A .s. Freie und Hansestadt Hamburg Behörde für Schule und Berufsbildung / Kurs-Nr. / Name Schriftliche Abiturprüfung Schuljahr 2015/2016 Physik auf erhöhtem Anforderungsniveau an allgemeinbildenden und beruflichen gymnasialen Oberstufen Haupttermin Freitag, 22. April 2016, 9:00 Uhr Unterlagen für die Prüflinge Allgemeine Arbeitshinweise • Tragen Sie rechts oben auf diesem Blatt und auf Ihren Arbeitspapieren Ihren Namen sowie die Kurs- nummer ein. • Kennzeichnen Sie bitte Ihre Entwurfsblätter (Kladde) und Ihre Reinschrift ebenfalls mit Namen und Kursnummer. Fachspezifische Arbeitshinweise • Die Arbeitszeit beträgt 300 Minuten. • Eine Lese- und Auswahlzeit von 30 Minuten ist der Arbeitszeit vorgeschaltet. In dieser Zeit darf nicht mit der Bearbeitung begonnen werden. • Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (nicht programmierbar und nicht grafikfähig), Formelsammlung „Das große Tafelwerk interaktiv" (Cornelsen Verlag), Rechtschreibwörterbuch, Zeichenhilfsmittel Aufgabenauswahl • Sie erhalten drei Aufgaben zu unterschiedlichen Schwerpunktthemen: I: Harmonische Schwingungen II: Gravitation III: Elektrisches Feld • Überprüfen Sie anhand der Seitenzahlen, ob Sie alle Unterlagen vollständig erhalten haben. • Wählen Sie aus den Aufgaben zwei aus und bearbeiten Sie diese. • Vermerken Sie auf dem Deckblatt und der Reinschrift, welche Aufgaben Sie ausgewählt und bearbei- tet haben. Bearbeitet wurden: Nummer und Schwerpunktthema der Aufgabe Phyl-eA-AB-2016 Deckblatt, Seite 1 von 3

Freie und Hansestadt Hamburg Behörde für Schule und Berufsbildung Abitur2016 Deckblatt Physik auf erhöhtem Anforderungsniveau allgemeinbildende und berufliche gymnasiale Oberstufen Operatoren Operatoren AB abschätzen II-III Durch begründete Überlegungen Größenordnungen physikalischer Größen angeben. analysieren, n.m Unter gezielten Fragestellungen Elemente und Strukturmerkmale her- ausarbeiten und als Ergebnis darstellen. untersuchen angeben, nennen anwenden, I Ohne nähere Erläuterungen wiedergeben oder aufzählen. II Einen bekannten S ach verhalt, eine bekannte Methode auf eine neue Problemstellung beziehen. übertragen aufbauen n-ni auswerten II begründen benennen beobachten Definitionen Objekte und Geräte zielgerichtet anordnen und kombinieren. Daten oder Einzelergebnisse zu einer abschließenden Gesamtaussage zusammenführen. II-ffl Einen angegebenen Sachverhalt auf Gesetzmäßigkeiten bzw. kausale Zusammenhänge zurückführen. I Elemente, Sachverhalte, Begriffe oder Daten (er)kennen und angeben. I-II Wahrnehmen unter fachspezifischen Gesichtspunkten und z, B. skizzie- ren, beschreiben, protokollieren. berechnen I-II Ergebnisse von einem Ansatz ausgehend durch Rechenoperationen gewinnen. beschreiben I-II bestimmen II beurteilen II-III Stmkturen, Sachverhalte oder Zusammenhänge unter Verwendung der Fachsprache in eigenen Worten veranschaulichen. Einen Lösungsweg darstellen und das Ergebnis formulieren. Hypothesen bzw. Aussagen sowie Sachverhalte bzw. Methoden auf Richtigkeit, Wahrscheinlichkeit, Angemessenheit, Verträglichkeit, Eignung oder Anwendbarkeit überprüfen. bewerten II-III Eine eigene Position nach ausgewiesenen Normen oder Werten vertre- ten. durchführen I-II An einer Experimentieranordnung zielgerichtete Messungen und Ande- rangen vornehmen. einordnen, II