Microsoft Word - HSA_kurz_1_Lsg_110222.doc
Dieses Dokument ist Teil der Anfrage „Erster allgemeinbildender Schulabschluss-Aufgaben im Fach Mathematik im Jahr 2011 in Schleswig-Holstein“
Für die Abschlussvorbereitung eignen sich Aufgaben aus den Vorjahren besonders gut. Allerdings weigern sich zahlreiche Bundesländer, die alten Aufgaben zur Verfügung stellen. Sie bleiben Verschlusssache! Einige Bundesländer verkaufen die Aufgaben sogar für kleines Geld an private Verlage, die sich mit dem Verkauf von Vorbereitungsheften eine goldene Nase verdienen.
Mit dieser Ungerechtigkeit muss Schluss sein: Prüfungsvorbereitung darf nicht vom Einkommen abhängig sein. Daher kämpfen wir mit unserer Kampagne „Verschlusssache Prüfung“ für die Veröffentlichung der Klausuren und machen jetzt öffentlichen Druck mit unserer Petition. Jetzt unterschreiben!
Diese Anfrage wurde als Teil der Kampagne „Verschlusssache Prüfung“ gestellt.
Ministerium für Bildung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein Zentrale Abschlussarbeit 2011 Korrekturanweisung Hauptschulabschluss
Impressum Herausgeber Ministerium für Bildung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein Brunswiker Str. 16 -22, 24105 Kiel Redaktion Dr. Anja Fandel Dr. Thomas Wehr Aufgabenentwicklung Ministerium für Bildung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein Institut für Qualitätsentwicklung an Schulen Schleswig-Holstein Fachkommissionen für die Zentralen Abschlussarbeiten in der Sekundarstufe I Umsetzung und Begleitung Ministerium für Bildung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein Telefon 0431/988 - 2288, E-Mail: zab1@bildungsdienste.landsh.de Druck: Polyprint GmbH Kiel, Mai 2011 Die Landesregierung im Internet: www.schleswig-holstein.de Das IQSH im Internet: www.iqsh.schleswig-holstein.de Diese Druckschrift wird im Rahmen der Öffentlichkeitsarbeit der schleswig-holsteinischen Landesregierung herausgegeben. Sie darf weder von Parteien noch von Personen, die Wahlwerbung oder Wahlhilfe betreiben, im Wahlkampf zum Zwecke der Wahlwerbung verwendet werden. Auch ohne zeitlichen Bezug zu einer bevorstehenden Wahl darf die Druckschrift nicht in einer Weise verwendet werden, die als Parteinahme der Landesregierung zugunsten einzelner Gruppen verstanden werden könnte. Den Parteien ist es gestattet, die Druckschrift zur Unterrichtung ihrer eigenen Mitglieder zu verwenden.
A Kurzformaufgaben Lösungen A1 Kreuze das richtige Ergebnis an. 6,3 ⋅ 100 = _ 0,63 _ 6,3 X 630 _ 6300 /1 P. A2 Nutze das Muster 38 ⋅ 101 = 3838 45 ⋅ 101 = 4545 83 ⋅ 101 = 8383 /1 P. A3 Von 20 Schülerinnen und Schüler der 9a sind 3 krank. Kreuze an, wie viel Prozent das sind. _ 9 _ 10 X 15 _ 30 /1 P. A4 Welcher Bruchteil gehört zu welcher Dezimalzahl? Verbinde. 3 0,125 4 1 0,25 2 1 0,5 4 1 0,75 8 /1 P. A5 3 Stunden 35 Minuten sind … _ 40 min _ 65 min _ 180 min X 215 min /1 P. 3
A6 Laura hat von einer Tafel Schokolade mit 24 Stück bereits 16 Stück aufgegessen. Kreuze den dazugehörigen Bruchteil an. 1 2 3 6 _ X _ _ 2 3 4 4 /1 P. 1 A7 von 80 m sind 4 _ 4m _ 8m _ 12 m X 20 m /1 P. A8 30% von 300 € = _ 30 € _ 60 € X 90 € _ 120 € /1 P. A9 Ein Rechteck hat einen Umfang von 36 cm. Wie lang und wie breit kann das Rechteck sein? Gib zwei Möglichkeiten an. z.B.: Länge = 9 cm Breite = 9 cm Länge = 12 cm Breite = 6 cm /2 P. A10 Ein Dreieck hat die Seitenlängen a = 8 cm, b = 6 cm und c = 10 cm. Hanna behauptet: „Das Dreieck ist rechtwinklig.“ Überprüfe mit Hilfe einer Rechnung, ob die Behauptung stimmt. a² + b² = c² 64 + 36 = 100 (Die Behauptung stimmt.) /1 P. A11 Von einem Dreieck sind folgende Größen bekannt: α = 65°, β = 60°, c =12 cm Wie groß ist der fehlende Winkel? X 55° _ 57° _ 59° _ 60° /1 P. 4
