlichen Eigen-          Skizzieren Sie die gegenseitige Lage der schaften eines Objektes          drei Körper. grafisch darstellen (auch Freihandskizze möglich). untersuchen     ii-ni   Sachverhalte nach bestimm-       Untersuchen Sie die Funktion . .. ten, fachlich üblichen bzw.      Untersuchen Sie, ob die Verbindungskurve sinnvollen Kriterien erkun-      ohne Knick in die Gerade einmündet. den und darstellen. vergleichen      II-III  Nach vorgegebenen oder           Vergleichen Sie die beiden Vorschlä- selbst gewählten Gesichts-       ge ... nach der von den Kurven einge- punkten Gemeinsamkeiten,         schlossenen Fläche. Ähnlichkeiten und Unter- schiede ermitteln und darstel- len. zeichnen,          I-II  Eine hinreichend exakte gra-     Zeichnen Sie den Graphen der Funktion. grafisch                fische Darstellung anfertigen.   Stellen Sie die Punkte und Geraden im darstellen                                                Koordinatensystem mit den gegebenen Achsen dar. Mat1 -gA-Paket1 -AB-2016                                                         Deckblatt, Seite 3 von 4

Freie und Hansestadt Hamburg                                                          allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung                                                   berufliche gymnasiale Abitur 2016 Mathematik auf grundlegendem Anforderungsniveau                                       Oberstufen Deckblatt Operatoren        AB     Definitionen                        Beispiele zeigen,          n-iii   Eine Aussage, einen Sachver-        Zeigen Sie, dass das betrachtete Viereck nachweisen               halt nach gültigen Schluss-         ein Drachenviereck ist. regeln, Berechnungen, Her- leitungen oder logischen Begründungen bestätigen. zuordnen         I-II    Ohne tiefer gehende Erläu-          Ordnen Sie die Graphen den gegebenen terung eine Verbindung zwi-         Gleichungen zu. sehen zwei Listen herstellen. Bewertung Erster Prüfungsteil (hilfsmittelfreier Teil): 20 Punkte (4 Teilaufgaben ä 5 Punkte) Zweiter Prüfungsteil: 100 Punkte (2 komplexe Aufgaben ä 50 Punkte) Insgesamt sind also 120 Punkte erreichbar. Bei der Festlegung von Notenpunkten gilt die folgende Tabelle. Punkte          Erbrachte       Notenpunkte               Punkte         Erbrachte        Notenpunkte Leistung                                                 Leistung ^ 114           > 95%                15                   ^66            > 55%                7 ^ 108           > 90%                14                   ^60            ^50%                  6 > 102           > 85%                13                   > 54           > 45%                 5 > 96            > 80%                12                   > 48           > 40%                4 > 90            > 75%                n                    > 39           ^33%                  3 ^84             > 70%                10                   ^31            ^26%                 2 . ^78             ^65%                 9                    ^22            ^ 19%                 l ^72             > 60%                 8                   < 22           < 19%                0 Die Note „ausreichend" (5 Notenpunkte) wird erteilt, wenn annähernd die Hälfte (mindestens 45 %) der erwarteten Gesamtleistung erbracht worden ist. Dazu muss mindestens eine Teilaufgabe, die Anfor- derungen im Bereich II aufweist, vollständig und weitgehend richtig bearbeitet worden sein. Die Note „gut" (11 Notenpunkte) wird erteilt, wenn annähernd vier Fünftel (mindestens 75 C7o) der erwarteten Gesamtleistung erbracht worden sind. Dabei muss die Prüfungsleistung in ihrer Gliederung, in der Gedankenführung, in der Anwendung fachmethodischer Verfahren sowie in der fachsprachlichen Artikulation den Anforderungen voll entsprechen. Ein mit „gut" beurteiltes Prüfungsergebnis setzt voraus, dass neben Leistungen in den Anforderungsbereichen I und II auch Leistungen im Anforde- rungsbereich III erbracht worden sind. Bei erheblichen Mängeln in der sprachlichen Richtigkeit sind bei der Bewertung der schriftlichen Prü- fungsleistung je nach Schwere und Häufigkeit der Verstöße bis zu zwei Notenpunkte abzuziehen. Dazu gehören auch Mängel in der Gliederung, Fehler in der Fachsprache, Ungenauigkeiten in Zeichnungen sowie falsche Bezüge zwischen Zeichnungen und Text. Mat1 -gA-Paket1 -AB-2016                                                            Deckblatt, Seite 4 von 4

