A ^ Freie und Hansestadt Hamburg Behörde für Schule und Berufsbildung / Kurs-Nr. / Name Schriftliche Abiturprüfung Schuljahr 2015/2016 Physik auf grundlegendem Anforderungsniveau an allgemeinbildenden und beruflichen gymnasialen Oberstufen Haupttermin Freitag, 22. April 2016, 9:00 Uhr Unterlagen für die Prüfllnge Allgemeine Arbeitshinweise • Tragen Sie rechts oben auf diesem Blatt und auf Ihren Arbeitspapieren Ihren Namen sowie die Kurs- nummer ein. • Kennzeichnen Sie bitte Ihre Entwurfsblätter (Kladde) und Ihre Reinschrift ebenfalls mit Namen und Kursnummer. Fachspezifische Arbeitshinweise • Die Arbeitszeit beträgt 240 Minuten. • Eine Lese- und Auswahlzeit von 30 Minuten ist der Arbeitszeit vorgeschaltet. In dieser Zeit darf nicht mit der Bearbeitung begonnen werden. • Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (nicht programmierbar und nicht grafikfähig), Formelsammlung „Das große Tafelwerk interaktiv" (Cornelsen Verlag), Rechtschreibwörterbuch, Zeichenhilfsmittel Aufgabenauswahl • Sie erhalten drei Aufgaben zu unterschiedlichen Schwerpunktthemen: I: Harmonische Schwingungen II: Gravitation III: Elektrisches Feld • Überprüfen Sie anhand der Seitenzahlen, ob Sie alle Unterlagen vollständig erhalten haben. • Wählen Sie aus den Aufgaben zwei aus und bearbeiten Sie diese. • Vermerken Sie auf dem Deckblatt und der Reinschrift, welche Aufgaben Sie ausgewählt und bearbei- tet haben. Bearbeitet wurden: Nummer und Schwerpunktthema der Aufgabe Phyl-gA-AB-2016 Deckblatt, Seite 1 von 3

Freie und Hansestadt Hamburg Behörde für Schule und Berufsbildung Abitur2016 Deckblatt allgemeinbildende und berufliche gymnasiale Oberstufen Physik auf grundlegendem Anforderungsniveau Operatoren Operatoren AB abschätzen II-III Definitionen Durch begründete Überlegungen Größenordnungen physikalischer Größen angeben. analysieren, II-III untersuchen angeben, nennen anwenden, Unter gezielten Fragestellungen Elemente und Strukturmerkmale her- ausarbeiten und als Ergebnis darstellen. I Ohne nähere Erläuterungen wiedergeben oder aufzählen. n Einen bekannten Sachverhalt, eine bekannte Methode auf eine neue Problemstellung beziehen. übertragen aufbauen II-III auswerten II Objekte und Geräte zielgerichtet anordnen und kombinieren. Daten oder Einzelergebnisse zu einer abschließenden Gesamtaussage zusammenführen. begründen benennen u.m Einen angegebenen Sachverhalt auf Gesetzmäßigkeiten bzw. kausale Zusammenhänge zurückführen. I Elemente, Sachverhalte, Begriffe oder Daten (er)kennen und angeben. beobachten i-n Wahrnehmen unter fachspezifischen Gesichtspunkten und z. B. skizzie- ren, beschreiben, protokollieren. berechnen I-II Ergebnisse von einem Ansatz ausgehend durch Rechenoperationen gewinnen. beschreiben I-II bestimmen u beurteilen II-III Hypothesen bzw. Aussagen sowie Sachverhalte bzw. Methoden auf Richtigkeit, Wahrscheinlichkeit, Angemessenheit, Verträglichkeit, Eignung oder Anwendbarkeit überprüfen. bewerten II-III Eine eigene Position nach ausgewiesenen Normen oder Werten vertre- Stmkturen, Sachverhalte oder Zusammenhänge unter Verwendung der Fachsprache in eigenen Worten veranschaulichen. Einen Lösungsweg darstellen und das Ergebnis formulieren. ten. durchführen I-II An einer Experimentieranordnung zielgerichtete Messungen und Ande- rangen vornehmen. einordnen, u Mit erläuternden Hinweisen in einen Zusammenhang einfügen. zuordnen II-III Zu einem vorgegebenen Problem eine Experimentieranordnung finden. entwickeln II-III erklären II-III Eine Skizze, eine Hypothese, ein Experiment, ein Modell oder eine Theorie schrittweise weiterführen und ausbauen. Rückführung eines Phänomens oder Sachverhalts auf Gesetzmäßigkei- entwerfen, planen ten. erläutern II-III erörtern II-III Ergebnisse, Sachverhalte oder Modelle nachvollziehbar und verständ- lich veranschaulichen. Ein Beurteilungs- oder Bewertungsproblem erkennen und darstellen, unterschiedliche Positionen und Pro- und Kontra-Argumente abwägen und mit einem eigenen Urteil als Ergebnis abschließen. herausarbeiten II-III Die wesentlichen Merkmale darstellen und auf den Punkt bringen. herleiten, nach- II Aus Größengleichungen durch logische Folgerungen eine physikalische Größe bestimmen. II-III Phänomene, Strukturen, Sachverhalte oder Versuchsergebnisse auf Er- klärungsmöglichkeiten untersuchen und diese gegeneinander abwägend weisen, zeigen interpretieren darstellen. prüfen skizzieren n.m i-n Eine Aussage bzw. einen Sachverhalt nachvollziehen und auf der Grundlage eigener Beobachtungen oder eigenen Wissens beurteilen. Sachverhalte, Strukturen oder Ergebnisse kurz und übersichtlich dar- stellen mithilfe von z. B. Übersichten, Schemata, Diagrammen, Abbil- düngen, Tabellen und Texten. Phy1-gA.AB.2016 Deckblatt, Seite 2 von 3

