20. Wahlperiode                                                                     Drucksache 20/1000 HESSISCHER LANDTAG                                                                             18. 10. 2019 Kleine Anfrage Dr. Frank Grobe (AfD), Rolf Kahnt (AfD) und Heiko Scholz (AfD) vom 07.08.2019 Mathematik-Kenntnisse hessischer Studienanfänger und Brückenkurse und Antwort Ministerin für Wissenschaft und Kunst Vorbemerkung Fragesteller: Bereits seit geraumer Zeit steht die These zur Debatte, wonach der Erwerb der allgemeinen oder fachgebun- denen Hochschulreife oftmals nicht mehr gewährleiste, dass deren Träger i.d.R. die fachlichen Erfordernisse ihres jeweils gewählten Hochschul-Studiengangs erfolgreich bewältigten. Dies gelte insbesondere für die MINT-Studiengänge und hier mindestens für die Studieneingangsphase. Neuerliche Stützung hat diese These durch einen Artikel der „F.A.Z. Rhein-Main-Zeitung“ erfahren, wo der Präsident der Hochschulrektorenkonferenz mit den Worten „Wir leben in der Fiktion, dass mit dem Abitur die Voraussetzungen für das Studium erfüllt sind.‘“ wiedergegeben wird. Insbesondere „Defizite im Bereich der Mathematik werden besonders häufig als Hauptgrund für leistungsbedingte Studienabbrüche genannt‘“, so eine Sprecherin der Hochschulrektorenkonferenz. Hierauf reagierten viele Hochschulen mit der Einrichtung sog. „Brückenkurse“ (auch: „Vorbereitungskurse“, „Stützkurse“), welchen der Zweck zukommt, die Stu- dienanfänger auf das zu Studienbeginn erforderliche mathematische Leistungsniveau anzuheben. Hierzu bemerkte die Vizepräsidentin für Studium, Lehre und Internationales an der Hochschule RheinMain: „Durch den Austausch mit umliegenden Schulen wissen wir, dass zum Beispiel im mathematischen Bereich einige Kompetenzen gemäß Lehrplan nicht mehr vermittelt werden, die wir an der Hochschule bisher immer vorausgesetzt haben.‘“ Insgesamt besteht daher Grund zu der Annahme, dass die Wirkungen unzureichender mathematischer Wis- sensvermittlung in der Schule trotz Brückenkursen und anderer unterstützender hochschulischer Maßnahmen sich in Form einer Absenkung der fachlichen Erfordernisse hinsichtlich mathematischer Inhalte bzw. signifi- kant hohen Studienabbruchquoten in den Hochschul-Studiengängen weiter entfalten werden. Diese Tendenz ist vor dem Hintergrund der zunehmend stärker durch Anwendung mathematisch- informatischer Methoden gekennzeichneten Studienfächer als höchst problematisch einzustufen. Die Sichtung des Ist-Zustandes der Praxis der Brückenkurse zur Mathematik an den hessischen Hochschulen kann somit als erster Schritt angesehen werden, um auf eine den Hochschul-Bedürfnissen angemessene gym- nasiale mathematische Bildung hinzuwirken Vorbemerkung Ministerin für Wissenschaft und Kunst: Das Angebot an differenzierten Brückenkursen ist ein wichtiger Bestandteil der Studienein- gangsphase, um einer zunehmend heterogenen Anzahl an Studienanfängerinnen und -anfängern gute und faire Startbedingungen zu ermöglichen. Es studieren immer mehr Menschen und ein größerer Teil eines Jahrgangs. Sie sind durch unterschiedliche Bildungsbiographien charakteri- siert, nicht alle haben das klassische Abitur abgelegt und viele haben zwischenzeitlich eine Aus- bildung absolviert oder erst spät ein Studium aufgenommen. Die Brückenkurse intendieren die Auffrischung wichtiger Grundlagen der Mathematik, aber auch eine Motivationssteigerung für das Erlernen von Mathematik bei den Studienanfängerinnen und -anfängern. Zusätzlich können sie neben der rein fachlichen auch eine soziale Funktion bieten. Sie können helfen, sich frühzei- tig an der Hochschule einzufinden, erste Kontakte zu knüpfen und sich auf dem Campus zu orientieren. Im Rahmen von Brückenkursen können die Teilnehmenden die veränderte Lernum- gebung Hochschule ohne notenrelevante Konsequenzen kennenlernen. Vielen Studienanfängerinnen und -anfängern ist bei der Bewerbung um einen Studienplatz oft- mals nicht bewusst, in welchem Umfang sie auch Mathematik-Veranstaltungen besuchen müs- sen; einige entscheiden sich trotz mäßiger Leistungen im Unterrichtsfach Mathematik für ein entsprechendes Studium. Darüber hinaus unterscheidet sich die Schulmathematik von der Ma- thematik an einer Hochschule, insbesondere bezüglich ihres Abstraktionsgrades. Zur Beantwortung der nachstehenden Fragen sind die Technische Universität Darmstadt (TUD), die Goethe-Universität Frankfurt am Main (GU), die Justus-Liebig-Universität Gießen (JLU), die Philipps-Universität Marburg (UMR), die Universität Kassel (UKS), die Hochschule Darm- stadt (HDA), die Frankfurt University of Applied Sciences (FRA-UAS), die Hochschule Fulda (HFD), die Technische Hochschule Mittelhessen (THM), die Hochschule RheinMain (HSRM) Eingegangen am 17. Oktober 2019 · Bearbeitet am 17. Oktober 2019 · Ausgegeben am 22. Oktober 2019 Herstellung: Kanzlei des Hessischen Landtags · Postfach 3240 · 65022 Wiesbaden · www.Hessischer-Landtag.de