Freie und Hansestadt Hamburg                                                       allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung                                                berufliche gymnasiale Abitur 2016 Mathematik auf grundlegendem Anforderungsniveau                                    Oberstufen Aufgabe l Aufgabe l: Hilfsmittelfreier Prüfungsteil                                                         (20 P) 1.1 Analysis Gegeben ist die Funktion / mit f(x') == -2xl +4x, wobei x £ R gilt. a) Berechnen Sie die Nullstellen von /.                                                               (2 P) b) Sei nun a> 0. a Bestimmen Sie denjenigen Wert von a, für den J f(x) dx = 0 gilt.                                  (3 P) 0 1.2 Analytische Geometrie Betrachtet wird der abgebildete Würfel ABCDEFGH. Die Eckpunkte D, E, F und H dieses Würfels besitzen in einem kartesischen Koordinatensystem die folgenden Koordinaten: D(0|0|-2),£(2|0|0),F(2|2|0)undff(0|0]0). c Abb. l a) Zeichnen Sie in die Abbildung l die Koordinatenachsen ein und bezeichnen Sie diese. Geben Sie die Koordinaten des Punktes A an.                                                       (2 P) b) Zeigen Sie, dass der Punkt P(l ,511,51 - 0,5) auf der Geraden liegt, welche durch die Punkte F und D geht.                                                   (3                      P) Mat1-gA-Paket2-AB-2016                                                            Aufgabe l, Seite 1 von 2

Freie und Hansestadt Hamburg                                                    allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung                                             berufliche gymnasiale Abitur 2016 Mathematik auf grundlegendem Anforderungsniveau                                 Oberstufen Aufgabe l 1.3 Stochastik P{K^k) Ein Basketballspieler wirft 10 Freiwürfe.                0.4 + Die Anzahl seiner Treffer wird mit k bezeichnet 0,3 + und durch die Zufallsgröße X beschrieben. Die Zufallsgröße X wird als binomialverteilt mit             0.2 + der Trefferwahrscheinlichkeit p = 0,8 angenom- 0.1 + men. In der Abbildung 2 ist die Wahrscheinlichkeits- Verteilung von X dargestellt.                                0123456789 10/( Abb. 2 a) Ermitteln Sie mithilfe der Abbildung 2 einen Näherungswert für die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Basketballspieler mindestens 8-mal trifft. (2 P) b) In der Abbildung 2 sieht es so aus, als wäre P(X = 2) = 0. Begründen Sie, dass dies nicht der Fall ist.                                                   (3 P) 1.4 Analytische Geometrie '-r Gegeben sind die Vektoren a = | l | und h = 4 Für die Vektoren a und b gilt: 2-a+r-b=                r€ a) Bestimmen Sie r.                                                                                (2 P) b) Gegeben sind die Punkte A(-2| 114), 5(-4|0|6) und C(3| - 10|8) im kartesischen Koordinatensystem. Zeigen Sie, dass das Dreieck ABC rechtwinklig ist mit rechtem Winkel in B. (3 P) Mat1.gA-Paket2-AB.2016                                                         Aufgabe l, Seite 2 von 2

