M_14_t_G_HT_GG.pdf
Dieses Dokument ist Teil der Anfrage „Abiturprüfungen“
M GK HT 5 Seite 6 von 9 Name: _______________________ Tabelle 3: Kumulierte Binomialverteilung für n = 50 F ( n ; p ; k ) B n ; p ; 0 ... B n ; p ; k n 0 n k n0 nk p 1 p ... p 1 p 0 k p n 50 n k 0,02 0,05 0,1 0,125 0,15 0,2 0,25 0,3 0,4 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 0,3642 0,7358 0,9216 0,9822 0,9968 0,9995 0,9999 0,0769 0,2794 0,5405 0,7604 0,8964 0,9622 0,9882 0,9968 0,9992 0,9998 0,0052 0,0338 0,1117 0,2503 0,4312 0,6161 0,7702 0,8779 0,9421 0,9755 0,9906 0,9968 0,9990 0,9997 0,9999 0,0013 0,0103 0,0418 0,1138 0,2346 0,3935 0,5637 0,7165 0,8339 0,9121 0,9579 0,9817 0,9928 0,9974 0,9991 0,9997 0,9999 0,0003 0,0029 0,0142 0,0460 0,1121 0,2194 0,3613 0,5188 0,6681 0,7911 0,8801 0,9372 0,9699 0,9868 0,9947 0,9981 0,9993 0,9998 0,9999 0,0000 0,0002 0,0013 0,0057 0,0185 0,0480 0,1034 0,1904 0,3073 0,4437 0,5836 0,7107 0,8139 0,8894 0,9393 0,9692 0,9856 0,9937 0,9975 0,9991 0,9997 0,9999 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0021 0,0070 0,0194 0,0453 0,0916 0,1637 0,2622 0,3816 0,5110 0,6370 0,7481 0,8369 0,9017 0,9449 0,9713 0,9861 0,9937 0,9974 0,9990 0,9996 0,9999 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0007 0,0025 0,0073 0,0183 0,0402 0,0789 0,1390 0,2229 0,3279 0,4468 0,5692 0,6839 0,7822 0,8594 0,9152 0,9522 0,9749 0,9877 0,9944 0,9976 0,9991 0,9997 0,9999 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0008 0,0022 0,0057 0,0133 0,0280 0,0540 0,0955 0,1561 0,2369 0,3356 0,4465 0,5610 0,6701 0,7660 0,8438 0,9022 0,9427 0,9686 0,9840 0,9924 0,9966 0,9986 0,9995 0,9998 0,9999 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0005 0,0013 0,0033 0,0077 0,0164 0,0325 0,0595 0,1013 0,1611 0,2399 0,3359 0,4439 0,5561 0,6641 0,7601 0,8389 0,8987 0,9405 0,9675 0,9836 0,9923 0,9967 0,9987 0,9995 0,9998 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 0,7 0,6 0,5 k Nicht aufgeführte Werte sind (auf 4 Dez.) 1,0000 0,98 0,95 0,9 0,875 0,85 0,8 0,75 p Bei grau unterlegtem Eingang, d. h. p 0,5 , gilt: F (n; p; k ) 1 abgelesener Wert Nur für den Dienstgebrauch! n 50 n
M GK HT 5 Seite 7 von 9 Name: _______________________ Tabelle 4: Kumulierte Binomialverteilung für n = 200 F ( n ; p ; k ) B n ; p ; 0 . .. B n ; p ; k n 0 n k n0 nk p 1 p . . . p 1 p 0 k p n 200 n k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 0,02 0,0176 0,0894 0,2351 0,4315 0,6288 0,7867 0,8914 0,9507 0,9798 0,9925 0,9975 0,9992 0,9998 0,9999 0,04 0,0003 0,0027 0,0125 0,0395 0,0950 0,1856 0,3084 0,4501 0,5926 0,7192 0,8200 0,8925 0,9401 0,9688 0,9848 0,9930 0,9970 0,9988 0,9995 0,9998 0,9999 0,05 0,0000 0,0004 0,0023 0,0090 0,0264 0,0623 0,1237 0,2133 0,3270 0,4547 0,5831 0,6998 0,7965 0,8701 0,9219 0,9556 0,9762 0,9879 0,9942 0,9973 0,9988 0,9995 0,9998 0,9999 0,1 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0014 0,0035 0,0081 0,0168 0,0320 0,0566 0,0929 0,1431 0,2075 0,2849 0,3724 0,4655 0,5592 0,6484 0,7290 0,7983 0,8551 0,8995 0,9328 0,9566 0,9729 0,9837 0,9905 0,9946 0,9971 0,9985 0,9992 0,9996 0,9998 0,9999 0,15 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0004 0,0010 0,0021 0,0043 0,0082 0,0149 0,0255 0,0415 0,0645 0,0959 0,1368 