A12 Eine Jacke kostet 90 €. Sie wird zunächst um 30% reduziert und dann noch einmal um 10%. Wie viel kostet die Jacke nun? _ 50,00 € _ 54,00 € X 56,70 € 63,00 € /1 P. A13 Alex denkt sich eine Zahl. Wenn er seine Zahl mit 5 multipliziert und dann 3 addiert, erhält er 38. Welche Zahl hat Alex sich gedacht? _ 3 _ 5 X 7 _ 8 /1 P. A14 Drei Müsliriegel in der Packung A kosten 99 Cent. Fünf Müsliriegel in der Packung B kosten 1,75€. Überprüfe durch eine Rechnung, in welcher Packung die Müsliriegel billiger sind Packung A X Packung B _ Der Preis ist bei beiden gleich. _ z.B.: Packung A Packung B 3 Müsliriegel kosten 99 Cent. 5 Müsliriegel kosten 1,75€. 1 Müsliriegel kostet 33 Cent. 1 Müsliriegel kostet 35 Cent. /1 P. A15 Bestimme x: 4 x + 12 = 2 x − 18 4 x − 2 x = −18 − 12 2 x = −30 x = −15 /1 P. A16 Im Winter betrug die niedrigste Temperatur -15 °C. Im Sommer darauf betrug die höchste Temperatur 27 °C. Berechne den Temperatur- unterschied. Lösung:________42 °C______ /1 P. 5
A17 In einem Spielwürfel ergeben die gegenüberliegenden Zahlen zusammen immer 7. Ergänze die fehlenden Zahlen im Würfelnetz. /1 P. A18 Wie viele Stunden schläfst Du ungefähr in einem Jahr, wenn Du 8 Stunden pro Nacht schläfst? _ 2400 X 2900 _ 3200 _ 3600 /1 P. A19 Britta muss (ca.) 50 cm³ zurückschütten. /1P. 6
B1 Komplexaufgabe Freizeitpark - Lösung a) Wie viele Euro muss Familie Schlau bezahlen? 3 ⋅ 22 + 2 ⋅ 28 + 2 = 124 [ € ] (1) Familie Schlau muss 124 € bezahlen. /1 P. b) Wie viele 100-Euro-Scheine braucht Herr Müller? 26 ⋅ 15 € = 390 € Er benötigt vier 100-Euro-Scheine. (1) /1 P. c) Gesucht: Volumen des pyramidenförmigen Aquariums. 1 V = ⋅G ⋅k (1) 3 1 2 V = ⋅ 6 ⋅ 7 = 84 [m³] (1) 3 3 Das Volumen des Aquariums beträgt 84 m . /2 P. d) Besucherzahlen ¾ Gesucht: durchschnittliche Besucherzahl pro Tag. Im Durchschnitt kamen 5 990 Besucher. (1) /1 P. ¾ Gesucht: Besucheranzahl am Ostersonntag. 7541 ⋅ 1,35 = 10180,35 (1) Am Ostersonntag kamen 10 180 Besucher. (Auch 10181 ist zulässig.) (1) /2 P. ¾ An welchem Tag wurden die Werte falsch eingetragen? Freitag (1) /1 P. 7
2. e) Gesucht: Flächeninhalt des trapezförmigen Freizeitparks in m a = 800 m; b = 400 m; h = 400 a+c ATrapez = ⋅h 2 400 + 800 ATrapez = ⋅ 400 (1) 2 2 ATrapez = 240 000 [m ] (1) Alternativ können auch die Einheitsquadrate ausgezählt und mit 10 000 multipliziert werden. Auch das ergibt die volle Punktzahl. Der Flächeninhalt beträgt 240 000 m². /2 P. f) Wie viele Personen können maximal in einer Stunde mit der Achterbahn fahren? 30 ⋅ 45 = 1350 oder (1) 31 ⋅ 45 = 1395 Es können max. 1350 (1395) Besucher fahren. /1 P. g) Gesucht: Durchschnittsgeschwindigkeit des Zuges. Fahrten in einer Stunde: 60 : 3 = 20 (1) 1, 620 ⋅ 20 = 32, 4 (1) Ein Achterbahnzug fährt im Durchschnitt 32,4 km/h. /2 P. 8
Wahlaufgaben h) Zeige durch eine Rechnung, dass am Sonntag mehr Autos auf dem Parkplatz stehen. 3 320 ⋅ = 480 (1) 2 Auf den Parkplatz passen 480 Autos. 3 von 480 Auto = 360 Autos (1) 4 Am Sonntag stehen auf dem Parkplatz 360 Autos. 2 3 Alternativ kann auch durch Erweitern nachgewiesen werden, dass < gilt. 3 4 /2 P. i) Gesucht: rechnerischer Nachweis, dass Lea Recht hat. Umrechnung der Preise auf die gleiche Einheit, z.B.: Preis pro 0,1 Liter Kleiner Becher 2,00 € : 2 = 1,00 € Mittlerer Becher 3,50 € : 3 = 1,17 € Großer Becher 4,50 € : 5 = 0,90 € (1) Lea hat Recht. (1) /2 P. 9
B2 Komplexaufgabe Schule - Lösung a) Gesucht: durchschnittliche Schülerzahl pro Klasse. 480 : 20 = 24 (1) Es sind durchschnittlich 24 Schülerinnen und Schüler in einer Klasse. /1 P. b) Gesucht: Anzahl der Jungen in Prozent G = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 57 (1) P = 10 + 11 + 12 = 33 33 p= ⋅ 100 ≈ 57,9 (1) 57 Es sind 57,9% Jungen im 9. Jahrgang. /2 P. c) Wie viele m² Platz stehen für jeden Jugendlichen zur Verfügung? 8,5 ⋅ 7,25 = 61,625 (1) 2 61,625 : 18 ≈ 3, 42 [m ] (1) Es stehen für jeden Jugendlichen rund 3,42 m² zur Verfügung. /2 P. d) Gesucht: Höhe, in der die Markise angebracht werden soll. 2 2 x² = 4 − 3,8 (1) x² = 16 − 14, 44 x² = 1,56 x ≈ 1,56 2 x ≈ 1,25 [m ] (1) 2 2 2 2 m + 1,25 m = 3,25 m (1) Die Markise muss in 3,25 m Höhe angebracht werden. /3 P. 10