Freie und Hansestadt Hamburg                                                    allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung                                             berufliche gymnasiale Abitur 2016 Mathematik auf grundlegendem Anforderungsniveau                                 Oberstufen Aufgabe 11.1 Aufgabe 11.1: Elefantengras                                                                      (50 P) Schwerpunktthema: Analysis 1 Das Elefantengras gewinnt aufgrund seines schnellen Wachstums zunehmend eine Bedeutung als er- neuerbarer Energieträger. Die Pflanzen erreichen in Mitteleuropa während der Sommermonate eine Höhe zwischen drei und vier Metern. In den Wintermonaten wird die Pflanze bodennah abgeerntet, im folgenden Frühling findet dann ein erneutes Wachstum statt. Um genauer analysieren zu können, wie der Ertrag von der Bodenbeschaffenheit, dem Klima und der Pflanzensorte abhängt, soll das Pflanzenwachstum durch entsprechende mathematische Modelle be- schrieben werden. In den folgenden Modellierungen steht jeweils t für die Zeit in Tagen, beginnend am l. Mai um 12:00 Uhr (/ = 0). Die Geschwindigkeit, mit der die Pflanzenhöhe h wächst, wird jeweils durch v beschrieben, wobei h in cm und v in ^tfae, angegeben ist. Die entsprechenden Funktionen in verschiedenen Modellierungen werden durch ihren Index unterschieden. In einem Modell A wird für 0 < t < 140 die Funktion VA verwendet mit VA(t)= 0,0000l.?3 -0,0028 -t2 +0,196. t. a) • Bestätigen Sie, dass die Wachstumsgeschwindigkeit am 16. Mai um 12:00 Uhr im Modell A etwa 2,3 Zentimeter pro Tag beträgt. • Bestätigen Sie, dass das Elefantengras nach dem Modell A zum Zeitpunkt t = 140 nicht wächst. • Bestimmen Sie die maximale Wachstumsgeschwindigkeit der Pflanze im Modell A. • Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem die Wachstumsgeschwindigkeit der Pflan/e im Modell A am stärksten                             abnimmt.                             (18            P) b) Bestimmen Sie, ausgehend von der Funktion v/i, die Funktion HA, die die Höhe des Elefantengrases zum Zeitpunkt / beschreibt. Gehen Sie dabei von einer Anfangshöhe von 0 cm aus. (7 P) (Zur Kontrolle: /^(r) = ,^ . (3/4 - l 120/3 + 117600/2)J Um beurteilen zu können, inwieweit Modell A für ein bestimmtes Feld eine angemessene Beschreibung liefert, soll die jeweilige Pflanzenhöhe h^t} zu verschiedenen Zeitpunkten t mit Messwerten auf dem Feld verglichen werden. Auf dem Feld wurden folgende Messwerte ermittelt: t in Tagen ab l. Mai um 12:00 Uhr    0         10         50          140 gemessene Höhe h in Zentimetern      0         9          142        315 Das Modell A wird als angemessen angesehen, wenn die berechnete Höhe nicht mehr als 4 °7o von der ge- messenen Höhe abweicht. c) Bestätigen Sie, dass die Funktion HA eine angemessene Modellierung der Pflanzenhöhe darstellt. (8 P) Mat1 -gA-Paket3-AB-2016                                                       Aufgabe 11.1, Seite 1 von 2

Freie und Hansestadt Hamburg allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung berufliche gymnasiale Abitur2016 Mathematik auf grundlegendem Anforderungsniveau Oberstufen Aufgabe 11.1 Im Folgejahr soll das Wachstum durch Düngung gesteigert werden. Die Düngung erfolgt am 16. Mai um 12:00 Uhr. Die Höhe der Pflanze soll von diesem Zeitpunkt an bis zum Zeitpunkt t = 140 durch eine andere ganzrationale Funktion vierten Grades hu beschrieben werden. Folgende Bedingungen soll die Funktion ha erfüllen: l. Der Graph der Funktion HA soll zum Zeitpunkt der Düngergabe lückenlos und knickfrei in den Graphen der Funktion Funktion hß übergehen. 2. Die Wachstumsgeschwindigkeit der Pflanze beträgt am 31. Mai (; = 30) durch die Düngergabe 10 % mehr als im Modell A. 3. Die Wachstumsgeschwindigkeit ist bei / = 140 gleich 0. d) • Geben Sie die obigen Bedingungen in Form von Gleichungen an, welche die Funktion hß erfüllen muss. • Begründen Sie, dass die Bedingungen nicht ausreichen, um die Funktion hß eindeutig zu bestimmen. • Zusätzlich wird folgende Annahme getroffen: /?.ß(140) = /?/i(140) +.6. Interpretieren Sie diese Annahme im Sachkontext. (10 P) Ein Landwirt erwägt das Anpflanzen von Elefantengras. Zur Auswahl steht neben der oben modellier- ten Sorte eine neue Züchtung, deren Wachstumsgeschwindigkeit näherungsweise durch die Funktion \'c mit vc(t) = -0,00136- (t2 - 140-?)•e~™ beschrieben werden kann. Da diese Pflanze etwas temperaturempfindlicher ist, endet das Wachstum schon nach 120 Tagen. e) • Weisen Sie nach, dass Ve mit Ve (?) = 0,1904. (r2 + 140-<L+19600)-e-™-3731,84 eine Stamm- funktion von v<" ist. 120 140 j-vc(i)dt-j'v„(i)dt • Die Größe R = -°—j-jy—°-— dient dazu, das Wachstum der neuen Sorte mit dem der alten J"/i(')dt 0 Sorte zu vergleichen. Berechnen Sie den Wert von R und interpretieren Sie ihn. (7 P) Mat1 -gA-Paket3-AB-2016 Aufgabe 11.1 , Seite 2 von 2