0,1876 0,2480 0,3166 0,3914 0,4697 0,5485 0,6247 0,6958 0,7596 0,8150 0,8613 0,8987 0,9280 0,9502 0,9665 0,9780 0,9860 0,9913 0,9947 0,9969 0,9982 0,9990 0,9995 0,9997 0,9998 0,9999 1/6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0003 0,0006 0,0013 0,0027 0,0052 0,0094 0,0163 0,0269 0,0426 0,0648 0,0945 0,1329 0,1803 0,2366 0,3007 0,3711 0,4454 0,5210 0,5953 0,6658 0,7305 0,7877 0,8369 0,8777 0,9106 0,9362 0,9556 0,9699 0,9801 0,9872 0,9919 0,9950 0,9970 0,9983 0,9990 0,9995 0,9997 0,9998 0,9999 0,2 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0005 0,0010 0,0020 0,0036 0,0064 0,0110 0,0179 0,0283 0,0430 0,0632 0,0899 0,1239 0,1656 0,2151 0,2717 0,3345 0,4019 0,4718 0,5422 0,6108 0,6758 0,7355 0,7887 0,8349 0,8738 0,9056 0,9310 0,9506 0,9655 0,9764 0,9843 0,9897 0,9934 0,9959 0,9975 0,9985 0,9991 0,9995 0,9997 0,9998 0,9999 Nicht aufgeführte Werte sind (auf 4 Dez.) 1,0000 0,98 0,96 0,95 0,9 0,85 p Bei grau unterlegtem Eingang, d. h. p 0,5 , gilt: F (n; p; k ) 1 abgelesener Wert Nur für den Dienstgebrauch! 5/6 0,8 0,25 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0004 0,0008 0,0014 0,0026 0,0044 0,0073 0,0117 0,0182 0,0276 0,0405 0,0578 0,0804 0,1089 0,1438 0,1852 0,2332 0,2870 0,3458 0,4083 0,4729 0,5379 0,6017 0,6626 0,7192 0,7707 0,8162 0,8555 0,8885 0,9157 0,9375 0,9546 0,9677 0,9774 0,9846 0,9897 0,9932 0,9956 0,9972 0,9983 0,9990 0,9994 0,9996 0,9998 0,9999 0,9999 0,75 n 199 198 197 196 195 194 193 192 191 190 189 188 187 186 185 184 183 182 181 180 179 178 177 176 175 174 173 172 171 170 169 168 167 166 165 164 163 162 161 160 159 158 157 156 155 154 153 152 151 150 149 148 147 146 145 144 143 142 141 140 139 138 137 136 135 134 133 132 131 130 129 128 127 126 125 k 200 n
M GK HT 5 Seite 8 von 9 Name: _______________________ Tabelle 5: Kumulierte Binomialverteilung für n = 1000 F ( n; p; k ) B n; p; 0 ... B n; p; k n 0 n k n0 nk p 1 p ... p 1 p 0 k p n 1000 n k 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 0,2 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,8 0,25 0,5170 0,5460 0,5747 0,6031 0,6308 0,6579 0,6842 0,7095 0,7338 0,7571 0,7791 0,8000 0,8196 0,8380 0,8550 0,8708 0,8854 0,8987 0,9109 0,9219 0,9319 0,9408 0,9488 0,9559 0,9622 0,9677 0,9725 0,9768 0,9804 0,9836 0,9863 0,9886 0,9905 0,9922 0,9936 0,9948 0,9957 0,9966 0,9972 0,9978 0,9982 0,9986 0,9989 0,9991 0,9993 0,9995 0,9996 0,9997 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,75 0,3 0,0003 0,0003 0,0004 0,0006 0,0007 0,0009 0,0012 0,0015 0,0019 0,0023 0,0029 0,0036 0,0044 0,0055 0,0067 0,0081 0,0098 0,0118 0,0142 0,0169 0,0201 0,0238 0,0280 0,0329 0,0384 0,0446 0,0516 0,0594 0,0682 0,0779 0,0886 0,1003 0,1132 0,1271 0,1422 0,1585 0,1759 0,1945 0,2142 0,2350 0,2569 0,2798 0,3036 0,3282 0,3536 0,3797 0,4063 0,4333 0,4606 0,4881 0,5156 0,5430 0,5702 0,5971 0,6235 0,6493 0,6744 0,6988 0,7223 0,7448 0,7663 0,7868 0,8061 0,8244 0,8415 0,7 0,35 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,0009 0,0012 0,0014 0,0018 0,0022 0,0028 0,0034 0,0041 0,0050 0,0061 0,0074 0,0089 0,65 p Bei grau unterlegtem Eingang, d. h. p 0,5 gilt: F (n; p; k ) 1 abgelesener Wert Nur für den Dienstgebrauch! n 749 748 747 746 745 744 743 742 741 740 739 738 737 736 735 734 733 732 731 730 729 728 727 726 725 724 723 722 721 720 719 718 717 716 715 714 713 712 711 710 709 708 707 706 705 704 703 702 701 700 699 698 697 696 695 694 693 692 691 690 339 338 337 686 685 k 1000 n
