2012-mv-mathe-grt-hinweise-losungen
Dieses Dokument ist Teil der Anfrage „[IFG] Abituraufgaben der Fächer Mathe, Deutsch und Physik 2012 - 2017“
Diese Anfrage wurde als Teil der Kampagne „Frag sie Abi!“ gestellt.
Mecklenburg-Vorpommern Zentralabitur 2012 Mathematik ohne CAS Hinweise für den Lehrer (nicht für die Hand des Prüflings)
Abitur 2012 Mathematik ohne CAS(Lehrer) Seite 2 Hinweise für den Lehrer Aufgabenwahl: Die Prüfungsarbeit besteht aus den Teilen AO, A und B. Die Aufgabe AO (Arbeitsblatt) ist als Erstes zu bearbeiten und wird nach einer Bearbeitungszeit von genau 45 Minuten eingesammelt. Das Arbeitsblatt ist vollständig und ohne Zuhilfenahmevon Tafelwerk oder Taschenrechnerzu bearbeiten. Erst nach der AbgabedesArbeitsblattes werden alle weiteren Aufgaben der Prüfungsarbeit ausgegeben. Der Teil A ist von allen Prüfungsteilnehmern zu bearbeiten. Von den Aufgaben A1, A2 und A3 sind zwei auszuwählen. Prüfungsteilnehmer, die die Prüfung unter erhöhten Anforderungenablegen, bearbeiten zusätzlich den Prüfungsteil B. Von den Aufgaben B1 und B2ist eine auszuwählen. Bearbeitungszeit: DasArbeitsblatt AO ist zuerst von allen Prüfungsteilnehmern in 45 Minuten zu bearbeiten. Allen Prüfungsteilnehmern steht anschließendfür den Teil A eine Bearbeitungszeit von 195 Minuten zuzüglich 30 Minuten für die Aufgabenauswahl zur Verfügung. Den Prüfungsteilnehmern, die die Prüfung unter erhöhten Anforderungenablegen, stehen zusätzlich 60 Minuten Bearbeitungszeit zur Verfügung. Hilfsmittel: das an der Schule eingeführte Tafelwerk der an der Schule zugelassene Taschenrechner ohne CAS Zeichengeräte ein Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung (Schülerinnen und Schüler, deren Muttersprachenicht die deutsche Spracheist, können als zusätzliches Hilfsmittel ein zweisprachiges Wörterbuch in gedruckter Form verwenden. Näheresregelt die Schule.) Hinweise: Für eine Arbeit könneninsgesamt 65 bzw. 85 Bewertungseinheiten vergeben werden. Löst ein Prüfungsteilnehmer mehr als zwei Aufgaben aus dem Teil A, so werden die beiden Aufgaben gewertet, die zusammendie größte Anzahl von Bewertungseinheiten einbringen. Löst ein Prüfungsteilnehmer mehrals eine Aufgabe aus dem Teil B, so wird die Aufgabe gewertet, welche die größte Anzahl von Bewertungseinheiten einbringt. Maximal zwei Bewertungseinheiten könnenzusätzlich vergeben werdenbei ° guter Notation und Darstellung, ° eleganten, kreativen und rationellen Lösungswegen, ° vollständiger Lösung einer zusätzlichen Wahlaufgabe. Maximal zwei Bewertungseinheiten könnenbei mehrfachen Formverstößen abgezogen werden. Sonstiges: Auf Beschluss des Fachprüfungsausschusseskann innerhalb einer Aufgabe die Verteilung der Bewertungseinheiten variiert werden.