2                                  Hessischer Landtag · 20. Wahlperiode · Drucksache 20/1000 und die Hochschule Geisenheim University (HSGM) um Stellungnahme gebeten worden. Ihre Rückmeldungen sind in die folgenden Ausführungen eingegangen. Diese Vorbemerkungen vorangestellt, beantworte ich die Kleine Anfrage im Einvernehmen mit dem Hessischen Kultusminister wie folgt: Frage 1.   Welche hessischen Hochschulen bieten jeweils wann (vorlesungsfreie Zeit, semesterbegleitend), in welchem zeitlichen Umfang (Lehrveranstaltungsstundenanzahl) sowie für welche Studienfächer bzw. Fachbereiche/Fakultäten Brückenkurse mathematischen Inhalts i.S.d. Vorbemerkung an (Bitte semesterweise aufschlüsseln, beginnend mit dem WS 2013/14.)? Frage 2.   Wie viele Studenten (absolute Anzahl, prozentualer Anteil, bezogen auf Gesamtanzahl der Stu- denten des jeweiligen Studienfachs im jeweiligen Semester) welcher Studienfächer belegen die Brückenkurse aus 1. (Bitte aufschlüsseln ab WS 2013/14.)? Frage 3.   Welchen Angehörigen des hauptberuflichen bzw. nebenberuflichen wissenschaftlichen Personals der Hochschule (Professor, Wissenschaftlicher Assistent/Mitarbeiter, Lehrbeauftragter, usw.) ob- liegen jeweils die Durchführung der Brückenkurse aus 1. (Bitte aufschlüsseln nach Position ab WS 2013/14.)? Frage 4.   Wie lautet jeweils der aus den Daten für 2. und 3. ermittelte Wert der Betreuungsrelation (Quo- tient aus Anzahl Kurs-Studenten und Anzahl Kurs-Dozenten) für die Brückenkurse aus 1. (Bitte aufschlüsseln nach Hochschule ab WS 2013/14.)? Frage 5.   In welcher Form erfolgte die Leistungsmessung innerhalb der Brückenkurse aus 1. (Klausur, mündliche Prüfung, Übungsaufgabenkorrektur, usw.) mit welchen Ergebnissen (Bestehens-Quote) im WS 2018/19 (Bitte aufschlüsseln nach Hochschule.)? Die Antworten zu den Fragen 1 bis 5 wurden tabellarisch zusammengestellt: Je Hochschule ist ein Anhang beigefügt; für jedes Semester, in dem Brückenkurse angeboten wurden, ist ein Tabellenblatt angelegt. Teilweise liegen statistische Daten nicht ab dem Winter- semester 2013/14, sondern erst ab einem späteren Semester vor. Bei Frage 2 wurde der prozentuale Anteil der an Brückenkursen teilnehmenden Studierenden auf die Gesamtzahl der Erstsemesterstudierenden des jeweiligen Studienfachs im jeweiligen Se- mester bezogen, da Brückenkurse vornehmlich für diese Zielgruppe angeboten werden. Die Brückenkurse werden an den Universitäten Frankfurt, Gießen, Kassel und Darmstadt als Präsenz- und Online-Kurse angeboten. Bei Online-Angeboten gibt es zwar auch verantwortliche Lehrende für die Angebote, eine Betreuungsrelation kann jedoch nicht angegeben werden. Folgende Begriffe und Abkürzungen werden verwendet: Eine LVS (Lehrveranstaltungsstunde) ist die je Woche zu erbringende volle Lehrstunde wäh- rend der Vorlesungszeit eines Semesters (vgl. § 2 Abs. Lehrverpflichtungsverordnung). Die Dauer einer Lehrstunde beträgt in wissenschaftlichen Fächern mindestens 45 Minuten, in künst- lerisch-praktischen Fächern in der Regel 60 Minuten Lehrzeit (vgl. ebenda). SWS (Semesterwochenstunden) geben den zeitlichen Umfang einer Lehrveranstaltung in einem Semester an. Beispielsweise bedeuten 2 SWS, dass die Veranstaltung in einem Semester pro Woche 2 Stunden à 45 Minuten (1,5 Zeitstunden) dauert.    L2 steht für Lehramt an Hauptschulen und Realschulen,    L3 steht für Lehramt an Gymnasien,    L5 steht für Lehramt an Förderschulen.    SoSe steht für Sommersemester, WiSe steht für Wintersemester.    Die Begriffe Vorkurse und Brückenkurse werden synonym verwendet. Die Hochschulen haben Folgendes angemerkt: Bei der TUD war in der vorgegebenen Bearbeitungsfrist zu der Kleinen Anfrage nur die Beant- wortung mit Bezug auf die ingenieurwissenschaftlichen Fächer möglich. Ein entsprechendes Angebot besteht auch in den Naturwissenschaften. An der JLU wird eine Vielzahl an freiwilligen Brückenkursen angeboten; es können mehrere Brückenkurse belegt werden. Grundsätzlich stehen diese allen Studierenden der JLU offen. Eine Auswertung des Kursangebots (Fragen 1 – 5) rückwirkend bis zum WiSe 2013/14 ist nicht für alle Angebote möglich, da keine systematische Erfassung bzw. Archivierung erfolgt. Dement- sprechend konnte z.B. die fachliche Zuordnung der Studierenden nur teilweise eruiert werden, so dass die Gliederung nach Brückenkursen erfolgt. In den Tabellen sind angemeldete Studien- anfängerinnen und -anfänger angegeben, die nicht zwangsläufig an dem Brückenkurs teilge- nommen haben. In keinem Brückenkurs werden verpflichtende Leistungskontrollen durchge- führt, so dass keine Bestehensquote angegeben werden kann.