Mit erläuternden Hinweisen in einen Zusammenhang einfügen. zuordnen II-III Zu einem vorgegebenen Problem eine Experimentieranordnung finden. entwickeln II-III erklären II-III Eine Skizze, eine Hypothese, ein Experiment, ein Modell oder eine Theorie schrittweise weiterführen und ausbauen. Rückführung eines Phänomens oder Sachverhalts auf Gesetzmäßigkei- entwerfen, planen ten. erläutern II-III erörtern u.m Ergebnisse, Sachverhalte oder Modelle nachvollziehbar und verständ- lich veranschaulichen. Ein Beurteilungs- oder Bewertungsproblem erkennen und darstellen, unterschiedliche Positionen und Pro- und Kontra-Argumente abwägen und mit einem eigenen Urteil als Ergebnis abschließen. herausarbeiten II-III Die wesentlichen Merkmale darstellen und auf den Punkt bringen. herleiten, nach- weisen, zeigen II Aus Größengleichungen durch logische Folgerungen eine physikalische Größe bestimmen. II-III Phänomene, Strukturen, Sachverhalte oder Versuchsergebnisse auf Er- klärungsmöglichkeiten untersuchen und diese gegeneinander abwägend interpretieren darstellen. prüfen II-III Eine Aussage bzw. einen Sachverhalt nachvollziehen und auf der Grundlage eigener Beobachtungen oder eigenen Wissens beurteilen. skizzieren Phyl-eA-AB-2016 I-II Sachverhalte, Strukturen oder Ergebnisse kurz und übersichtlich dar- stellen mithilfe von z. B. Übersichten, Schemata, Diagrammen, Abbil- düngen, Tabellen und Texten. Deckblatt, Seite 2 von 3

allgemeinbildende und berufliche gymnasiale Freie und Hansestadt Hamburg Behörde für Schule und Berufsbildung Abitur2016 Deckblatt Oberstufen Physik auf erhöhtem Anforderungsniveau Operatoren vergleichen, gegenüberstellen zeichnen AB Definitionen II-III Nach vorgegebenen oder selbst gewählten Gesichtspunkten Gemein- samkeiten, Ähnlichkeiten und Unterschiede ermitteln und darstellen. I-II Eine hinreichend exakte bildhafte Darstellung anfertigen. Bewertung Jeder Aufgabe sind 50 Punkte (P) zugeordnet, insgesamt sind also 100 Punkte erreichbar. Bei der Festlegung von Notenpunkten gilt die folgende Tabelle. Erbrachte Leistung Notenpunkte Erbrachte Leistung Notenpunkte > 95 P > 90 P ^85 P > 80 P > 75 P > 70 P 15 14 13 12 11 10 9 8 > 55 P > 50 P ^45 P > 40 P ^33 P 7 6 5 4 3 2 l 0 > 65 P ^60 P > 26 P > 19P < 19 P Die Note „ausreichend" (5 Punkte) wird erteilt, wenn annähernd die Hälfte (mindestens 45 %) der erwarteten Gesamtleistung erbracht worden ist. Dazu rnuss mindestens eine Teilaufgabe, die Anforde- rungen im Bereich II aufweist, vollständig und weitgehend richtig bearbeitet worden sein. Die Note „gut" (11 Punkte) wird erteilt, wenn annähernd vier Fünftel (mindestens 75 %) der erwarte- ten Gesamtleistung erbracht worden sind. Dabei muss die Prüfungsleistung in ihrer Gliederung, in der Gedankenführung, in der Anwendung fachmethodischer Verfahren sowie in der fachsprachlichen Arti- kulation den Anforderungen voll entsprechen. Ein mit „gut" beurteiltes Prüfungsergebnis setzt voraus, dass neben Leistungen in den Anforderungsbereichen I und II auch Leistungen im Anforderungsbe- reich III erbracht worden sind. Bei erheblichen Mängeln in der sprachlichen Richtigkeit sind bei der Bewertung der schriftlichen Prü- fungsleistungje nach Schwere und Häufigkeit der Verstöße bis zu zwei Notenpunkte abzuziehen. Dazu gehören auch Mängel in der Gliederung, Fehler in der Fachsprache, Ungenauigkeiten in Zeichnungen sowie falsche Bezüge zwischen Zeichnungen und Text. Phyl-eA-AB-2016 Deckblatt, Seite 3 von 3

