2015-mv-mathematik-grt-hinweise-losungen
Dieses Dokument ist Teil der Anfrage „[IFG] Abituraufgaben der Fächer Mathe, Deutsch und Physik 2012 - 2017“
Diese Anfrage wurde als Teil der Kampagne „Frag sie Abi!“ gestellt.
Mecklenburg-Vorpommern Zentralabitur 2015 Mathematik ohne CAS Hinweise für die Lehrkraft zur Durchführung, Korrektur und Bewertung (nicht für die Hand des Prüflings)
Abitur 2015 Mathematik ohne CAS Hinweise für die Lehrkraft Seite 2 von 8 Hinweise für Schüler Aufgabenwahl: Die Prüfungsarbeit besteht aus den Teilen A und B. Der Teil A ist von allen Prüfungsteilnehmern zu bearbeiten. Von den Aufgaben A1, A2 und A3 sind zwei auszuwählen. Prüfungsteilnehmer, die die Prüfung unter erhöhten Anforderungen ablegen, bearbeiten zusätzlich den Prüfungsteil B. Von den Aufgaben B1und B2ist eine auszuwählen. Bearbeitungszeit: Allen Prüfungsteilnehmernsteht eine Bearbeitungszeit von 195 Minuten zuzüglich 30 Minuten für die Aufgabenauswahl zur Verfügung. Den Prüfungsteilnehmern, die die Prüfung unter erhöhten Anforderungen ablegen, stehen zusätzlich 60 Minuten Bearbeitungszeit zur Verfügung. Hilfsmittel: Für die Bearbeitung der Aufgaben sind zugelassen: « das.aan der Schule eingeführte Tafelwerk, « der an der Schule zugelassene, nicht programmierbare und nicht grafikfähige Taschenrechner ohne CAS, « Zeichengeräte, « ein Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung. (Schülerinnen und Schüler, deren Muttersprache nicht die deutsche Spracheist, können als zusätzliches Hilfsmittel ein zweisprachiges Wörterbuchin gedruckter Form verwenden. Näheresregelt die Schule.) Hinweis: Die Lösungen sind in einer sprachlich korrekten, mathematisch exakten und äußerlich einwandfreien Form darzustellen. In der Niederschrift müssen die Lösungswege nachvollziehbar sein. Entwürfe können ergänzend zur Bewertung nur herangezogen werden, wenn sie zusammenhängendkonzipiert sind und die Reinschrift etwa drei Viertel des zu erreichenden Gesamtumfangesbeinhaltet. Sonstiges: Maximal zwei Bewertungseinheiten können zusätzlich vergeben werden bei e guter Notation und Darstellung, e eleganten, kreativen und rationellen Lösungswegen, e vollständiger Lösung einer zusätzlichen Wahlaufgabe. Maximal zwei Bewertungseinheiten können bei mehrfachen Formverstößen abgezogen werden.
Abitur 2015 Mathematik ohne CAS Hinweise für die Lehrkraft Seite 3 von 8 Bewertungstabelle (Prüfungsteile AO und A) Bewertungseinheiten Punkte Bewertungseinheiten Punkte 86 bis 90 15 Punkte 50 bis 53 7 Punkte 81 bis 85 14 Punkte 45 bis 49 6 Punkte 77 bis 80 13 Punkte 41 bis 44 5 Punkte 72 bis 76 12 Punkte 33 bis 40 4 Punkte 68 bis 71 11 Punkte 25 bis 32 3 Punkte 63 bis 67 10 Punkte 17 bis 24 2 Punkte 59 bis 62 9 Punkte 9 bis 16 1 Punkt 54 bis 58 8 Punkte Obis8 0 Punkte Bewertungstabelle (Prüfungsteile BO, A und B): Bewertungseinheiten Punkte Bewertungseinheiten Punkte 114 bis 120 15 Punkte 66 bis 71 7 Punkte 108 bis 113 14 Punkte 60 bis 65 6 Punkte 102 bis 107 13 Punkte 54 bis 59 5 Punkte 96 bis 101 12 Punkte 44 bis 53 4 Punkte 90 bis 95 11 Punkte 33 bis 43 3 Punkte 84 bis 89 10 Punkte 22 bis 32 2 Punkte 78 bis 83 9 Punkte 11 bis 21 1 Punkt 72 bis 77 8 Punkte 0 bis 10 0 Punkte