Hessischer Landtag · 20. Wahlperiode · Drucksache 20/1000       3 An der UKS wurden neun verschiedene Brückenkurse durchgeführt, darunter sechs Präsenzkur- se und drei Onlinekurse. Die Onlinekurse mit dem jeweils niedrigeren Stundenumfang können sowohl semesterbegleitend wie auch im Vorfeld belegt werden; die Präsenzkurse mit dem höhe- ren Stundenumfang finden vor der Vorlesungszeit statt. Jeder Brückenkurs wird für mehrere Studiengänge empfohlen, wahlweise als Präsenz- oder Onlinevorkurs, und entsprechend von den Studierenden besucht. Eine Leistungsmessung erfolgt in den Kursen nicht. In welchem Se- mester sich die am Brückenkurs teilnehmenden Studierenden befinden, wird nicht erfasst, so dass ein prozentualer Anteil an allen Studierenden im ersten Semester nicht ermittelt werden kann. Der Brückenkurs Mathe FB Mathe_Informatik der UMR richtet sich vornehmlich an Erstsemes- terstudierende der Studiengänge des Fachbereichs Mathematik und Informatik; auch Studierende anderer Fachbereiche können daran teilnehmen. Eine Leistungsbemessung findet in den Brü- ckenkursen nicht statt. Daten zu dem o.g. Brückenkurs liegen erst ab dem WiSe 2015/16 vor. An der THM ist keine Differenzierung der Teilnehmerinnen und Teilnehmer der Brückenkurse nach Studienfächern möglich. Die Brückenkurse werden von allen Studienanfängerinnen und Studienanfängern aller Fachbereiche genutzt. Frage 6.    Welche Kursinhalte (Detaillierte Angabe der mathematischen Sachgebiete) wurden im WS 2018/19 in den Brückenkursen aus 1. behandelt (Bitte aufschlüsseln nach Hochschule.)? In den Brückenkursen wurden im Wesentlichen die folgenden Themen angeboten: TUD  Algebra und Rechengesetze: Körperaxiome und Rechengesetze (Binomische Formeln, Re- chenregeln und Termumformungen, Elementare Gleichungen), Ungleichungen (Anordnun- gen, Betrag), Mengen (Grundlagen und Mengenoperationen), Arithmetik (Stellenwertsys- tem, Teilbarkeit), Potenzen (Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Rechengesetze, die geometrische Folge und die geometrische Reihe, Binomialkoeffizienten und der binomische Lehrsatz, Zinsrechnung), Potenzen mit rationalen Exponenten (Quadratwurzeln und rationa- le Exponenten, Quadratische Gleichungen), Vektorrechnung (Vektoren, Geraden und Ebe- nen, Abstände und Winkel), Lineare Gleichungssysteme mit zwei und drei Unbekannten, Gauß’scher Algorithmus), Matrizen (Grundlagen, Eigenschaften und Betrachtung besonderer Matrizen, Determinanten).  Stochastik: Stochastik (Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mehrstufige Zufalls- experimente, Kombinatorik, Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die Bi- nomialverteilung).  Analysis: Funktionen (Lineare, quadratische und allgemeine Funktionen, Funktionen und ihre Eigenschaften, Polynomfunktionen, Nullstellen – Hornerschema und Polynomdivision, Potenz- und Logarithmengesetze, Die allgemeine Exponentialfunktion, die Exponentialfunk- tion zur Basis e, der natürliche Logarithmus, Allgemeine Potenzen und Logarithmen, Win- kelfunktionen an allgemeinen Dreiecken und am Einheitskreis [davor Einheiten zu Strahlen- sätzen, Grad-Bogenmaß, sowie Sinus, Cosinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck]), Folgen und Grenzwerte (Zahlenfolgen, Grenzwerte von Folgen) Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit (Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit), Differentialrechnung (Differenzier- barkeit, Interpretation erster und höherer Ableitungen, Ableitungsregeln, Lokale Extrema und Wendepunkte), Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion), Integralrechnung (Flächen- berechnung und Integralbegriff, Integrale berechnen: Hauptsatz der Integral- und Differen- tialrechnung, Partielle Integration, Substitution, Integration gebrochen-rationaler Funktio- nen).  Logik: Logik kompakt (Aussagen und Wahrheitsgehalt, Äquivalenzen, Beweisstrategien und Methodik), Aussagenlogik (Aufbau der Aussagenlogik, Negation, Konjunktionen und Dis- junktionen, Implikationen und Äquivalenzen), Prädikatenlogik, Logische Schlussweisen. GU  Vorkurs für Studierende der Mathematik: Grundlagen der Logik, Beweistechniken, Einfüh- rung in die Mengenlehre, Verneinung von Aussagen, Abbildungen, die natürlichen Zahlen, die komplexen Zahlen, der Restklassenring Z_p.  Vorkurs für Studierende der Naturwissenschaften: Rechnen mit Brüchen, Potenzen, Abbil- dungen und Funktionen, Polynome, Geometrie (Dreiecke, Vierecke, Winkel, Sinus, Cosi- nus), Rechnen mit Vektoren, Skalarprodukt, Kreuzprodukt, Lineare Gleichungssysteme, Matrizen und Logarithmen, Differenzieren (eindimensional), Integrieren (eindimensional).  Vorkurs für Studierende der Physik (ergänzend zum Besuch des Vorkurses für Studierende der Naturwissenschaften): Die komplexen Zahlen, Vektorräume und lineare Abbildungen, Differenzieren in mehreren Dimensionen, Volumenintegrale, Taylor-Reihen, Vektoren in Komponentendarstellung (Orthonormalbasis, Kronecker-Delta, Levi-Civita-Tensor), Einfüh- rung in Differentialgleichungen.