Freie und Hansestadt Hamburg allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung berufliche gymnasiale Abitur2016 Aufgabe l Oberstufen Physik auf erhöhtem Anforderungsniveau Aufgabe l: Die schwingende Flaschenpost (50 P) Schwerpunktthema: Harmonische Schwingungen In der Elbe schwimmt eine Flaschenpost. Nachdem die Flasche ins , | Wasser geworfen wurde, schwingt sie einige Zeit vertikal um ihre Ru- __'*,",'" helage. Die Wasseroberfläche ist recht ruhig. Hier soll die Schwingung / ; \ ! x physikalisch vereinfacht betrachtet werden; Dämpfungseffekte sollen ' ^ dabei vernachlässigt werden. Folgende Messungen werden vorgenom- , .. ;',.'•' '-• men: .•^^'^l ^..^.^^iSi - Masse der Flasche m = 800 g ''^^^:SV:-SMK^f^ •"- ;-j^, ••A^.-' " ' "l--.'r ^•^^^.^^^ ^l:^^';^~^„.,^t.-'"-• - Außendurchmesser der Flasche d = 8,0 cm • :ii':i:^'ii^3^~SVS^''~~' /,.<^-.,-',<^^; ;<.:-'--•• - Dichte des Wassers üw,fl=l-s- cm- - Zeit für 5 Schwingungen 5T = 4,4s. a) • Beschreiben Sie qualitativ, ohne Rückgriff auf Formeln, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung der Flasche im Durchgang durch die Ruhelage sowie in den beiden Umkehrpunkten. Gehen Sie dabei auf Beträge und Richtungen ein. (6 P) b) • Skizzieren Sie zunächst die Flasche in der Ruhelage mit den wirkenden Kräften. Setzen Sie den Schwerpunkt im unteren Drittel der Flasche an. Die Flasche kann im Eintauchbereich als zylindrisch angesehen werden. • Bestimmen Sie dann die Eintauchtiefe h der Flasche im Ruhezustand. (8 P) Nun wird die Flasche um die Strecke 3' tiefer als im Ruhezustand eingetaucht und dann losgelassen. c) • Skizzieren Sie die gerade losgelassene Flasche und tragen Sie wiederum die wirkenden Kräfte ein. • Leiten Sie die Gleichung für die resultierende Kraft, d. h. die rücktreibende Kraft FR , her. Kontrollergebnis: FR = -30,82 ^•pH,o-r2-y. (l) Hierbei ist r der Radius der Flasche. • Begründen Sie, wamm der Ausdruck für die Rückstellkraft (siehe Gleichung (l)) ein negatives Vorzeichen hat. • Geben Sie an, ob es sich bei dieser Schwingung um eine harmonische Schwingung handelt und begründen Sie Ihre Antwort. (9 P) Phyl-eA-AB-2016 Aufgabe l, Seite 1 von 2

allgemeinbildende und berufliche gymnasiale Freie und Hansestadt Hamburg Behörde für Schule und Berufsbildung Abitur2016 Aufgabe l Oberstufen Physik auf erhöhtem Anforderungsniveau d) • Leiten Sie aus der Bewegungsgleichung Ffi(f) = in • a(t} für den in c) beschriebenen Fall des zusätzlichen Eintauchens her, in welcher Weise die Schwingungsdauer hier von der schwingenden Masse und der Dichte der umgebenden Flüssigkeit abhängt. Hinweis: Die Konstante D im proportionalen Zusammenhang der Rückstellkraft kann dem Kontroll- ergebnis (l) unter c) entnommen werden. • Berechnen Sie die Schwingungsdauer T. • Erklären Sie die Abweichung von dem oben angegebenen, real gemessenen Wert für die Schwin- gungsdauer. (8 P) Es wird nun die Abhängigkeit der Schwingungsdauer T von der Dichte p der umgebenden Flüssigkeit untersucht. Eine Messreihe hat ergeben: Alkohol destilliertes Salz- Ethanol Wasser wasser 0,68 0,79 0,99 1,02 1,26 1,83 3,12 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 