4717e03210-indikatoren-entwurf
Dieses Dokument ist Teil der Anfrage „Beratung: GRS (Gesellschaft für Anlagen- und Reaktorsicherheit)“
37 Tab. 4.2 Lösungseigenschaften (TOUGH2 -GRS) Rechenfall A B C Vorgegebene Zielgrößen Dichte 1.095 kg/m³ 1.095 kg/m³ 1.095 kg/m³ Vorgegebene Eingabeparameter Dichte der Referenzlauge 1.185,1 kg/m³ 1.185,1 kg/m³ 1.185,1 kg/m³ Dichte reinen Wassers 1.000 kg/m³ 1.000 kg/m³ 1.000 kg/m³ Abgeleitete Eingabeparameter Massenanteil der Referenzlauge an der Lösungsmasse 0.55 0.55 0.55 Resultierende Größen zur Berechnung weiterer Eingabeparameter Dynamische Viskosität 1,1669 mPa s 1,1669 mPa s 1,1669 mPa s Strömungsrelevante Parameter und Randbedingungen TOUGH2 -GRS benötigt die Information, wie zwischen den Permeabilitäten zweier be- nachbarter Gitterelemente gemittelt werden soll. Hier wird aufgrund der stationären Strö- mungsverhältnisse entsprechend den Empfehlungen von /KAR 99/ das harmonische Mittel verwendet. Die Abstandsgeschwindigkeiten nach Kap. 3.1 ergeben sich bei konstanter Druckdiffe- renz zwischen Fest potential rändern durch die vorgegebene Variation der hydraulischen Durchlässigkeitsbeiwerte (k f-Werte).
38 Tab. 4.3 Strömungsrelevante Parameter (TOUGH2 -GRS)
Rechenfall A B C
Vorgegebene Zielgrößen
Abstandsge-
schwindigkeit 0,01 mm/a
(entspricht 10 m in 1
Million Jahren) 0,1 mm/a
(entspricht 100 m in
1 Million Jahren) 1 mm/a
(entspricht 1 .000 m
in 1 Million Jahren)
EwG -Mächtigkeit
(doppelte Barrie-
renmächtigkeit) 300 m 200 m 100 m
Endlagerteufe 670 m 670 m 670 m
kf-Wert 10−12 m/s 10−11 m/s 10−10 m/s
Effektive Porosität 0,07 0,07 0,07
Vorgegebene Eingabeparameter
Dichte der
Referenzlauge 1.185,1 kg/m³ 1.185,1 kg/m³ 1.185,1 kg/m³
Dichte reinen
Wassers 1.000 kg/m³ 1.000 kg/m³ 1.000 kg/m³
Kapillardrücke keine, da gesättigt keine, da gesättigt keine, da gesättigt
Relative Permeabi-
litätskurven linear (irrelevant,
da gesättigt) linear (irrelevant,
da gesättigt) linear (irrelevant,
da gesättigt)
Permeabilitäts -
wichtung harmonisch harmonisch harmonisch
Dynamische
Viskosität 1,1669 mPa s 1,1669 mPa s 1,1669 mPa s
Abgeleitete Eingabeparameter
Druck in Endla-
gerniveau 7,2 MPa
7,2 MPa 7,2 MPa
Druck am oberen
Modellrand 6,95883 MPa
6,95883 MPa
6,95883 MPa
Druck am unteren
Modellrand 7,43538 MPa
7,43538 MPa
7,43538 MPa
4.6 MARNIE
Das Rechenprogramm MARNIE7 wurde zur Simulation der einphasigen Transportpro-
zesse im Nahfeld eines Endlager s entwickelt . Mit MARNIE können relevante Phäno-
mene wie z. B. konvektiver, dispersiver und diffusiver Transport der Lösung und Nuklide,
Einfluss der erzeugten Gase auf den Nuklidtransport, Konvergenz der Hohlraumv olu-
