2013-mv-mathematik-cas-hinweise-losungen
Dieses Dokument ist Teil der Anfrage „[IFG] Abituraufgaben der Fächer Mathe, Deutsch und Physik 2012 - 2017“
Diese Anfrage wurde als Teil der Kampagne „Frag sie Abi!“ gestellt.
Mecklenburg-Vorpommern Zentralabitur 2013 Mathematik mit CAS Hinweise für den Lehrer (nicht für die Hand des Prüflings)
Abitur 2013 Mathematik mit CAS (Lehrer) Seite 2 Hinweise für den Lehrer Aufgabenwahl: Die Prüfungsarbeit besteht aus den Teilen AO, A und B. Die Aufgabe AO (Arbeitsblatt) ist als Erstes zu bearbeiten und wird nach einer Bearbeitungszeit von genau 45 Minuten eingesammelt. Das Arbeitsblatt ist vollständig und ohne Zuhilfenahme von Tafelwerk oder Taschenrechnerzu bearbeiten. Erst nach der Abgabedes Arbeitsblattes werden alle weiteren Aufgaben der Prüfungsarbeit ausgegeben. DerTeil A ist von allen Prüfungsteilnehmernzu bearbeiten. Von den Aufgaben A1, A2 und A3 sind zwei auszuwählen. Prüfungsteilnehmer, die die Prüfung unter erhöhten Anforderungenablegen, bearbeiten zusätzlich den Prüfungsteil B. Von den Aufgaben B1 und B2 ist eine auszuwählen. Bearbeitungszeit: Das Arbeitsblatt AO ist zuerst von allen Prüfungsteilnehmern in 45 Minuten zu bearbeiten. Allen Prüfungsteilnehmern steht anschließend für den Teil A eine Bearbeitungszeit von 195 Minuten zuzüglich 30 Minuten für die Aufgabenauswahl zur Verfügung. Den Prüfungsteilnehmern, die die Prüfung unter erhöhten Anforderungenablegen, stehen zusätzlich 60 Minuten Bearbeitungszeit zur Verfügung. Hilfsmittel: » das an der Schule eingeführte Tafelwerk ° deran der Schule zugelassene Taschenrechner und das zugelassene CAS « Zeichengeräte « ein Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung Schülerinnen und Schüler, deren Muttersprache nicht die deutsche Sprache ist, können als zusätzliches Hilfsmittel ein zweisprachiges Wörterbuch in gedruckter Form verwenden. Näheresregelt die Schule. Hinweise: Für eine Arbeit können insgesamt 65 bzw. 85 Bewertungseinheiten vergeben werden. Löst ein Prüfungsteilnehmer mehr als zwei Aufgaben aus dem Teil A, so werden die beiden Aufgaben gewertet, die zusammen die größte Anzahl von Bewertungseinheiten einbringen. Löst ein Prüfungsteilnehmer mehr als eine Aufgabe aus dem Teil B, so wird die Aufgabe gewertet, welche die größte Anzahl von Bewertungseinheiten einbringt. Maximal zwei Bewertungseinheiten können zusätzlich vergeben werden bei ° guter Notation und Darstellung, « eleganten, kreativen und rationellen Lösungswegen, « vollständiger Lösung einer zusätzlichen Wahlaufgabe. Maximal zwei Bewertungseinheiten können bei mehrfachen Formverstößen abgezogen werden. Sonstiges: Auf Beschluss des Fachprüfungsausschusses kann innerhalb einer Aufgabedie Verteilung der Bewertungseinheitenvariiert werden.