Benzin injs- cm-' T in s 0,8 ' Glycerin konzentrierte B rom Schwefelsäure e) • Zeichnen Sie mithilfe der Daten der Messreihe den Graphen für T über -^ . • Begründen Sie den Verlauf des von Ihnen gezeichneten Graphen mit Hilfe der in d) gefundenen Funktion r (p). (8 P) f) • Erläutern Sie qualitativ die physikalische Ursache dafür, dass die Schwingungsdauer kleiner wird, wenn die Dichte der umgebenden Flüssigkeit steigt. (4 P) g) • Erläutern Sie, welche Energieformen und -Umwandlungen bei der schwingenden Flaschenpost während eines Schwingungsvorgangs auftreten. • Skizzieren Sie (ohne Verwendung konkreter Werte) den Verlauf der Energieformen in Abhängigkeit von der Zeit. Phyl-eA-AB-2016 (7 P) Aufgabe l, Seite 2 von 2

Freie und Hansestadt Hamburg allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung berufliche gymnasiale Abitur2016 Aufgabe II Oberstufen Physik auf erhöhtem Anforderungsniveau Aufgabe II: Die Raumstation ISS (50 P) Schwerpunktthema: Gravitation Die internationale Raumstation ISS befindet sich in einer Umlaufbahn um die Erde. Die Umlaufbahn kann als kreisförmig angesehen werden, der Abstand zur Erdoberfläche beträgt im Mittel ca. 400 km. Geostatio- näre Satelliten umkreisen die Erde mit einem Abstand von 35786 km zur Erdoberfläche. a) • Bestimmen Sie mithilfe des 3. Kepler'schen Gesetzes und der Daten geostationärer Satelliten die Dauer einer Erdumrundung der ISS. (Kontrollergebnis ca. 93 min.) • Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit der ISS. (Kontrollergebnis v-iss w 7650l^) (7 P) Sind von einem Satelliten der Bahnradius und die Umlaufzeit bekannt, kann die Masse des Zentralkörpers berechnet werden. b) • Leiten Sie unter diesen Voraussetzungen eine Formel zur Berechnung der Masse des Zentralkörpers her. • Berechnen Sie mit den Daten der ISS die Erdmasse. (7 P) An Bord der Raumstation herrscht Schwerelosigkeit, obwohl die Gravitation durch die Erde noch ca. 90 % der Gravitation an der Erdoberfläche ausmacht. c) • Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Gravitationsbeschleunigung auf der ISS ca. 90 % von ^=9,81^ beträgt. • Erklären Sie, warum auf der ISS trotzdem Schwerelosigkeit herrscht. (10 P) Die ISS hat eine Masse von 4551. Ein Raumfahrer befindet sich außerhalb der Raumstation in einer Entfernung von l m zur Oberfläche. Er darf als punktförmig im Verhältnis zur Raumstation angesehen werden; die Raumstation soll als kugelfömüg mit einem Radius von 40 m und mit einer homogenen Massenverteilung angenommen werden. d) • Bestimmen Sie, wie lange es dauert, bis der Astronaut aufgrund der Gravitation zwischen ihm und der Raumstation wieder an der Raumstation landet. Gehen Sie vereinfachend von einer konstanten Beschleunigung aus. (7 P) Von der ISS aus soll eine Sonde starten, welche das Gravitationsfeld der Erde verlassen soll. Sie wird tangential zur Umlaufbahn der ISS abgeschossen. Der gravitative Einfluss anderer Himmelskörper soll vernachlässigt werden. Für die notwendige Mindestgeschwindigkeit v bezogen auf die ISS gilt: V= \/(Va-VlSs) +Vb Dabei ist viss die Bahngeschwindigkeit der ISS. Va ist die notwendige Geschwindigkeit zum Verlassen Phyl-eA-AB-2016 Aufgabe II, Seite 1 von 2

