2014-mv-mathematik-grt-hinweise-losungen
Dieses Dokument ist Teil der Anfrage „[IFG] Abituraufgaben der Fächer Mathe, Deutsch und Physik 2012 - 2017“
Diese Anfrage wurde als Teil der Kampagne „Frag sie Abi!“ gestellt.
Mecklenburg-Vorpommern Zentralabitur 2014 Mathematik ohne CAS Hinweise für den Lehrer (nicht für die Hand des Prüflings)
Abitur 2014 Mathematik ohne CAS (Lehrer) Seite 2 Hinweise für den Lehrer Aufgabenwahl: Die Prüfungsarbeit besteht aus den Teilen AO bzw. BO, A und B. Die Prüfungsteilnehmer, die die Prüfung auf grundlegen- dem Niveau ablegen, erhalten die Aufgabe AO. Die Prüfungsteilnehmer, die die Prüfung auf erhöhtem Niveau ablegen, erhalten die Aufgabe BO. Die Aufgabe AO bzw. BO (Arbeitsblatt) ist als Erstes zu bearbeiten und wird nach einer Bearbeitungszeit von genau 45 Minuten eingesammelt. Das Arbeitsblatt ist vollständig und ohne Zuhilfenahme von Tafelwerk oder Taschenrechnerzu bearbeiten. Erst nach der AbgabedesArbeitsblattes werden alle weiteren Aufgaben der Prüfungsarbeit ausgegeben. DerTeil A ist von allen Prüfungsteilnehmern zu bearbeiten. Von den Aufgaben A1, A2 und A3 sind zwei auszuwählen. Prüfungsteilnehmer, die die Prüfung unter erhöhten Anforderungen ablegen, bearbeiten zusätzlich den Prüfungsteil B. Von den Aufgaben B1 und B2 ist eine auszuwählen. Bearbeitungszeit: Das Arbeitsblatt AO bzw. BOist zuerst von den Prüfungsteilnehmern in 45 Minuten zu bearbeiten. Allen Prüfungsteilnehmernsteht anschließend für den Teil A eine Bearbeitungszeit von 195 Minuten zuzüglich 30 Minuten für die Aufgabenauswahl zur Verfügung. Den Prüfungsteilnehmern, die die Prüfung unter erhöhten Anforderungen ablegen, stehen zusätzlich 60 Minuten Bearbeitungszeit zur Verfügung. Hilfsmittel: « das an der Schule eingeführte Tafelwerk, « der aan der Schule zugelassene, nicht programmierbare und nicht grafikfähige Taschenrechner ohne CAS, « Zeichengeräte, » ein Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung Hinweise: Löst ein Prüfungsteilnehmer mehr als zwei Aufgaben aus dem Teil A, so werden die beiden Aufgaben gewertet, die zusammen die größte Anzahl von Bewertungseinheiten einbringen. Löst ein Prüfungsteilnehmer mehr als eine Aufgabe aus dem Teil B, so wird die Aufgabe gewertet, welche die größte Anzahl von Bewertungseinheiteneinbringt. Maximal zwei Bewertungseinheiten könnenzusätzlich vergeben werden bei ° guter Notation und Darstellung, » eleganten, kreativen und rationellen Lösungswegen, ° vollständiger Lösung einer zusätzlichen Wahlaufgabe. Maximal zwei Bewertungseinheiten können bei mehrfachen Formverstößen abgezogen werden. Sonstiges: Auf Beschluss des Fachprüfungsausschusses kann innerhalb einer Aufgabe die Verteilung der Bewertungseinheiten variiert werden. Diese Regelung gilt nicht für AD und BO.