4                              Hessischer Landtag · 20. Wahlperiode · Drucksache 20/1000  Mathematik-Vorkurs des Bachelors Wirtschaftswissenschaften: Grundlagen & Elementare Rechenoperationen (u.a. Vereinfachung algebraischer Ausdrücke, Gleichungen und Unglei- chungen, Summen- und Produktzeichen), Univariate Funktionen (u.a. Funktionseigenschaf- ten, Differentiation, Grenzwerte, Kurvendiskussion), Integralrechnung.  Online Mathematik Brückenkurs OMB+ (in Kooperation mit zahlreichen deutschen und internationalen Hochschulen): Elementares Rechnen: Mengen und Zahlen, Elementares Rechnen: Potenzen und Proportionalität, Gleichungen in einer Unbekannten, Ungleichungen in einer Variablen, Lineare Gleichungssysteme, Geometrie, Elementare Funktionen, Diffe- renzialrechnung, Integralrechnung, 2D Koordinatensystem, Vektorgeometrie, Komplexe Zahlen, Logik und Mengen, Stochastik. JLU  Online-Vorkurs Mathematik (Grundlagen): Von den natürlichen Zahlen bis zu den rationalen Zahlen, Rechengesetze, Bruchrechnung, Lösen von einfachen Gleichungen mit einer Unbe- kannten, Binomische Formeln, Lösen von quadratischen Gleichungen, Rechnen mit Poten- zen und Wurzeln, Einfache lineare Gleichungssysteme, Koordinatensysteme und Koordina- ten, Darstellung von einfachen Funktionen, Trigonometrische Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktion.  Online-Vorkurs Mathematik (Intensiv): Rechengesetze (Körperaxiome- und Rechenregeln, Ungleichungen, Mengen von Zahlen und Arithmetik), Logik (Aussagenlogik, Prädikatenlo- gik, Logische Schlussweisen), Potenzen (Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Potenzen mit rationalen Exponenten), Funktionen (Lineare, quadratische und allgemeine Funktionen), Höhere Funktionen (Polynome, Exponential- und Logarithmusfunktion, Trigonometrische Funktionen), Analysis (Folgen und Grenzwerte, Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit, Differentialrechnung, Funktionsuntersuchung, Integralrechnung), Vektorrechnung.  Online Vorkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Ein- und Ausklammern, Bino- mische Formeln, Bruchrechnung, Potenzen und Wurzeln, Logarithmen, Lineare Gleichun- gen mit einer Unbekannten, Quadratische Gleichungen, Lineare Gleichungssysteme, Unglei- chungen, Prozentrechnung, Geometrie, Ableitungen.  Präsenzvorkurs Mathematik (Allgemein): Aufbau des Zahlensystems und Rechenregeln, Gleichungen (insbesondere lineare, quadratische Gleichungen, Nullstellen von Polynomen und die Polynomdivision) und Ungleichungen (insbesondere Lösen mittels Fallunterschei- dungen), Lineare Gleichungssysteme und Matrizen, Elementare Funktionen, insbesondere Funktionsbegriff, lineare, quadratische, ganz- und gebrochenrationale Funktionen, Exponen- tialfunktion und Logarithmus, trigonometrische und inverse trigonometrische Funktionen, Punktmengen in der Ebene, insbesondere Geraden, Kreise, Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln.  Präsenzvorkurs Mathematik (Mathematisches Denken): Mengenlehre, Logik und Beweis (insbesondere Aussagenlogik, direkte und indirekte Beweise, Peano-Axiome und vollständi- ge Induktion), Abbildungen, Elementare Zahlentheorie (insbesondere Teilbarkeit und Kon- gruenz modulo m), R als geordneter Körper und Ungleichungen.  Präsenzvorkurs Mathematik/Naturwissenschaften, Medizin: Natürliche Zahlen bis rationale Zahlen, Rechengesetze, Bruchrechnung, Lösen von einfachen Gleichungen mit einer Unbe- kannten, Binomische Formeln, Lösen von quadratischen Gleichungen, Rechnen mit Poten- zen und Wurzeln, Einfache lineare Gleichungssysteme, Koordinatensysteme und Koordina- ten, Darstellung von einfachen Funktionen, Trigonometrische Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktion.  Präsenzvorkurs Physik/Materialwissenschaft: Zahlenmengen und ihre Eigenschaften, Poly- nome (Rechenregeln, Bestimmung der Nullstellen), Elementare Funktionen (Logarithmus- und Exponentialfunktion, Wurzelfunktionen, Trigonometrische Funktionen, Hyperbolische Funktionen), Grenzwerte, Differentialrechnung (Definition und Eigenschaften, Rechenre- geln), Integralrechnung (Definition, Elementare Integrale, Partielle Integration, Integration per Substitution), Vektoren im dreidimensionalen Raum, Matrizen. UKS  Rechengesetze,  Logik und Beweis,  Funktionen,  Höhere Funktionen,  Analysis,  Vektorrechnung,  Logik, Zahlen, Mengen,  Rechnen mit reellen Zahlen,  Potenzen, Wurzeln und Logarithmen,  Gleichungen und Ungleichungen,  Geometrie,  Funktionen I: Rationale und nicht-rationale Funktionen,

