WTR-LA14-M-GK-A1-LOES-WTR
Abitur-Prüfung in Hessen aus 2014 in Mathematik
Nicht für den Prüfling bestimmt Hessisches Kultusministerium Landesabitur 2014 Mathematik Lösungs- und Bewertungshinweise Grundkurs (WTR) Vorschlag A1 Seite 1 von 3 I. Erläuterungen Voraussetzungen gemäß Lehrplan und Erlass Hinweise zur Vorbereitung auf die schriftlichen Abiturprüfungen im Landesabitur 2014 vom 20. Juni 2012 Q1 Analysis II Differenzialrechnung, Integralrechnung, Exponentialfunktionen II. Lösungshinweise und Bewertungsraster In den nachfolgenden Lösungshinweisen sind alle wesentlichen Gesichtspunkte, die bei der Bearbei- tung der einzelnen Aufgaben zu berücksichtigen sind, konkret genannt und diejenigen Lösungswege aufgezeigt, welche die Prüflinge erfahrungsgemäß einschlagen werden. Selbstverständlich sind jedoch Lösungswege, die von den vorgegebenen abweichen, aber als gleichwertig betrachtet werden können, ebenso zu akzeptieren. BE Aufg. erwartete Leistungen I II IIIΣ 1.1 Angabe der Funktionswerte: f(5) 11,81; f(10) 6,97; f(20) 2,43; f(25) 1,43 ≈ ≈ ≈ ≈ Graph zeichnen: 4 3 7 1.2 0,1054t ln(0,5)20 e 10 t 6,580,1054−⋅=⇔=≈− Nach 6,58 Minuten befindet sich nur noch die Hälfte der anfänglichen Medi- kamentenmenge im Blut des Patienten. 2 2 4 2.1 30 0,1054t 0w(30) 20 e dt 181,72−=⋅ ≈ Stammfunktion: 0,1054t 20F(t) e0,1054−=⋅− 3 3 6 2.2 (I): Es wird die medizinische Wirkung bis zum Zeitpunkt T = 35 Minuten berechnet. (II): Die maximal mögliche medizinische Wirkung wird bestimmt. (III): Nach 35 Minuten sind bereits 98% der maximal möglichen medizini- schen Wirkung erzielt. 4 2 6
Nicht für den Prüfling bestimmt Hessisches Kultusministerium Landesabitur 2014 Mathematik Lösungs- und Bewertungshinweise Grundkurs (WTR) Vorschlag A1 Seite 2 von 3 BE Aufg. erwartete Leistungen I II IIIΣ 3.1 Aus den Vorgaben erhält man: 0,1th(t) 30 (1 e ).−=⋅ − Durch Erstellen einer Wertetabelle oder Berechnung signifikanter Werte mit anschließender Überprüfung am Graphen werden die Graphen 1 und 2 aus- geschlossen und so begründet, dass die Funktion h durch den Graphen mit der Nummer 3 beschrieben wird. Alternativ können die Graphen 1 und 2 auch mithilfe des Steigungsverhaltens ausgeschlossen werden. 2 3 1 6 3.2 ( ) ( ) ( )0,1t 0,1t 0,1tH (t) 30 t 10 e 30 1 10 e ( 0,1) 30 1 e h t) ' ( '− − − =⋅+⋅=⋅+⋅ ⋅ −=⋅ −= ( )30 0,1t 0w(30) 30 1 e dt 614,94−=⋅ − ≈ 1 4 1 6 4 Spritze: Das Medikament steht sofort zur Verfügung, wird allerdings sehr schnell im Körper abgebaut. Die gesamte medizinische Wirkung liegt schon kurz nach der Verabreichung vor. Tropfinfusion: Nach kurzer Zeit kann man eine konstante Konzentration des Medikamentes im Blut erreichen, die über einen längeren Zeitraum anhält. 1 4 5 Summe 12 20 8 40 III. Bewertung und Beurteilung Die Bewertung und Beurteilung erfolgt gemäß den Bestimmungen in der OAVO in der jeweils gülti- gen Fassung, insbesondere §33 OAVO in Verbindung mit den Anlagen 9a und ggf. 9b bis 9f, sowie in den Einheitlichen Prüfungsanforderungen in der Abiturprüfung (EPA). Für die Umrechnung von Pro- zentanteilen der erbrachten Leistungen in Notenpunkte nach §9 Abs. 12 der OAVO gelten die Werte in der Anlage 9a der OAVO. Darüber hinaus sind die Vorgaben des Erlasses „Hinweise zur Vorberei- tung auf die schriftlichen Abiturprüfungen im Landesabitur 2014“ vom 20. Juni 2012 zu beachten. Bei der Bewertung und Beurteilung ist auch die Intensität der Bearbeitung zu berücksichtigen. Als Be- wertungskriterien dienen über das Inhaltliche hinaus qualitative Merkmale wie Strukturierung, Diffe- renziertheit und Schlüssigkeit der Argumentation. Im Fach Mathematik besteht die Prüfungsleistung aus der Bearbeitung je eines Vorschlags aus den Be- reichen Analysis, lineare Algebra und Stochastik, wofür insgesamt maximal 100 BE vergeben werden können. Ein Prüfungsergebnis von 5 Punkten (ausreichend) setzt voraus, dass insgesamt 46 BE, ein Prüfungsergebnis von 11 Punkten (gut) , dass insgesamt 76 BE erreicht werden.
Nicht für den Prüfling bestimmt Hessisches Kultusministerium Landesabitur 2014 Mathematik Lösungs- und Bewertungshinweise Grundkurs (WTR) Vorschlag A1 Seite 3 von 3 Gewichtung der Aufgaben und Zuordnung der Bewertungseinheiten zu den Anforderungs- bereichen Bewertungseinheiten in den Anforderungsbereichen Aufgabe AFB I AFB II AFB III Summe 1 9 2 11 2 10 2 12 3 3 7 2 12 4 1 4 5 Summe 12 20 8 40 Die auf die Anforderungsbereiche verteilten Bewertungseinheiten innerhalb der Aufgaben sind als Richtwerte zu verstehen.