7 MARNIE ist ein Akronym und bedeutet Modell zur Ausbreitung von RadioNukliden Im Endlagerbergwerk .
39 mina, radioaktiver Zerfall der Radionuklide, Versagen der Behälter, Freisetzung der Nuk- lide aus den Behältern, Löslichkeitsbegrenzung der Nuklide in der Lösung, Ausfällung von Nukliden aus der Lösung, Sorption und Desorption von Nukliden am Feststoff, T em- perarureinflüsse auf den Nuklidtransport modelliert werden . Zur numerischen Lösung der die oben genannten Phänomene beschreibenden Differ en- tialgleichungen wird zunächst das zu untersuchenden Systems auf ein diskretes Gitter abgebildet. Für skalare Größen wird dann innerhalb eines Gitterelements das „Finite - Volumen -Verfahren“ verwendet und für Vektorgrößen auf den Rändern eines Gitterele- mentes das „Finite -Differenzen -Verfahren“ zum Aufstellen der entsprechenden Differen- tialgleichungen verwendet . Eine ausführliche Beschreibung ist in /MAR 02/ zu finden. MARNIE wurde unter ander em in den Vorhaben V SG /LAR 13/, in den EU -Projekten EVEREST und SPA sowie für das ERAM eingesetzt. In den EVEREST - und SPA - Projekten /BEC 97/, /MAR 99/ wurden umfangreiche deterministische und probabilisti- sche Unsicherheits -und Sensitivitäts - analysen zur Langzeitsicherheit für ein Endlager im Salinar durchgeführt. Im EVEREST -Projekt fanden außerdem zwischen GRS -Köln, NRG (Nuclear Research and Consultancy Group , Niederlande) und GRS -Braunschweig Vergleichsrechnungen ausgewählter und abgestimmter Rechenfälle mit den Program- men MARNIE, der NRG -Programmversion von EMOS und der EMOS -Version der GRS - Braunschweig statt. Zur Verifikation von EMOS und MARNIE wurden Testfälle definiert und die mit den beiden Programmen erzielten Ergebnisse verglichen. Eine Bescheibung der Verifikationsrechnungen befindet sich in /LAM 97/ und /BOE 00/. 4.6.1 Modellgitter Das zugrundeliegende Modellgitter für die mit MARNIE durc hgeführten Si mulationen ist in der Höhe (Z -Richtung) des Endlagers ( Abb. 4.2) diskretisiert. Hierbei wird je nach Ab- stand vom Gitterelement des Einlagerungsortes unterschiedlich fein diskretisiert, in der unmittelbaren Umgebung des Freisetzungsraumes sehr fein und anschließend zu den Modellenden hin gröber . Die gewählte Diskretisierung ist entlang der Höhe des Modell- systems in der Tab. 4.4 aufgeführt .
40 Tab. 4.4 Diskretisierung des Modellgitters für die MARNIE Rechnungen in Z -Rich- tung, beginnend mit dem unteren Modellende bei -870 m. Modellbereich Unterkante in m Oberkante in m Diskretisierung Unteres Modellende Höhe 10 m -870 -860 1 Box a` 10 m Folgende 30 m -860 -830 4 Boxen a` 7,5 m Folgende 50 m -830 -780 10 Boxen a` 5 m Folgende 30 m -780 -750 15 Boxen a` 2 m Folgende 80 m -750 -670 80 Boxen a` 1 m, d.h. 110 Boxen unterhalb ELB ELB Höhe 6,6 m -670 -663,4 1 Box a` 6,6 m Box 111 Folgende 80 m -663,4 -583,4 80 Boxen a` 1 m Folgende 30 m -583,4 -553,4 15 Boxen a` 2 m Folgende 50 m -553,4 -503,4 10 Boxen a` 5 m Folgende 30 m -503,4 -473,4 4 Boxen a` 7,5 m Folgende 10 m -473,4 -463,4 1 Box a 10 m, d.h. 110 Boxen oberhalb ELB, Box 221 4.6.2 Randbedingungen Um die Abstandsgeschwindigkeiten der Modelle A, B und C abzubilden , wird eine zeitlich konstante Druckdifferenz an den Modellrändern vorgegeben. Dadurch ergben ergeben sich die vorgegebenen Abstandsgeschwindigkeiten bei Annahme einer einheitlichen Po- rosität von 0,07 (Tab. 4.5). Die Modellparameter sind wie in Kapit el 4.4 beschrieben ge- wählt. Tab. 4.5 Abstandsgeschwindigkeit und zugehörige Druckdifferenz Rechenfall A B C Abstandsge- schwindigkeit 0,01 mm/a = 3,1688 ∙10-13 m/s 0,1 mm/a = 3,1688 ∙10-12 m/s 1 mm/a = 3,1688 ∙10-11 m/s Druck differenz 1,0552 ∙104 Pa 1,0552 ∙105 Pa 1,0552 ∙106 Pa
