Abitur 2016 Mathematik  AO                                                                        Seite 1 Name, Vorname: ...........uuunnnneenennnennnnnnnnnnnnnennenennen Aufgabe AD(beinhaltet die Aufgaben 1-4 des Arbeitsblattes) Arbeitsblatt Dieses Arbeitsblatt ist vollständig und ohne Zuhilfenahme von Tafelwerk oder Taschenrechner zu bearbeiten. Das Arbeitsblatt wird nach einer Bearbeitungszeit von genau 45 Minuten eingesammelt. Zusätzliche Lösungsblätter sind mit Ihrem Namen zu versehen undin dieses Arbeitsblatt einzulegen. 1         Analysis                                                                                     BE Gegebenist die Zahlenfolge (a,)mit a,, =a, +4 und a, =17, wobei keN, k>Ogilt. 1.1       Berechnen Sie a,.                                                                             2 1.2       Die Glieder von (a,) können auch mit Hilfe der Gleichung a, =t-k+r (t,reR) berechnet          3 werden. Bestimmen Sie die Werte für t und r.

Abitur 2016 Mathematik AO                                                                           Seite 2         Analysis                                                                                     BE Gegebenist die Funktion f mit der Gleichung f(x)=-x?+1 undxeR. Ihr Graphist G. 2 2.1       Berechnen Sie die Stelle x, an der die Gerade mit der Gleichung y = -3x + = eine Tangente an ist. 2.2       Die x-Achse und G begrenzeneine Fläche vollständig.                                           3 BegründenSie, dass derInhalt dieser Flächekleinerals 2 ist.

Abitur 2016 Mathematik LM)                                                                    Seite 3 3         Analytische Geometrie                                                                    BE Gegebensind die Punkte A(4|2|6), B(6|3|8) und für jeden Wert von zeR ein Punkt C(2]|1| z). 3.1       Bestimmen Sie z so, dass der Punkt C auf der Geraden ABliegt.                            2 3.2       Der PunktA liegt in der Ebene x+2y+2z=20.                                                3 BestimmenSie die Koordinaten eines Punktes, der einen Abstand von 6 zu dieser Ebene besitzt.

Abitur 2016 Mathematik  AO                                                                         Seite 4 4          Stochastik                                                                                    BE In einer Urne befinden sich vier Kugeln, die mit den Zahlen 1, 2, 3 und 4 beschriftet sind. Zwei Kugeln werden mit einem Griff gezogen. Die Zufallsgröße X gibt die Summe der Zahlen auf den gezogenen Kugeln an. 4.1        _Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeiten der Werte von X nicht gleichverteilt sind.       2 4.2        Bestimmen Sie den Erwartungswert vonX.                                                         3