Hessischer Landtag · 20. Wahlperiode · Drucksache 20/1000     5  Funktionen II: Eigenschaften von Funktionen,  Differentialrechnung I: Ableitungen,  Differentialrechnung II: Eigenschaften von Funktionen,  Integralrechnung,  Arithmetik und Algebra (Zahlbereiche und Rechnen mit (natürlichen/ganzen) Zahlen, Brü- chen, Potenzen und Wurzeln sowie Logarithmen),  Gleichungen (Systeme) und Ungleichungen,  Folgen und Reihen,  Funktionen (linear, quadratisch, reellwertig),  Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen,  Differentialrechnung (Grundlagen, Regeln und Anwendung. UMR  Brückenkurs Mathe für FB Physik: Einführung der Zahlen; Schwerpunkt: Komplexe Zah- len, Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Veränderlichen, Reihenent- wicklung elementarer Funktionen, Vektoralgebra, Matrizen, rechnerische Operationen mit Matrizen, Vektoranalysis, Differential- und Integralrechnung von Funktionen mehrerer Ver- änderlichen, Differentialgleichungen.  Brückenkurs Mathe FB Mathe_Informatik: Mengen und Mengenoperationen, Abbildungen, Variablen, Termumformungen, Gleichungssysteme, Teilbarkeit, Polynomdivision, Komple- xe Zahlen, Trigonometrie, Analytische Geometrie. HDA  Brüche, Potenzen, Wurzeln und Binome,  Grundlegendes zu Gleichungen,  Lineare Funktionen,  Quadratische und biquadratische Gleichungen und Ungleichungen,  Ganzrationale Funktion 2. Grades – Potenzfunktion,  Gleichungen 3. und höheren Grades,  Ganzrationale Funktionen 3. und höheren Grades,  Die Umkehrfunktion,  Trigonometrische Funktion,  Exponential- und Logarithmusfunktionen,  Vertiefende Betrachtung von Betragsungleichungen. HFD  Zahlenmengen, Intervalle, Elemente der Mengenlehre,  Potenzen, Wurzeln,  Algebraische Terme und Ausdrücke, elementare Umformungen,  Bruchrechnung,  Lineare, quadratische Gleichungen, Wurzel- und Bruchgleichungen,  Quadratische und Wurzelfunktionen,  Lineare Gleichungssysteme,  Funktionen: Begriffserklärung, Senkrechtentest, Definitionsbereich und Wertebereich, Dar- stellungsformen, Eigenschaften (Monotonie, Symmetrieverhalten, Beschränktheit), Umkehr- funktionen,  Betragsfunktionen und Betragsgleichungen,  Exponentialfunktionen und Exponentialgleichungen,  Logarithmen, Logarithmusfunktionen und logarithmische Gleichungen,  Vektorrechnung,  Elemente der Trigonometrie,  Grundlagen der Mathematik (Reelle Zahlen, Gleichungen, Ungleichungen, Zahlensysteme),  reelle Funktionen einer Veränderlichen (allgemeine Funktionseigenschaften, Klassifizierung von Funktionen, von der linearen Funktion bis Exponential- und Logarithmusfunktion),  Einführung in die Differentialrechnung (Folgen, Reihen, Grenzwert, Stetigkeit, Begriff der Ableitung),  Grundlagen der Differentialrechnung (Ableitungsregeln, Anwendung der Differentialrech- nung, Extrem- und Grenzwerte),  Einführung in die Integralrechnung (Bestimmtes und Unbestimmtes Integral, Grundregeln, Grundintegrale, Substitution, Partielle Integration),  Anwendungen der Integralrechnung (Flächenberechnung, numerische Integration, Flächen- schwerpunkt, Volumen- und Mantelflächen),

6                              Hessischer Landtag · 20. Wahlperiode · Drucksache 20/1000  Funktionen mehrerer Veränderlichen, Taylorreihen, Gewöhnliche Differentialgleichungen (Trennung der Veränderlichen, lin. DGL 1. Ordnung, Variation der Konstanten, konst. Ko- effizienten),  Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung (Stichprobe, Häufigkeitsverteilung, Kombinato- rik),  Lineare Algebra (lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Vektorrechnung, Matrizen- rechnung),  spezielle Funktionen und ihre Inversen,  Differentialrechnung (Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, Sätze über differenzierbare Funktionen, Eigenschaften differenzierbarer Funktionen, Funktionsuntersuchung, Anwen- dungsbeispiele, Taylorentwicklung, Regel von de l’Hospital),  Integralrechnung (Bedeutung und Eigenschaften des Riemann-Integrals, Stammfunktion, In- tegrationstechnik, Anwendungsbeispiele),  gewöhnliche Differentialgleichungen (Trennung der Variablen, lineare Differentialgleichungen erster Ordnung, lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten),  Euklidischer Vektorraum / Lagerelation von Geraden im R³. FRA-UAS  Rechnen mit Klammern und Brüchen,  Potenzen und Logarithmen,  Gleichungen,  Geometrie und Trigonometrie. THM  Klammern, Brüche,  Proportionalität, Dreisatz, Prozentrechnung,  Potenzen, Wurzeln,  Gleichungen,  Logarithmen,  Trigonometrie, Vektorbegriff. HSRM  Logik und Mengenlehre - nur Informatik,  Zahlbereiche, Grundlagen der Arithmetik, Bruchrechnung, Prozentrechnung,  Gleichungen (Einfache Gleichungen, Quadrat- und Wurzelgleichungen, Potenz- und Wurzel- gleichungen),  Ungleichungen für elementare Funktionen,  Potenzen und Wurzeln,  Lineare Gleichungssysteme,  Funktionsbegriff und elementare Funktionen (Potenzfunktionen, Polynomfunktionen, Wurzel- funktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen, Begriff der Umkehrfunktion),  Geometrie - nur Ingenieurwissenschaften – (Strahlensätze, Winkel, Flächenberechnung, Vo- lumenberechnung),  Trigonometrische Funktionen - nur Ingenieurwissenschaften & Bauingenieurwesen & Infor- matik - (Grad- und Bogenmaß, Funktionsverläufe, Wichtige Werte),  Differentialrechnung (Herleitung des Ableitungsbegriffs, Ableitung wichtiger Funktionen, elementare Ableitungsregeln, Extremwertaufgaben, Kurvendiskussion),  Integralrechnung (Herleitung des Integralbegriffs, Stammfunktionen wichtiger Funktionen, wichtige Integrationsregeln),  Vektorrechnung – nur Bauingenieurwesen und Informatik – (Vektorbegriff, Koordinatendar- stellung, der Vektorraum, Skalarprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt, Geraden, Ebenen, geometrische Anwendungen),  Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung - nur Informatik. HSGM  Rechnen mit reellen Zahlen (Grundrechenarten, Bezeichnungen, Allgemeine Rechenregeln, Rechnen mit Klammern, Klammern in Klammern),  Rechnen mit Brüchen (Rechenregeln für Brüche: Vorzeichenregeln, Erweitern (Kürzen von Brüchen), Addition und Subtraktion von Brüchen, Multiplikation und Division von Brüchen),  Die binomischen Formeln,  Potenzen, Potenzgesetze, Zehnerpotenzen und Einheiten,  Quadratwurzeln und allgemeine Wurzeln,

Hessischer Landtag · 20. Wahlperiode · Drucksache 20/1000              7  Logarithmen (Zehner-Logarithmen, natürliche Logarithmen, Rechenregeln für beliebige Lo- garithmen),  Lineare Gleichungen (Gleichungen umformen, Geradengleichungen in der x-y-Ebene [Zwei- Punkte-Formel, Achsenabschnittsformel, Punkt-Steigungs-Formel]),  Quadratische Gleichungen (Lösen quadratischer Gleichungen mit der abc-Formel (= Mitter- nachtsformel) bzw. pq-Formel),  Dreisatz (Einfacher Dreisatz, umgekehrter Dreisatz [angewandte Aufgaben]),  Ebene Geometrie und Trigonometrie (Flächen- und Umfangsberechnungen [angewandte Aufgaben], Satz des Pythagoras, trigonometrische Funktionen),  Körper (Volumen- und Oberflächenberechnungen [angewandte Aufgaben]),  Ableitungen (Wichtige Funktionen und deren Ableitungen),  Ableitungsregeln (Summen-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel). Frage 7.    Teilt die Landesregierung die Auffassung, dass Mathematik eine Schlüsseldisziplin ist, deren hin- reichende Beherrschung zum Erhalt des Wissenschaftsstandortes Deutschland sowie für ein ratio- nales Verständnis der modernen Welt unabdingbar ist (Bitte mit Begründung.)? Die Landesregierung betrachtet das Fach Mathematik als eine Schlüsseldisziplin, der eine zen- trale Rolle in einer Vielzahl von Studiengängen zukommt, insbesondere in den Ingenieur-, Na- tur- und Wirtschaftswissenschaften. Darüber hinaus kommt dieser Stellenwert auch in nicht rein technischen Studiengängen zum Tragen, was auf die zunehmend transdisziplinäre Aufgabenstel- lung an die Absolventinnen und Absolventen im Berufsleben zurückzuführen ist. Gerade in Zei- ten der fortschreitenden Durchdringung aller Lebensbereiche der Gesellschaft mit Informations- und Kommunikationstechnik, in denen immer mehr Aufgaben von mathematischen Algorithmen übernommen werden (Künstliche Intelligenz), ist die Beherrschung mathematischer Fertigkeiten essenziell. An den Hochschulen spielt die hinreichende Beherrschung der mathematischen Kenntnisse bei- spielsweise nicht nur eine Rolle, um aufwendige Computerprogramme anzuwenden und zu ver- stehen, sondern auch um Berechnungen, z.B. in Modulen wie Physik, Verfahrenstechnik, Che- mie und Biologie durchzuführen. Dementsprechend bieten die hessischen Hochschulen aus den Grundlagen der ersten Mathematikveranstaltungen fast aller betroffener Studiengänge einen Ka- non mathematischer Sachgebiete wie beispielsweise Analysis, Algebra, Geometrie und Stochas- tik an. Aus Sicht der Landesregierung leistet das Fach Mathematik einen wesentlichen Beitrag zur Er- reichung der Bildungsziele. Im Mathematikunterricht werden Kenntnisse und Kompetenzen vermittelt, die zur Lösung komplexer Fragestellungen in einer modernen Welt notwendig sind. Diese Kompetenzen sind im Kerncurriculum für die gymnasiale Oberstufe für das Fach Mathe- matik verortet. Die Landesregierung setzt sich für die Förderung des naturwissenschaftlich-informatorisch- technischen und des mathematischen Bereichs im Bildungswesen ein. Schulen in Hessen haben im Sinne einer Förderung des Interesses und der Begeisterung für die Fächer dieses Bereichs die Möglichkeit, bei Nachweis entsprechender Voraussetzungen die Bezeichnung „Schule mit Schwerpunkt Mathematik“ bzw. „Schule mit Schwerpunkt Naturwissenschaften“ zu führen oder als MINT-Schule zu arbeiten. Zahlreiche Schulen nutzen diese Möglichkeit: Sie engagieren sich insbesondere im MINT-Bereich und sind als MINT-freundliche Schulen oder MINT-EC- Schulen, die vom Verein mathematisch-naturwissen-schaftlicher Excellence-Center an Schulen e.V. (Verein MINT-EC) als Schulen mit besonderem MINT-Profil ausgezeichnet wurden, zerti- fiziert. Mit 37 MINT-EC-Schulen rangiert Hessen im Bundesvergleich an dritter Stelle. Frage 8.    