41 5 Ergebnisse Die Ergebnisse der auf Basis der verwendeten Datengrundlage in Kombination mit den notwendigen Modellannahmen durchgeführten Simulationen zum Radionuklidtransport werden nachfolgend beschrieben . Die durchgezogene Lini en bezeichen bezeichnen in allen Abbildungen die mit TOUGH2 -GRS erzielten Ergebnisse, die Symbole stellen die Ergebnisse mit MARNIE dar. 5.1 Radionuklidfluss Der Radionuklidfluss am oberen Rand des ewG ist für alle betrachtet en Rechenfälle die relevante Größe und ändert sich zwischen verschiedenen Indikatoren des gleichen Re- chenfalls nicht. In der Abb. 5.1 sind exemplarisch die St röme der Radionuklide gezeigt, die wesentlic h zum Gesamtfluss aller Radionuklide im Rechenfall A beitragen . Die im Folgenden dar- gestellten Indikatoren beziehen sich jeweils auf den Gesamtflu ss, der für alle drei be- trachteten Rechenfälle dargestellt wird ( Abb. 5.2). Auch für die Rechenfälle B und C tra- gen die in Abb. 5.1 gezeigten Radionuklide wesentlich zum Gesamtfl uss bei. Die Radionuklidströme für den Rechfall Rech enfall A, der von allen Rechenfällen am stärksten diffusionsdominiert ist, zeigen in Abb. 5.1 keine wesentliche Abhäng igkeit von den von MARNIE und TOUGH2 -GRS verwendeten, unterschiedlichen Modellmächtig- keiten (siehe Kapitel 4.5.1 und 4.6.1 ). Diese Modellmächtigkeiten spiegeln unterschied- liche Entfernungen umgebender Aquifere zum ewG wider, die Einfluss auf den diffusiven Radionuklidtransport haben.
42 Abb. 5.1 Nuklidspezifische Ströme sowie Gesamt fluss (Rechenfall A) Abb. 5.2 Gesamtradionuklidfluss für die drei betrachteten Rechenfälle
43 5.2 Stoffmengenindikatoren Die Abb. 5.3 zeigt den Indikator für die relative Stoffmenge nach Gl. (2.1)(2.1), Abb. 5.4 zeigt den Indikator für den relativen Stoffmengenflu ss nach Gl. (2.2)(2.2). Abb. 5.3 Indikator 𝑰𝟏 – Relative Stoffmenge Kommentiert [A28]: Anzahl der Atome?
44 Abb. 5.4 Indikator 𝑰𝟐 – Relativer Stoffmengenfluss 5.3 Massenindikatoren Die Ergebnisse zu den Massenindikatoren gemäß Gl. (2.3)(2.3) und (2.4)(2.4) sind in den Abb. 5.5 und Abb. 5.6 gezeigt. Kommentiert [A29]: Passt dies zur Anzahl der Atome?
45 Abb. 5.5 Indikator 𝑰𝟑 – Relative Masse Abb. 5.6 Indikator 𝑰𝟒 – Relativer Massenfluss
46 5.4 Aktivitätsindikatoren Die Abb. 5.7 bis Abb. 5.11 zeigen die Ergebnisse für die Aktivitätsindikatoren gemäß Gl. (2.7)(2.7) bis (2.11)(2.11). Die Unterschiede zwischen den Ergebnissen aus TOUGH2 - GRS und MARNIE erklären sich aus der in Kapitel 2 im Detail er läuterten modellierungs- spezifisch unterschiedlichen Billanzierung Bilanzierung der austretenden Aktivität. Diese Abweichung ist folgerichtig für den r elative n Dosisleistungsfluss in Abb. 5.9 nicht zu er- kennen, da hier gemäß Gl. (2.9)(2.9) die jahresbezogen e austretende Aktivität betrachtet wird. Diese modelltechnisch bedingten Unterschiede bewirken jedoch nur geringe Unter- schiede in den Indikatorwerten. Abb. 5.7 Indikator 𝑰𝟓 – Relative Aktvität