Abitur 2014 Mathematik ohne CAS (Lehrer) Seite 3 Bewertungstabelle (Prüfungsteile AO und A) Bewertungseinheiten Punkte Bewertungseinheiten Punkte 85 bis 90 15 Punkte 49 bis 53 07 Punkte 81 bis 84 14 Punkte 45 bis 48 06 Punkte 76 bis 80 13 Punkte 40 bis 44 05 Punkte 72 bis 75 12 Punkte 32 bis 39 04 Punkte 67 bis 71 11 Punkte 24 bis 31 03 Punkte 63 bis 66 10 Punkte 16 bis 23 02 Punkte 58 bis 62 09 Punkte 8 bis 15 01 Punkt 54 bis 57 03 Punkte 0 bis7 00 Punkte Bewertungstabelle (Prüfungsteile BO, A und B) Bewertungseinheiten Punkte Bewertungseinheiten Punkte 114 bis 120 15 Punkte 66 bis 71 07 Punkte 108 bis 113 14 Punkte 60 bis 65 06 Punkte 102 bis 107 13 Punkte 54 bis 59 05 Punkte 96 bis 101 12 Punkte 43 bis 53 04 Punkte 90 bis 95 11 Punkte 32 bis 42 03 Punkte 84 bis 89 10 Punkte 22 bis 31 02 Punkte 78 bis 83 09 Punkte 11 bis 21 01 Punkt 72 bis 77 08 Punkte 0 bis 10 00 Punkte
Abitur 2014 Mathematik ohne CAS (Lehrer) Seite 4 Hinweis zu den Lösungen: Sofern in der Aufgabenstellung keine Einheiten vorgegeben sind, werden in der angegebenen Lösung keine Einheiten (z. B. LE, FE bzw. VE) verwendet. Aufgabe AO Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 1.1.1. Entscheidung und Begründung 2 1.12 |ty=4x-4 2 1.1.3 |z. B. s(x)= -f(x) = -x? -2x + 3 = -(x-1)(x+3) 1 1.14 |A= = 3 3 1:2 Beschreibung 1 2.1 ABl=5;M(711510) 2 2.2 Lagebeziehung zur yz-Ebene 1 2.3 i.| 2 zB.k:x=| 3 |+u-| 3 |,2:2x+3y-2z= 2014 2 4 -2 2.4 Koordinaten von D 2 a. Baumdiagramm, p = 36 %, Begründung 4 Summe: 20 Aufgabe BO BE BE 1.1 Begründung mithilfe der Lage des Graphen 2 1 1.2 a=— 3 3 2.1 Beschreibung 2 2.2 Skizzierung des Graphen 3 3.1 Nachweis 2 1 3.2 t=+- 3 3 ITWWW 4.1 ITTWW 2 rWW WW 4.2 E ist wahrscheinlicher als sein Gegenereignis. 3 Summe: 20
Abitur 2014 Mathematik ohne CAS (Lehrer) Seite 5 Aufgabe A1 Aufgabe Lösungen möglietie rap 5.008,85, 3-35 0) 5, [3435 0) 1 2 2 3 2 1.1 5 11 H(3|9), T 1-3) Ww 12) grafische Darstellung, 14 benötigte Ableitungsfunktionen 12 t:y=4x-2; a = 76° (oder 104°) 3 143.1 S,(0]0),S,(3| 9), Gerade h einzeichnen 3 Kennzeichnung derTeilflächen, 13 Fy=-—xtrly 32. Are 1:6 5 12 3 2 1.4 Ua. = aut, Nachweis des Extremums; A. =148| 5 Aufgabe A2 Aufgabe Lösungen mäglighs oral 2.1 Grafische Darstellung 3 1 -2 4 4 224 z.B.9:x=|2,5|+t-), O0 |, h{;x=|4 |+s-| —4 |, 5 2 0 0 12 windschief 222 |M(25|25]2) 4 &!-3X-3y-6,752+24=0; 2.3 6 10 =.32° , dQ,s)= iD 113 2.4 A=125 6 1 2.5 Nachweis; V = Pa 7
Abitur 2014 Mathematik ohne CAS (Lehrer) Seite 6 Aufgabe A3 Aufgabe Lösungen moglieNe arten 3.1.1 er x=1; 20 wi2]| ı ‚ Nachweise; 14 "3 27 8 Asymptoten:x=0,y=0 312 nee, TI 3 u 32 x_2x? == Au)=-1+—+l:u=24,%: u 2u? 2 6 lim A(u) = 5 Begründung 3.2.1 2-[845..,13};p-— 4 322 Erwartungswert: < 0,43 €; PB€ Auszahlung)= 4 3.2.3 _|mindestens 26 Ziehungen A
Abitur 2014 Mathematik ohne CAS (Lehrer) Seite 7 Aufgabe B1 Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE lei H(e’*'je*") für 0 <x <e?" streng monoton wachsend; 10 fürx>e®' streng monoton fallend; für xeD, rechtsgekrümmt; Begründungen 1.1.2 |Nachweis; Aa le 1 A 5 4 2 4 113 |U=ye; A(Je) = e; Nachweis des Minimums 9 12 Anzahl: 10oder 72 Aufgabe B2 Aufgabe Lösungen Deere _. 21.1 Darstellung 2 2.1.2 Innenwinkel:123,8°; Kante-Deckfläche: 54,5° 6 2.1.3 Volumenabnahme: 48 cm’ 6 [2 | 12 | 0) minimale Entfernung: = 12,9 cm 25. 25 7 221 P(A) = 0,0022; P(B) = 0,166 5 222 Ablehnungsbereich: {0, ... , 51} A wis Die Vermutungtrifft nicht zu.