M GK HT 5 Seite 9 von 9 Name: _______________________ Tabelle 6: Normalverteilung z 0,... z 1 z z 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 0 5000 5398 5793 6179 6554 6915 7257 7580 7881 8159 8413 8643 8849 9032 9192 9332 9452 9554 9641 9713 9772 9821 9861 9893 9918 9938 9953 9965 9974 9981 9987 9990 9993 9995 9997 9998 9998 9999 9999 1 5040 5438 5832 6217 6591 6950 7291 7611 7910 8186 8438 8665 8869 9049 9207 9345 9463 9564 9649 9719 9778 9826 9864 9896 9920 9940 9955 9966 9975 9982 9987 9991 9993 9995 9997 9998 9998 9999 9999 2 5080 5478 5871 6255 6628 6985 7324 7642 7939 8212 8461 8686 8888 9066 9222 9357 9474 9573 9656 9726 9783 9830 9868 9898 9922 9941 9956 9967 9976 9982 9987 9991 9994 9995 9997 9998 9999 9999 9999 3 5120 5517 5910 6293 6664 7019 7357 7673 7967 8238 8485 8708 8907 9082 9236 9370 9484 9582 9664 9732 9788 9834 9871 9901 9925 9943 9957 9968 9977 9983 9988 9991 9994 9996 9997 9998 9999 9999 9999 4 5160 5557 5948 6331 6700 7054 7389 7704 7995 8264 8508 8729 8925 9099 9251 9382 9495 9591 9671 9738 9793 9838 9875 9904 9927 9945 9959 9969 9977 9984 9988 9992 9994 9996 9997 9998 9999 9999 9999 5 5199 5596 5987 6368 6736 7088 7422 7734 8023 8289 8531 8749 8944 9115 9265 9394 9505 9599 9678 9744 9798 9842 9878 9906 9929 9946 9960 9970 9978 9984 9989 9992 9994 9996 9997 9998 9999 9999 9999 6 5239 5636 6026 6406 6772 7123 7454 7764 8051 8315 8554 8770 8962 9131 9279 9406 9515 9608 9686 9750 9803 9846 9881 9909 9931 9948 9961 9971 9979 9985 9989 9992 9994 9996 9997 9998 9999 9999 9999 7 5279 5675 6064 6443 6808 7157 7486 7794 8078 8340 8577 8790 8980 9147 9292 9418 9525 9616 9693 9756 9808 9850 9884 9911 9932 9949 9962 9972 9979 9985 9989 9992 9995 9996 9997 9998 9999 9999 9999 Beispiele für den Gebrauch: 2,32 0,9898 0,9 1 0,9 0,1841 z 0,994 z 2,51 Nur für den Dienstgebrauch! 8 5319 5714 6103 6480 6844 7190 7517 7823 8106 8365 8599 8810 8997 9162 9306 9429 9535 9625 9699 9761 9812 9854 9887 9913 9934 9951 9963 9973 9980 9986 9990 9993 9995 9996 9997 9998 9999 9999 9999 9 5359 5753 6141 6517 6879 7224 7549 7852 8133 8389 8621 8830 9015 9177 9319 9441 9545 9633 9706 9767 9817 9857 9890 9916 9936 9952 9964 9974 9981 9986 9990 9993 9995 9997 9998 9998 9999 9999 9999
Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW M GK HT 5 Seite 1 von 8 Unterlagen für die Lehrkraft Abiturprüfung 2014 Mathematik, Grundkurs 1. Aufgabenart Stochastik 2. 1 Aufgabenstellung siehe Prüfungsaufgabe 3. Materialgrundlage entfällt 4. Bezüge zu den Vorgaben 2014 1. Inhaltliche Schwerpunkte Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit Binomialverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung Ein- und zweiseitiger Hypothesentest 2. Medien/Materialien entfällt 5. Zugelassene Hilfsmittel Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) Mathematische Formelsammlung Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung 1 Die Aufgabenstellung deckt inhaltlich alle drei Anforderungsbereiche ab. Nur für den Dienstgebrauch!