allgemeinbildende und berufliche gymnasiale Freie und Hansestadt Hamburg Behörde für Schule und Berufsbildung Abitur2016 Aufgabe II Oberstufen Physik auf erhöhtem Anforderungsniveau des Gravitationsfeldes der Erde von der Höhe der ISS aus (ca. 400km über der Erdoberfläche), ohne Berücksichtigung der Bahngeschwindigkeit. v\, ist die notwendige Geschwindigkeit für das Verlassen des allein durch die ISS verursachten Gravitationsfeldes. e) • Erklären Sie, warum die Differenz Va - YISS gebildet wird. • Beurteilen Sie den Einfluss von Vb auf das Ergebnis. • Berechnen Sie v. (7 P) Die ISS verliert aufgrund von Reibung mit Teilchen der Erdatmosphäre täglich ungefähr 100 m an Höhe. Sie wird in regelmäßigen Abständen durch Antriebschübe wieder auf eine höhere Umlaufbahn gebracht. In der Grafik sind Messdaten dazu veranschaulicht. Man erkennt die von Antriebschüben verursachten schnellen Höhenanstiege und die langsamen Höhenverluste dazwischen. Internationale Raumstation (ISS) • Mittlere Höhe .in km 4m 4^ 410 408 404 402 400 Mrz Apr Mai Jun . Jul Aug Sep Okt Nov Dez Jan Fsb Mrz 2014 _ ^^^, _ ^^^^^^^^ _ f) • Berechnen Sie für einen konkreten Absinkvorgang die erforderliche Energie, die benötigt würde, um den zugehörigen Höhenverlust wieder auszugleichen. Entnehmen Sie dazu geeignete Daten aus der Grafik und markieren Sie diese. • Weisen Sie nach, dass die Bahngeschwindigkeit der ISS auf einer niedrigeren Umlaufbahn grund- sätzlich größer als auf einer höheren Umlaufbahn ist. (7 P) Zwei Schüler unterhalten sich über den Wechsel von einer Umlaufbahn auf eine andere. Alexander überlegt, dass die ISS die Bahngeschwindigkeit erhöhen müsse, um von einer niedrigeren auf eine höhere Umlaufbahn zu gelangen. Marie ergänzt, dass Satelliten auf höheren Bahnen trotzdem langsamer seien als auf niedrigeren. g) • Prüfen Sie die Aussagen. (5 P) Phyl-eA-AB-2016 Aufgabe II, Seite 2 von 2

Freie und Hansestadt Hamburg allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung berufliche gymnasiale Abitur2016 Aufgabe III Oberstufen Physik auf erhöhtem Anforderungsniveau Aufgabe III: Elektrische Entladungen (50 P) Schwerpunktthema: Elektrisches Feld Lädt man zwei kleine Metallkugeln oder Kondensatorplatten elektro- statisch immer weiter auf, kommt es ab einer bestimmten Spannung zu einem Durchschlagen, also zu einer Funkenentladung. Bei der Ver- wendung von Kondensatoren in der Elektrotechnik sind solche Effekte unerwünscht, da der Kondensator dadurch zerstört wird. In einem Ben- zinmotor hingegen ist das Durchschlagen zwischen den beiden Elek- troden erwünscht, weil dadurch das Benzin-Luft-Gemisch gezündet wird. Der obere Teil der Zündkerze befindet sich in der Brennkammer (Zylinder). Zwischen den beiden Elektroden wird ein so starkes elek- Irisches Feld aufgebaut (bis zu einer Spannung U w 40 kV), dass es zu einem Durchbruch kommt, also einem Funken zwischen den beiden Elektroden. Die Elektroden haben einen Abstand von d = 0,5 mm. Zuerst werden die beiden Elektroden als punktfömüg angesehen. Die Elektroden sind mit einer La- düng von Q = ±2,22 • 10-10C aufgeladen (noch kein Durchbrach). a) • Berechnen Sie die Kraft F, die zwischen den beiden punktförmigen Elektroden wirkt, und die in diesem Feld gespeicherte Energie E . In allgemeiner Form gilt: E = 4^- • örü2- . • Zeigen Sie mithilfe einer Betrachtung der Maßeinheiten, dass die mit der angegebenen