Abitur 2015 Mathematik  AO                                                                Seite 1 Name, Vorname: .................een Aufgabe AO (beinhaltet die Aufgaben 1-4 des Arbeitsblattes) Arbeitsblatt Dieses Arbeitsblatt ist vollständig und ohne Zuhilfenahme von Tafelwerk oder Taschenrechner zu bearbeiten. Das Arbeitsblatt wird nach einer Bearbeitungszeit von genau 45 Minuten eingesammelt. Zusätzliche Lösungsblätter sind mit Ihrem Namenzu versehenund in dieses Arbeitsblatt einzulegen. 1          Analysis                                                                          BE Gegeben ist der Graph einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades. 1.1        Skizzieren Sie in die grafische Darstellung            y                           2 den Graphen der dazugehörenden Ableitungsfunktion. 1.2        _Begründen Sie, dass f nicht durch die X      2 Gleichung y = x +x? -2 beschrieben wird.

Abitur 2015 Mathematik AO                                                               Seite 2 2          Analysis                                                                        BE Gegebenist die Funktion f mit der Gleichung f(x) = 26 +x?+1undxeR. 2.1 Der Graph der Funktion besitzt einen Hochpunkt.                                         4 Berechnen Sie seine Koordinaten. 2.2         Bestimmen Sie den größten Funktionswert der Funktion f im Intervall [-1; 1].     2

Abitur 2015 Mathematik AO                                                                  Seite 3 3          Analytische Geometrie                                                              BE Gegebensind die Punkte A(-2 |0 | 1), B(-1|1|2), P(1|3| 4) und Q,(2|1|z). 3.1        Untersuchen Sie, ob der Punkt P auf der Strecke ABliegt.                             3 3.2        Betrachtet werden die Geraden AB und BQ,.                                            2 Bestimmen Sie den Wert von z, sodass die Geraden senkrecht zueinander verlaufen.

Abitur 2015 Mathematik     AO                                                               Seite 4 4          Stochastik                                                                          BE In einer großen Lieferung von Smartphonedisplays sind erfahrungsgemäß 5 % defekt. 4.1        Es werden 200 Stück zufällig ausgewählt.                                              1 Berechnen Sie die Anzahl der defekten Displays, die zu erwarten sind. 4.2        Aus der Lieferung werden zwei Displays zufällig ausgewählt und aufihre                4 Funktionstüchtigkeit überprüft. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A:         Mindestens ein Display ist defekt. Geben Sie eine Formulierung für das Gegenereignis zu A und dessen Wahrscheinlichkeit an.