M GK HT 5 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 2 von 8 6. Modelllösungen Die jeweilige Modelllösung stellt eine mögliche Lösung bzw. Lösungsskizze dar. Der gewählte Lösungsansatz und -weg der Schülerinnen und Schüler muss nicht identisch mit dem der Modelllösung sein. Sachlich richtige Alternativen werden mit entsprechender Punktzahl bewertet (Bewertungsbogen: Zeile „Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung“). Teilaufgabe a) Die Zufallsgröße X: Anzahl der weiblichen Zuschauer kann als binomialverteilt angenommen werden mit p 0,25 und n 200 . Tabelle (1) P( X 48) P( X 48) P( X 47) 0, 4083 0,3458 0,0625 Tabelle (2) P(35 X 60) P( X 60) P( X 34) 0,9546 0,0044 0,9502 (3) Der Erwartungswert beträgt 200 0,25 50 . Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist somit: Tabelle P( X 40) P( X 60) P( X 40) 1 P( X 59) 0,0578 1 0,9375 0,1203. Teilaufgabe b) Im vorliegenden Sachzusammenhang kann das Ereignis E z. B. folgendermaßen lauten: „Unter 1 000 zufällig ausgewählten Zuschauern eines Fußballspiels sind mehr als 300 weiblich“. Teilaufgabe c) (1) Die Zufallsgröße X: Anzahl der weiblichen Zuschauer kann als binomialverteilt ange- nommen werden mit p 0,25 und n 20 000 . Es ist p n 5 000 und n p 1 p 20 000 0,25 0,75 61,24 3 . Damit ist die Laplace-Bedingung erfüllt und es gilt P( 1,64 X 1,64 ) 0,90 . Wegen 4 899 1,64 4 900 und 5100 1,64 5101 ist das gesuchte Inter- vall [unter Verwendung der üblichen Näherungswerte ebenso wie bei genauer Rechnung] das Intervall [4 899; 5101] . Nur für den Dienstgebrauch!
M GK HT 5 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 3 von 8 (2) Die Verwendung der Formel setzt voraus, dass die Zufallsgröße X: Anzahl der weib- lichen Zuschauer in der Schlange binomialverteilt ist mit p 0,25 und n 50 . Das bedeutet z. B.: Jede Person in der Schlange ist unabhängig von den anderen Personen mit gleichbleibender Wahrscheinlichkeit von p 0,25 weiblich. Dies kann jedoch nicht vorausgesetzt werden, da sich in einer Warteschlange von 50 Per- sonen z. B. auch Gruppen von Personen (Familien-, Vereins-, Fanclubmitglieder …) befinden können. Teilaufgabe d) (1) Die gegebenen Daten sind hier grau unterlegt. Mit den Daten ergibt sich folgendes Baumdiagramm: Frauen 0,6822 0,1081 weiblich H1=0,3178 0,1584 Mädchen H2=0,0503 0,3309 0,8416 Junioren 0,2806 Senioren 0,5610 0,3334 männlich 0,6666 (2) H1 ist der Anteil der Mädchen an den weiblichen Mitgliedern des DFB, H2 ist der Anteil der Mädchen an der Gesamtheit aller DFB-Mitglieder. (3) [Da zufällig ausgewählt wurde, können die relativen Häufigkeiten des Baumdiagramms als Wahrscheinlichkeiten verwendet werden.] Die Wahrscheinlichkeit, zufällig einen männlichen Jugendlichen auszuwählen, beträgt ca. 0,2806. Die Wahrscheinlichkeit, zufällig ein Mädchen auszuwählen, beträgt ca. 0,0503. [Wegen der großen Anzahl der DFB-Mitglieder ändert sich die jeweilige Wahrscheinlich- keit bei der Auswahl der zweiten Person im Rahmen der vorgegebenen Genauigkeit nicht.] Das betrachtete Ereignis umfasst zwei Ergebnisse, die sich in der Reihenfolge unter- scheiden. Daher beträgt die gesuchte Wahrscheinlichkeit ca. 2 0,2806 0,0503 0,0282 . Nur für den Dienstgebrauch!