Formel bestimmte Größe E der Einheit nach eine Energie ist. (10 P) Nun werden die Elektroden als kleine Platten eines Plattenkondensators mit der Plattenfläche A = l mm2 betrachtet. Es wird eine Spannung von U = 10 kV angelegt. b) • Berechnen Sie die in diesem Kondensator gespeicherte Energie und stellen Sie sie der berechneten Energie für die punktförmigen Elektroden im vorangegangenen Aufgabenteil gegenüber. • Skizzieren Sie die beiden Modelle (punktförmige Ladungen bzw. Kondensatorplatten) vergrößert mit den Feldlinien des elektrischen Feldes. • Vergleichen Sie die beiden Modelle hinsichtlich der Eigenschaften der Felder und der Kraft auf ein geladenes Teilchen im Feld. Betrachten Sie dabei insbesondere die Abhängigkeit vom Abstand des Teilchens von den felderzeugenden Ladungen. (13 P) Damit es bei einer Zündkerze zu einem Zündfunken (Durchbrach des Kondensators) kommen kann, muss sie bis zur Durchbmchspannung U (t) = 20 kV geladen werden. Dazu steht eine Ladespannung von UQ = 40 kV und ein Ladewiderstand von R = 100 kß zur Verfügung. Die Kapazität der Zündkerze beträgt C= 1,77. l O-14 F. Bei einem PKW mit einer Geschwindigkeit von v = 80 ^ wiederholt sich dieser Ladevorgang etwa 1000 mal pro Minute. Phyl-eA-AB-2016 Aufgabe Hl, Seite 1 von 2

Freie und Hansestadt Hamburg allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung berufliche gymnasiale Abitur2016 Aufgabeln Oberstufen Physik auf erhöhtem Anforderungsniveau Das Laden eines Kondensators erfolgt gemäß U{t)=Uo-(l-e-^. c) • Berechnen Sie die Zeit, die zum Laden bis zur Durchbruchspannung benötigt wird. • Interpretieren Sie das Ergebnis im Vergleich zu der Zeit, die zum Laden zur Ve'rfügung steht. (7 P) Ebenso wie die Zündkerze kann man auch das System aus einer Gewitterwolke und dem darunterliegen- den Erdboden stark vereinfacht als Plattenkondensator betrachten. Eine Gewitterwolke mit der Größe A = 150 km (20 % der Fläche von Hamburg) befindet sich in einer Höhe von h == 500 m. Die Spannung beträgt U =10 MV. d) • Prüfen Sie, ob man Gewitterwolken, ungeachtet aller technischen Schwierigkeiten, wirtschaftlich als Energiequelle nutzen könnte, indem Sie den Wert dieser Energie in Euro berechnen (Preis pro kWh: 28 Cent). • Analysieren Sie qualitativ (also ohne genaue Berechnung), wie sich die Situation ändert, wenn man berücksichtigt, dass sich bei einem Gewitter nicht nur Luft, sondern auch Wassertröpfchen zwischen den Kondensatorplatten befinden. • Erklären Sie, weshalb es trotz der niedrigen Energie zu solch hohen Spannungen (U = 10MV) und hohen Stromstärken (/ = 50000A) kommen kann. (12 P) Neben den Lichterscheinungen treten bei der Zündkerze knisternde Geräusche und bei einem Blitz ein Don- ner auf. e) • Erklären Sie, wie diese Geräusche entstehen. (2 P) Wolken s.ind keine statischen Gebilde, sondern verändern ihre Ausdehnung und Höhe über dem Erdboden. f) • Erörtern Sie die Auswirkung dieser Änderungen auf die Stärke des elektrischen Feldes E . Betrachten Sie zunächst den Fall, dass l. die Spannung U zwischen Wolke und Erdoberfläche gleich bleibt, und danach den Fall, dass 2. die Ladungsmenge Q auf Wolke und Erdoberfläche gleich bleibt. Nutzen Sie dazu die Formeln für den Plattenkondensator, der hierfür als Modell dient. (6 P) Phyl-eA-AB-2016 Aufgabe III, Seite 2 von 2