Abitur 2014 Mathematik                                                                      Seite 1 Name, Voname: un. ae Aufgabe AO (beinhaltet die Aufgaben 1-3 des Arbeitsblattes) Arbeitsblatt Dieses Arbeitsblatt ist vollständig und ohne Zuhilfenahme von Tafelwerk oder Taschenrechner zu bearbeiten. Das Arbeitsblatt wird nach einer Bearbeitungszeit von genau 45 Minuten eingesammelt. Zusätzliche Lösungsblätter sind mit Ihrem Namen zu versehen und in dieses Arbeitsblatt einzulegen. 1.1       Gegebenist die Funktion f mit f(x)=x? +2x-3=(x-1):(x+3)mit xeR.                     BE 1.1.1.   Geben Sie an, in welcher der Abbildungen der Graph der Funktion f dargestellt ist.     2 Begründen Sie Ihre Entscheidung. a)              » y b)              »> y c)          » y 1.1.2 Im Punkt P(1 | 0) wird die Tangente t an den Graphen der Funktion f gelegt. Ermitteln Sie eine Gleichung für t.                                                     z

Abitur 2014 Mathematik                                                                Seite 2 1.1.3 Der Graph der Funktion f wird an der x-Achse gespiegelt. Geben Sie eine Gleichung der gespiegelten Funktion s an.                         1 1.1.4 Der Graph der Funktion f und die x-Achse schließen eine Fläche vollständig ein. Berechnen Sie denInhalt dieser Fläche.                                           3 1.2      Gegeben ist eine Funktionenschar fa durch f,(x)=x?+2x+amitxeR,aeR.               4 Beschreiben Sie den Einfluss von a auf die Lage der Graphen von fa im Koordinatensystem.

Abitur 2014 Mathematik Seite 3 2        Analytische Geometrie 2.1      Gegeben sind die Punkte A(7 |O | -2) und B(7 | 3 | 2).                                  2 BerechnenSie die Länge der Strecke AB. Geben Sie die Koordinaten des Mittelpunktes M der Strecke AB an. 0       0 2.2      Gegeben ist eine Gerade g durch die Gleichung g:x=!1 |+r-|O mit reR.                   1 0       1 Geben Sie die Lagebeziehung der Geraden g bezüglich der yz-Ebene an. 1        2 2.3      Gegeben sind die Gerade h:;x=|2 |+u-|     3| mit ue R und der Punkt P(-2|3]4).        9 3       -2 Geben Sie die Gleichung einer Geraden k an, die durch P und parallel zu h verläuft. Geben Sie eine Koordinatengleichung einer Ebene & an, zu der die Gerade h senkrecht verläuft. 2.4      Gegeben sind die Punkte A(3 | 2 | 0), B(3]6|0) und C(0 | 8] 2). Ermitteln Sie die Koordinaten eines Punktes D so, dass die Punkte A, B, C und D       2 Eckpunkte eines Parallelogrammssind.

Abitur 2014 Mathematik                                                             Seite 4 3        Stochastik In einem Geschäft werden Lose verkauft.                                       4 Die Wahrscheinlichkeit für ein Gewinnlos beträgt 20 %. Es werden genau zwei Lose gekauft. Stellen Sie den Sachverhalt in einem Baumdiagramm dar. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter den gekauften Losen mindestens ein Gewinnlosist. BegründenSie, dass es sich nicht um ein Laplace-Experiment handelt.