Freie und Hansestadt Hamburg                                                       allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung                                                berufliche gymnasiale Abitur 2016 Mathematik auf grundlegendem Anforderungsniveau                                    Oberstufen Aufgabe 11.2 Aufgabe 11.2: Rutsche                                                                              (50 P) Schwerpunktthema: Analysis 2 Ein bayrisches Erholungsgebiet hat seit vielen Jahren mit schwindenden Urlauberzahlen zu kämpfen. Um vor allem jüngeres Publikum anzulocken, will die Betreiberin eines Freibades als Marketingaktion eine fest installierte große Rutsche bauen, über die man in ein Schwimmbecken fliegen kann. Das Seitenprofil der geplanten Rutsche kann mit der Funktion / mit . f{x)=2-e^+2-e-^-3, x G [0; 20] beschrieben werden (siehe Abbildung 2 in der Anlage). Dabei ist x die horizontale Entfernung vom Fuß- punkt des Startpunktes der Rutsche in m und f(x) die Höhe der Rutsche in Metern über dem Erdboden bzw. der Wasseroberfläche des Schwimmbeckens. Im Folgenden werden die Bauform und die Eigenschaften der Rutsche näher untersucht. a) Bestätigen Sie, dass die Rutsche an ihrem Startpunkt eine Höhe von 9,4 m aufweist.                 (4P) Das Rutschvergnügen hängt vom lokalen Gefalle der Rutsche ab. Gemäß der Planung soll die Rutsche an keiner Stelle mehr als 60° bezogen auf die Horizontale abfallen. b) • Bestätigen Sie, dass f'{x) = ^ • e»x~s - ^ • g-t-v+? die Ableitung von / ist. • Bestimmen Sie die durchschnittliche Steigung vom Beginn der Rutsche bis zu deren niedrigsten Punkt. • Geben Sie unter Betrachtung und Auswertung des Funktionsgraphen die Stelle mit dem größten Gefalle an. Untersuchen Sie, ob die Rutsche die Bedingung für den Steigungswinkel erfüllt. • Berechnen Sie den Winkel, den die Rutsche an ihrem Ende (x == 20) mit der Horizontalen bildet. (13 P) Eine solche Rutschenanlage ermöglicht verschiedene Spaß-Events und Wettbewerbe. Zu diesen Veranstaltungen sollen die senkrechten Sei- tenflächen als Werbefläche verkauft werden. Hierbei richtet sich die Bezahlung nach der Größe der Werbefläche. Die maximal vorhandene Werbefläche besteht aus den beiden Seitenflächen' der Rutsche (siehe rechts Abbildung l). c) Berechnen Sie, wie viel Werbefläche über die komplette Rutschen- länge von 20 m zur Verfügung steht (siehe Abbildung 2 in der                      2()m Anlage).                                     (7          P) Abb. l Mat1 -gA-Paket3-AB-2016                                                         Aufgabe 11.2, Seite 1 von 3

Freie und Hansestadt Hamburg                                                             allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung                                                      berufliche gymnasiale Abitur 2016 Mathematik auf grundlegendem Anforderungsniveäu                                           Oberstufen Aufgabe 11.2 Anlage zur Aufgabe „Rutsche" A Höhe in in lü-IStartpunkt Seitenansicht einer Werbefläche r-t                     ^—l. I'O 1'2 + 1'4 l'6   i'8 2'0 2'2 2'4 2'6 2'8 Horizontaler Abstand vom Stcirlpunkt in in Abb. 2: Seitenansicht der Rutsche , Höhe in in Flug von Rutsche 10 l'2 1'4 l'6 l'8 20 2'2 2'4 2'6 2'8 Horizontaler Abstand vom Startpunkt in m Abb. 3: Flug von der Rutsche Mat1-gA-Paket3-AB-2016                                                               Aufgabe 11.2, Seite 3 von 3