Erwägt die Landesregierung, Schritte zu unternehmen, mit dem Ziel, dass die hessischen Hoch- schulen obligatorische Studieneingangsprüfungen mit primär logisch-mathematischen Inhalten für alle Studienanfänger durchführen? Falls ja, bitte ggf. vorliegende Prüfungsrahmen bzw. -inhalte charakterisieren. Falls nein, warum nicht? Die Landesregierung beabsichtigt nicht, im Sinne der o.g. Frage aktiv zu werden. Derartige kleinteilige Eingriffe durch die Landesregierung entsprechen weder ihrem Selbstverständnis noch dem der hessischen Hochschulen und stehen im Widerspruch zur Hochschulautonomie. Die Landesregierung hat sich bewusst in einem nunmehr schon knapp 20 Jahre andauernden Prozess in einem immer stärkeren Maße aus der früher obligatorischen Detailsteuerung zurück- gezogen und steuert die hessischen Hochschulen heute strategisch über Hochschulpakt, Zielver- einbarungen und eine leistungsorientierte Mittelzuweisung. Zudem erscheinen obligatorische Studieneingangsprüfungen mit primär logisch-mathematischen Inhalten für alle Studienanfängerinnen und -anfänger nicht zielführend:

8                                   Hessischer Landtag · 20. Wahlperiode · Drucksache 20/1000 Gesetzlich ist bereits geregelt, dass zu Beginn des Studiums studiengangspezifische Fähigkeiten und Kenntnisse neben der Hochschulzugangsberechtigung verlangt werden können (vgl. § 54 Abs. 4 Hessisches Hochschulgesetz). Zudem können Studienbewerberinnen und -bewerber zu- nächst unter dem Vorbehalt aufgenommen werden, dass sie innerhalb der ersten beiden Semes- ter des Studiums entsprechende in der Prüfungsordnung vorgesehene Nachweise erbringen (vgl. ebenda). Ein weiterer Grund ist, dass die Hochschulen bereits die Studieninteressierten frühzeitig in den Blick genommen haben und diese auf vielfältige Weise dabei unterstützen, eine reflektierte Stu- dienwahl zu treffen. Ihre vielfältigen Angebote umfassen beispielsweise die Kinderuniversität, zahlreiche Informationsveranstaltungen für Schülerinnen und Schüler, Online-Self-Assessments für Studieninteressierte und das Orientierungsstudium. Die Landesregierung ist der Ansicht, dass durch die Hochschulzugangsberechtigung die Hoch- schulreife nachgewiesen wird. In den Fällen, in denen dennoch Defizite auftreten, können Stu- dieninteressierte mit Potenzial bei einem entsprechenden Angebot der Hochschule und einem Einsatz ihrerseits auch anfängliche Kompetenzlücken schließen. Dagegen würde eine verpflich- tende Studieneingangsprüfung dazu führen, dass diese Personen diese Chance gar nicht erst er- halten. Frage 9.    Beabsichtigt die Landesregierung, Maßnahmen zu ergreifen, um den schulischen, insbesondere gymnasialen Mathematik-Unterricht, derart umzugestalten, dass Brückenkurse an den hessischen Hochschulen gemäß 1. in Zukunft weitgehend unterbleiben können? Falls ja, welche? Falls nein, warum nicht? Die Landesregierung plant keine Maßnahmen zur Umgestaltung des gymnasialen Mathematik- unterrichts. Im Rahmen der Qualitätssicherung des Abiturs hat das Hessische Kultusministerium gemeinsam mit den anderen Ländern Anstrengungen unternommen, gemeinsame Bildungsstan- dards, Regelungen zur gymnasialen Oberstufe, einheitliche Prüfungsanforderungen sowie der im Prüfungsjahr 2017 erstmals von allen Ländern genutzte gemeinsame Abituraufgabenpool, aus dem die Länder Aufgaben für das schriftliche Abitur entnehmen, zu etablieren. Hessen bietet seinen Schülerinnen und Schülern zeitgemäßen Unterricht an, der sie befähigt, in einer sich schnell wandelnden Berufs- und Lebenswelt erfolgreich zu bestehen. Der Unterricht zielt nicht auf die Vermittlung von starren Inhalten, sondern vermittelt zentrale Schlüsselkompe- tenzen. Unterricht soll so gestaltet werden, dass Schülerinnen und Schüler kognitiv aktiviert werden und Lernprozesse reflektieren. Der Mathematikunterricht in der Oberstufe zielt laut Kerncurriculum für die gymnasiale Ober- stufe auf den Erwerb wissenschaftspropädeutischer Kompetenzen, um angemessen auf ein Stu- dium vorzubereiten (vgl. § 30 Hessisches Schulgesetz). Die Schülerinnen und Schüler werden in der gymnasialen Oberstufe auch in die Lage versetzt, ihre Kenntnisse unmittelbar in ihre beruf- liche Anschlusstätigkeit einzubringen (vgl. ebenda). Der Erwerb dieser Kompetenzen erfolgt im Mathematikunterricht sowie in fächerübergreifenden Unterrichtsvorhaben. Er ist für alle hessischen Schülerinnen und Schüler in der gesamten Ober- stufe verpflichtend, um gute Voraussetzungen für die Vermittlung der wichtigen Kompetenzen zu schaffen. In der Einführungsphase der gymnasialen Oberstufe sind Mathematik und alle drei Naturwissenschaften Pflichtfächer. Eine Naturwissenschaft ist bis zum Abitur durchgängig zu belegen, eine zweite mit mindestens zwei Kursen, wenn nicht eine zweite Fremdsprache belegt wird. Außerdem ist Mathematik verpflichtendes Prüfungsfach in der Abiturprüfung. Wiesbaden, 2. Oktober 2019 In Vertretung: Ayse Asar Anlage(n): Die komplette Drucksache inklusive der Anlage(n) kann im Landtagsinformationssystem unter:  http://starweb.hessen.de abgerufen werden.