Abitur 2012 Mathematik ohne CAS (Lehrer) Seite 4 Bewertungstabelle (Prüfungsteile AO, A und B): Bewertungseinheiten Punkte Bewertungseinheiten Punkte 82 bis 85 15 Punkte 48 bis 51 07 Punkte 78 bis 81 14 Punkte 44 bis 47 06 Punkte 74 bis 77 13 Punkte 40 bis 43 05 Punkte 69 bis 73 12 Punkte 35 bis 39 04 Punkte 65 bis 68 11 Punkte 31 bis 34 03 Punkte 61 bis 64 10 Punkte 27 bis 30 02 Punkte 56 bis 60 09 Punkte 22 bis 26 01 Punkt 52 bis 55 08 Punkte 0 bis 21 00 Punkte Aufgabe B1 (20 BE) 1.1 1.2 1.3 1.4.1 1.4.2 6 3 5 4 2 Aufgabe B2 (20 BE) 2.1 2.2 2.3 2.4.1 2.4.2 4 2 3 6 5
Abitur 2012 Mathematik ohne CAS(Lehrer) Seite 3 Bewertungstabelle (Prüfungsteile AO und A) Bewertungseinheiten Punkte Bewertungseinheiten Punkte 63 bis 65 15 Punkte 37 bis 39 07 Punkte 60 bis 62 14 Punkte 34 bis 36 06 Punkte 57 bis 59 13 Punkte 30 bis 33 05 Punkte 54 bis 56 12 Punkte 27 bis 29 04 Punkte 50 bis 53 11 Punkte 24 bis 26 - 03 Punkte 47 bis 49 10 Punkte 20 bis 23 02 Punkte 44 bis 46 09 Punkte 16 bis 19 01 Punkt 40 bis 43 08 Punkte 0 bis 15 00 Punkte Aufteilung der Bewertungseinheiten Aufgabe AO (30 Feinpunkte) 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 5 4 3 4 4 3 2 3 2 Umrechnung der Feinpunkte in Bewertungseinheiten Aulgaba AU IS BE) — Ä | ER | 12 34 | 56 78 | 910 "= N “ ii 2 | a ir : Br 2 \ a Bewertungs- einheiten 1121ı3/14/15/6|/7|8),9]|,10 12 13 14 15 Aufgabe A1 (25 BE) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6.1 1.6.2 4 6 3 5 3 2 Aufgabe A2 (25 BE) 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 2 3 3 4 4 2 4 Aufgabe A3 (25 BE) 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.2.1 3.2.2 3.2.3 5 6 4 2 4 4
Abitur 2012 Mathematik ohne CAS(Lehrer) Seite 5 Aufgabe AO Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE FP FP 21 Kennzeichnen 2 Skizzieren 3 1.2 Tangentengleichung: y=-x-3 4 1-3 Ermitteln Stammfunktion, c=-8 3 1.4 beide Aussagensind wahr; 2 Begründungen 2 2,1 Nachweise 4 2.2 Beschreibung 3 a a ee, 2 32 4 Se we58 3 er) 3.2 Beschreibung 2 Summe Aufgabe A1 Aufgabe Lösungen möglistie eriaile 11 Aussagen 1 und 4 sind falsch, 2 und 3 sind wahr. A \ Begründungen X FT Ka = X= Xu = 7 YN=IY3 W\-RYZ 12 f Br - &x,f u -8, 0 6 ee HI 0 |< |, T,| -2| -< |, T,| 2] -< 1 A 7 4 Fix)=—x°’-—-x’+—-x, A=2—FE N (x) 10 3 2 15 E ‚„ |E21-).8.(131-4),a=22,2° : :y=2/3x+2, t,:y=-2/3x+2, A=6,J3FE 1:5 x = 2, Maximum 3 1861 ja>8 2 40 16.2 |a=— 2 9
Abitur 2012 Mathematik ohne CAS (Lehrer) Seite 6 Aufgabe A2 Aufgabe Lösungen ln En 2.1 Nachweis 2 2.2 5x-y+4z-3=0 3 2.3 Schnittwinkel ca. 38,1° 3 24; |s[anı-z)«,[ts1s-2) 3 G,| 2]1|-< |, 6, 18 |81] -— 3 4 2.5.1 |Nachweis, D(6|1]|4), E(5]4| 6) 4 2.5.2 |Darstellung z 2.5.3 |V=42VE 3 2.5.4 s[3 [2] s) Visce -ZvE, prozentualer Anteil: 25% 4 Aufgabe A3 Aufgabe Lösungen n. an 3.1.1 N(0) = 200, N(5) = 200:e? = 2436, t=2-In0,8+5=4,55 5 N'(t)=100-e?, N'(2)=100-e = 272 3 t, =2-1n2=1,39 6 mittlere Änderungsrate: ca. 447,3: 13 = 3 313 |g9:y=100-ex-300.e? 4 N(6) = 4017, g(6) = 3655, Differenz: 362 3.2.1 a=3 2 3.2.2 |a=1, Begründung 4 200 2 3.2.3 Ala)=—.(e 1) FE 4
Abitur 2012 Mathematik ohne CAS(Lehrer) Seite 7 Aufgabe B1 Aufgabe Lösungen en 11 8 16 8-3x D,:xeR,x<4, H[ 2.a)r = ‚ Nachweis 6 j 319 x 24 -x 1.2 V= —n VE 3 Tangente: y = 2x, Apreieck = 16 FE, 1.3 Aulöre Are, A_7 5 15 15 'A, 8 1.4.1 __|P(A) = 0,7997, P(B) = 0,8034 4 14.2 |K={0,1,...,35} 2 Aufgabe B2 Aufgabe Lösungen DreEn mi 2.1 Nachweis, & = 53,1° 4 2.2 Nachweis 2 23 |E(4210]3,2) 3 241 Versen = >00 um? Voncam = 250,2 dm’, Yaosen _ Y2_ 1:6,4| 6 9 Verssare 9 -3 1 Gum :X=) 0 |+t-| O |, era: 4X+32-25/2 =0 2.4.2 4 -2 5 t=-202, P[-3+3121014+532)