Abitur 2013 Mathematik mit CAS (Lehrer) Seite 3 Bewertungstabelle (Prüfungsteile AO und A) Bewertungseinheiten Punkte Bewertungseinheiten Punkte 63 bis 65 15 Punkte 37 bis 39 7 Punkte 60 bis 62 14 Punkte 34 bis 36 6 Punkte 57 bis 59 13 Punkte 30 bis 33 5 Punkte 54 bis 56 12 Punkte 27 bis 29 4 Punkte 50 bis 53 11 Punkte 24 bis 26 3 Punkte 47 bis 49 10 Punkte 20 bis 23 2 Punkte 44 bis 46 9 Punkte 16 bis 19 1 Punkt 40 bis 43 8 Punkte 0 bis 15 0 Punkte Aufteilung der Bewertungseinheiten Aufgabe AO (30 Feinpunkte) 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 3 4 7. 2 3 5 4 5 Umrechnung der Feinpunkte in Bewertungseinheiten ‚Aufgabe AO(iS BE) Fein- 7, el ek UNs ir]1[2212325] 727: 31520: punkte Ir |; : Es 2: 28] 10.1075 14.|-46|18 | 20%. 22| 4 | 26 | 28 | 30 Bewenae: sinheiten 1 2,8381 4)316171.81,9 101.11 12 08 14 115 AuIuabe A1 (25 BE) 1.2.1 1.2.2 1.2.3 T 11 5 5 an A2 (25 BE) 2.2 2.3 2.4 2.5 = 4 3 6 5 an A3 (25 BE) 3.2.1 3.2.2 3.3.1 3.3.2 T 2 4 7 4
Abitur 2013 Mathematik mit CAS (Lehrer) Seite 4 Bewertungstabelle (Prüfungsteile AO, A und B): Bewertungseinheiten Punkte Bewertungseinheiten Punkte 82 bis 85 15 Punkte 48 bis 51 7 Punkte 78 bis 81 14 Punkte 44 bis 47 6 Punkte 74 bis 77 13 Punkte 40 bis 43 5 Punkte 69 bis 73 12 Punkte 35 bis 39 4 Punkte 65 bis 68 11 Punkte 31 bis 34 3 Punkte 61 bis 64 10 Punkte 27 bis 30 2 Punkte 56 bis 60 9 Punkte 22 bis 26 1 Punkt 52 bis 55 8 Punkte 0 bis 21 0 Punkte Aufgabe B1 (20 BE) 1.1 1.2 1.3 11 3 6 Aufgabe B2 (20 BE) 2.1 2,2 2.3.1 2.3.2 2.3.3 5 5 3 3 4
Abitur 2013 Mathematik mit CAS (Lehrer) Seite 5 Aufgabe AO Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE FP FP 1.1 Folgeglieder: -3; -1; 1; 3; 5 1 Graph 1 Begründung 2 1.2 Nullstellen: 1; 3 2 Anstieg: 9 2 Flächeninhalt: 2 FE 3 183 Begründung 2 1.4 Gleichungssystem 3 2.1 Prüfen . Flächeninhalt: 3.,/26 FE 2.2 Prüfen und Begründen 4 3 Baumdiagramm 2 P(A)=%; P(B)=2 2 Gegenereignis zu C 1 Summe 30 13 Aufgabe A1 Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 1.1 IX) =- x + 4 124 Darstellung des Graphen 2 x,=0,x%,=5 2 10 100 TP(0 | 0) P(0 0), HPI — —Se, ) 5 GE Ne 51 50 2 = maximaler Flächeninhalt für u= — 4 A =13,18 FE 1 1.2.3 fürt=2:A=19,24FE ‚u = 17,54 LE 3 für t = 11 ist der Inhalt erstmals größer als 55 LE 2
Abitur 2013 Mathematik mit CAS (Lehrer) Seite 6 Aufgabe A2 Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 2.1 Ebenengleichung 3 Nachweis 2 Zeichnung 2 2. - Pfrji| 20\ a >»1821%8 2.3 Winkel 54,7° 3 2.4 Fläche 56,3 FE 6 2.5 Zeichnung 1 Nachweis 4 Aufgabe A3 Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 3.1 Punktweise Darstellung 2 I=f,(t)=- 0,75t+44,78 1 I=f,(t) =3,2.10"°t* -7,2-10°*t? +6,5-10"?t? -2,95t+59,94 I=f,(t)=59,41-0,95' Begründung 3 3.2.1 f(15) = 28,34 1 f(x) =10,x = 35,8 1 3.2.2 Fläche A = 1163,76 FE 2 keine unendlich große Fläche, da fürx— » A = 1200 FE 2 3.81 Begründung Z Erwartungswert: 1 =35 1 P(A) = 0,0501 1 P(B) = 0,8331 1 P(C) = 0,5698 2 332 Annahmebereich: {0, ... ‚50} 4 Der Aussage kann vertraut werden
Abitur 2013 Mathematik mit CAS (Lehrer) Seite 7 Aufgabe B1 Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 1.1 Nachweis 3 Volumen derSpitze: V =2,47cm? 5 Masse: m=19,7g 3 1.2 a=62° 3 1.3 u(x) = -5,3-10°’x* +8,5-10°°x° -5-.10°°x? +0,13x+1,8 6 Aufgabe B2 Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 2.1 Ebenengleichung 5 C(- 5|-1[7) Flächeninhalt: A=33- /2 2.2 Strahl trifft nicht die Fläche 5 2.3.1 Begründung 2 -@0<t<15 1 2.3.2 Nachweis 3 2.3.3 -0,5 60 z.B.x=| 0,5 |+u-|60 4 3,5 51