Technische Universität Darmstadt                                                                                                                                                                                                   KA 20/1000 Anlagen WiSe 2013/14 Technische Universität Darmstadt                                                                                                                                                   WiSe 2013/14 1. Zeitraum                                  1. Umfang           2. Anzahl Stud.                                                               3. Durchführung 4. Betreuungsrelation                                                                                   5. Leistungsmessung wiss. Assistent/in od. Mitarbeiter/in Studierende des Fachs insg.       Teilnehmende Brückenkurs                                                                                                                                                                               Übungsaufgabenkorrektur   weitere Leistungsnachweise* vorlesungsfreie Zeit   semesterbegleitend                                                                               prozentualer Anteil                                                          Lehrbeauftragte/r   weiteres Personal*                                     mündliche Prüfung Professor/in (Lehrveran- staltungs-                                                                                                                                                                                                                      (Quotient aus Anzahl Klausur stunden-                                                                                                                                                                                                                        Kurs-Studenten und Studienfach/Fachbereich/Fakultät                      anzahl)                                                                                                                                                                                                                      Anzahl Kurs-Dozenten) B.Sc. Bauingenieurwesen und Geodäsie sowie B.Sc. Umweltwissenschaften Vorbereitungskurs (VEMINT)             x                        445                                                              270                       61,0                                                                                                                          k.A. Treffpunkt Mathematik für Bauing. x    x          2        446                                                              189                       42,4 x                                         x                                                                              k.A. inkl. Klausurvorbereitung B.Sc. Maschinenbau – Mechanical and Process-Engineering Vorbereitungskurs (VEMINT)             x                        438                                                              243                       55,0                                                                                                                          k.A. Treffpunkt Mathematik für Maschinenbau inkl.                     x    x                   432                                                              300                       69,4                                           x                                  x                                           k.A. Klausurvorbereitung B.Sc. Elektrotechnik und Informationstechnik Mathematik-Vorkurs FB 18               x              80        300                                                              300 100,0                                                                                                   x                   x                       k.A.                                                x Treffpunkt Mathematik für Elektrotechnik inkl.                   x    x          2        364                                                              200                       54,9                                           x                                  x                                           k.A. Klausurvorbereitungskurs 1

Technische Universität Darmstadt          KA 20/1000 Anlagen WiSe 2013/14 B.Sc. Informatik Vorbereitungskurs (VEMINT)  x            437       165    38,0         k.A. Treffpunkt Mathematik für Informatik und x x 2        420       100    23,8     x x k.A. Wirtschaftsinformatik inkl. Klausurvorbereitungskurs 2