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Dieses Dokument ist Teil der Anfrage „[IFG] Abituraufgaben der Fächer Mathe, Deutsch und Physik 2012 - 2017“
Diese Anfrage wurde als Teil der Kampagne „Frag sie Abi!“ gestellt.
Abitur 2016 Mathematik BO Seite 1 Name, Vorname: ..........cuasaseeeneneneneennnnnnnennennnenn Aufgabe BO(beinhaltet die Aufgaben 1-4 des Arbeitsblattes) Arbeitsblatt Dieses Arbeitsblatt ist vollständig und ohne Zuhilfenahme von Tafelwerk oder Taschenrechner zu bearbeiten. Das Arbeitsblatt wird nach einer Bearbeitungszeit von genau 45 Minuten eingesammelt. Zusätzliche Lösungsblätter sind mit Ihrem Namen zu versehen undin dieses Arbeitsblatt einzulegen. 1 Analysis BE Die Abbildung zeigt den Graphen der inR definierten Funktionf. 5 1.1 BestimmenSie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für IK f(x) dx ; z Die Funktion F ist die in R definierte Stammfunktion von f mit F(3)=0. 1.2 Geben Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für die Ableitung von F an der 1 Stelle x=2 an. 2 1.3 Zeigen Sie, dass F(b) = |t(x)dx mit beR gilt.
Abitur 2016 Mathematik BO Seite 2 2 Analysis BE Für jeden Wert vona (aeR,a>0) ist die Funktion f, gegeben durch f,(x)=a-e®* (xeR). Die Tangente an den Graphen vonf, im Punkt (-1 [fg (-)) wird mit t, bezeichnet. 2.1 Weisen Sie nach, dass für jeden Wert von a die Tangente t, durch die Gleichung 3 y=a-e?!.x+2a-e?! beschrieben werden kann. 2.2 Für jeden Wert von a schließen die Tangente t,„ und die beiden Koordinatenachsenein Dreieck 2 ein. Ermitteln Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks in Abhängigkeit von a.
Abitur 2016 Mathematik BO Seite 3 3 Analytische Geometrie BE Betrachtet wird der abgebildete Würfel ABCDEFGH. Die Eckpunkte D, E, F und H dieses Würfels besitzen in einem kartesischen Koordinatensystem die folgenden Koordinaten: D(0|0|-2), E(2|0|0), F(2|2]0) und H(0]o| 0). H G E F Daseins C AT B 3.1 Zeichnen Sie in die Abbildung die Koordinatenachsenein und bezeichnen Sie diese. 2 Geben Sie die Koordinaten des Punktes A an. 3.2 Der Punkt P liegt auf der Kante FB des Würfels und hat vom Punkt H den Abstand3. 3 BerechnenSie die Koordinaten des Punktes P.
Abitur 2016 Mathematik BO Seite 4 4 Stochastik BE Bei einem Zufallsexperiment wird eine ideale Münze so lange geworfen, bis zum zweiten Mal Zahl (Z) oder zum zweiten Mal Wappen (W) obenliegt. Als Ergebnismengewird festgelegt: { ZZ; WW; ZWZ; ZWW; WZZ; WZW}. 4.1 _BegründenSie, dass dieses Zufallsexperiment kein Laplace-Experimentist. 2 4.2 Die Zufallsgröße X ordnet jedem Ergebnis die Anzahl der entsprechenden Münzwürfe zu. 3 Berechnen Sie den Erwartungswert von X.