M GK HT 5 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 4 von 8 Teilaufgabe e) (1) Mit der Wahl von H 0 : p 0,25 als Nullhypothese beschränkt der Verkaufsleiter die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Fehlers 1. Art, in dessen Folge er auf größeren Mengen verderblicher Ware sitzen bleiben könnte, durch die [gegebene] Irrtumswahr- scheinlichkeit auf höchstens 0,05. Die Zufallsgröße X: Anzahl weiblicher Zuschauer kann als binomialverteilt ange- nommen werden. Es handelt sich um einen rechtsseitigen Test mit n 1000 , z 1,64 , 250 und 1000 0,25 0,75 13,69 3 . Da die Laplace-Bedingung erfüllt ist, gilt P( X 1,64 ) 0,05 . Mit 1,64 272,5 ergibt sich als Entscheidungsregel: Verwirf die Nullhypothese, falls 273 oder mehr weibliche Zuschauer gezählt werden. [Alternative: Bei Verwendung der Tabelle oder eines geeigneten Taschenrechners erhält man: Pp0,25 X 273 0,0512 0,05 und Pp0,25 X 274 0,0441 0,05 . Als Entscheidungsregel ergibt sich in diesem Fall: Verwirf die Nullhypothese, falls 274 oder mehr weibliche Zuschauer gezählt werden.] (2) Der Fehler 2. Art besteht darin, dass die Nullhypothese [entsprechend der Entschei- dungsregel bei einem Stichprobenergebnis kleiner als 273 [bzw. 274]] irrtümlich nicht verworfen wird, obwohl mehr als 25 % der Zuschauer im Stadion weiblich sind. Tabelle Die Wahrscheinlichkeit seines Auftretens beträgt Pp0,3 ( X 272) 0,0280 . Tabelle [Zur Alternative aus (1) gehört Pp0,3 ( X 273) 0,0329 .] Nur für den Dienstgebrauch!
M GK HT 5 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 5 von 8 7. Teilleistungen – Kriterien / Bewertungsbogen zur Prüfungsarbeit Name des Prüflings:__________________________________ Kursbezeichnung:_________ Schule: _____________________________________________ Teilaufgabe a) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl 1 (1) berechnet die gesuchte Wahrscheinlichkeit. 2 2 (2) berechnet die gesuchte Wahrscheinlichkeit. 3 3 (3) berechnet die gesuchte Wahrscheinlichkeit. 5 EK 2 ZK DK Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (10) …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Summe Teilaufgabe a) 10 Teilaufgabe b) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling 1 beschreibt ein passendes Ereignis E. maximal erreichbare Punktzahl 4 Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (4) …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Summe Teilaufgabe b) 2 4 EK = Erstkorrektur; ZK = Zweitkorrektur; DK = Drittkorrektur Nur für den Dienstgebrauch! EK ZK DK
M GK HT 5 Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW Seite 6 von 8 Teilaufgabe c) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl 1 (1) ermittelt das gesuchte Intervall. 6 2 (2) nennt eine Voraussetzung für die Verwendung des Terms. 3 3 (2) entscheidet, ob die Verwendung des Terms zulässig ist. 2 EK ZK DK Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (11) …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Summe Teilaufgabe c) 11 Teilaufgabe d) Anforderungen Lösungsqualität Der Prüfling maximal erreichbare Punktzahl 1 (1) stellt die gegebenen Daten in dem Baumdiagramm dar und notiert alle fehlenden relativen Häufigkeiten. 7 2 (2) beschreibt die relativen Häufigkeiten H1 und H2 mit Worten. 3 3 (3) ermittelt die gesuchte Wahrscheinlichkeit. 4 Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (14) …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Summe Teilaufgabe d) 14 Nur für den Dienstgebrauch! EK ZK DK