Abitur 2015 Mathematik ohne CAS Hinweise für die Lehrkraft Seite 4 von 8 Hinweis zu den Lösungen: Sofern in der Aufgabenstellung keine Einheiten vorgegeben sind, werden in der angegebenen Lösung keine Einheiten (z. B. LE, FE bzw. VE) verwendet. Aufgabe AO Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 1.1 grafische Darstellung 2 1.2 Begründung 2 4 2.1 | HP| -1 | | 3 “ 2.2 größter Funktionswert: = 2 31 P liegt nicht auf der Strecke AB. 3 3.2 z=—1 2 4.1 Anzahl der defekten Displays: 10 1 4.2 P(A) = 0,0975; Formulierung des Gegenereignisses; A P(A)=0,9025 Summe: 20 Aufgabe BO BE BE 1.1 Die Funktion g wird dargestellt; Begründung 3 1 1% [Ho dx=2 2 0 2.1 Nachweis 3 22 z.B. he--&-W +11. -5-4 2 ch Nachweis; C(4 | 9 | 10); D(-4 | -7 | -6) 3 3.2 z.B. (3|6|9), (-1]-2| 1) oder (1|4| 3) 2 4.1 Erwartungswert: 0,75 2 3 4.2 p=— 16 3 Summe: 20
Abitur 2015 Mathematik ohne CAS Hinweisefür die Lehrkraft Seite 5 von 8 Aufgabe A1 = ZEncH n Aufgabe Lösungen vanıe 5 ae 3 3 111 le) ah) S w[-14) Nachweise, Darstellung (ale Stammfunktion, A = = ‚Nachweis 6 alle tIy=oxx=-2 Winkel = 66° a 1.1.4 N 625 4 48 1.2 . % : 5 Füra> 2 genau ein Schnittpunkt mit der x-Achse Für a= -: genau zwei Schnittpunkte mit der x-Achse Füra <n: genau drei Schnittpunkte mit der x-Achse Summe: 35
Abitur 2015 Mathematik ohne CAS Hinweisefür die Lehrkraft Seite 6 von 8 Aufgabe A2 Aufgabe Lösungen ee 2.1 Darstellung 2 2 Abstand = >. 2 3 2.31 s(73,25|2), a =68° ? 2.32 Die Geradeist windschief zur z-Achse. 3 2.3.3 €:2x+y+8z=16, Winkel» 16°, Abstand» 16,6 2 2.3.4 Durchstoßpunkt: (0|-19,5|-8,5) 2 2.4 Az 20,8 4 2:9 108 335 64 73 P(A) = ——, P(B) = ——., P(C) = —, P(D) = — A 343 B 343 un 343 (D) 343 2 Summe: 35
Abitur 2015 Mathematik ohne CAS Hinweise für die Lehrkraft Seite 7 von 8 Aufgabe A3 Aufgabe Lösungen Ta ar 3.1 KEeR,x-0 16 Begründung Ss,(-3]0),S,, (-1l0), S,, (10), S,, (3]0) 1. und 2. Ableitung T (-3|-4), 7 (v3]-4) mit Nachweis Darstellung Verhalten an der Stellex =0 22 A= 102 ‚ Stammfunktion > 3.3 EN 1% 28 3 4 4 3.4.1 a 4 4 4 3.4.2 VE 3 4 3 3.9.1 2. Ableitung, Nachweis 2 352 3 3 2 Summe: 35
Abitur 2015 Mathematik ohne CAS Hinweise für die Lehrkraft Seite 8 von 8 Aufgabe B1 Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 1.1.1 = a-1 5 _ _aa2, a-2 X=0, H(1le \rtwiya- e” -x+4e 9 11 Nachweis, A=-11-e°"° +e® 4 14 3 . 7 Ian Länge =2-e ?, Nachweis 1.2.4 Mindesteinsatz: 93 ct 6 122 Mindestanzahl: 4 4 Summe: 30 Aufgabe B2 Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 2,4 3 E!X+4y+82+3=0, s,[el-o] 5 2.2 Ebene: Ax+7y-42-6=0 5 2.9.1 6 P ae a 0O|,R LE 21 0 212 22 2.3.2 875 8 24 2.8.9 6 Punkt 5 re es 2|32 Summe: 30