allgemeinbildende und berufliche gymnasiale Freie und Hansestadt Hamburg Behörde für Schule und Berufsbildung Abitur2016 Deckblatt Oberstufen Physik auf grundlegendem Anforderungsniveau Operatoren vergleichen, gegenüberstellen zeichnen AB Definitionen II-III Nach vorgegebenen oder selbst gewählten Gesichtspunkten Gemein- samkeiten, Ähnlichkeiten und Unterschiede ermitteln und darstellen. I-II Eine hinreichend exakte bildhafte Darstellung anfertigen. Bewertung Jeder Aufgabe sind 50 Punkte (P) zugeordnet, insgesamt sind also 100 Punkte erreichbar. Bei der Festlegung von Notenpunkten gilt die folgende Tabelle. Erbrachte Leistung Notenpunkte Erbrachte Leistung Notenpunkte > 95 P 15 14 13 12 11 10 9 8 > 55 P > 50 P ^45 P > 40 P 7 6 5 4 3 2 l 0 ^90 P ^85 P > 80 P > 75 P > 70 P * > 65 P > 60 P > 33 P > 26 P > 19P < 19 P Die Note „ausreichend" (5 Punkte) wird erteilt, wenn annähernd die Hälfte (mindestens 45 %) der erwarteten Gesamtleistung erbracht worden ist. Dazu muss mindestens eine Teilaufgabe, die Anforde- rungen im Bereich II aufweist, vollständig und weitgehend richtig bearbeitet worden sein. Die Note „gut" (11 Punkte) wird erteilt, wenn annähernd vier Fünftel (mindestens 75 %) der erwarte- ten Gesamtleistung erbracht worden sind. Dabei muss die Prüfungsleistung in ihrer Gliederung, in der Gedankenführung, in der Anwendung fachmethodischer Verfahren sowie in der fachsprachlichen Arti- kulation den Anforderungen voll entsprechen. Ein mit „gut" beurteiltes Prüfungsergebnis setzt voraus, dass neben Leistungen in den Anforderungsbereichen I und II auch Leistungen im Anforderungsbe- reich III erbracht worden sind. Bei erheblichen Mängeln in der sprachlichen Richtigkeit sind bei der Bewertung der schriftlichen Prü- fungsleistung je nach Schwere und Häufigkeit der Verstöße bis zu zwei Notenpunkte abzuziehen. Dazu gehören auch Mängel in der Gliederung, Fehler in der Fachsprache, Ungenauigkeiten in Zeichnungen sowie falsche Bezüge zwischen Zeichnungen und Text. Phyl-gA-AB-2016 Deckblatt, Seite 3 von 3

Freie und Hansestadt Hamburg allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung berufliche gymnasiale Abitur2016 Aufgabe! Oberstufen Physik auf grundlegendem Anforderungsniveau Aufgabe l: Die Kinderschaukel (50 P) Schwerpunktthema: Harmonische Schwingungen Vater und Tocher verbringen einen sonnigen Nachmittag gemeinsam auf dem Spielplatz. Dort steht ein Schaukel- gerüst mit zwei Schaukeln unterschiedlicher Sitzhöhe für kleine und große Schaukelbenutzer (siehe Abbildung). Der horizontale Querbalken, an dem beide Schaukeln auf- f ,3 t^sf ! ? il H ii v ^--4 il '*' gehängt sind, befindet sich in einer Höhe von fog = 2,5 m über dem Boden. Das tiefere Sitzbrett der Schaukel A y hängt in seiner Ruhelage HA = 50 cm über dem Boden, itt( 4s während das höhere Sitzbrett der Schaukel B einen Ab- stand von h B = 75 cm zum Boden hat. Der sportliche Vater hat eine Masse von m.v = 85 kg, seine kleine Tochter hat eine Masse von mr = 25 kg. Im Folgenden sollen die Massen von Vater und Kind als punktförmig und auf der Mitte der Sitzfläche am Ende der Seile angesehen werden. Die Massen der Sitzbretter und Seile sowie der Luftwiderstand sollen vernachlässigt werden. Um das Kind ins Schaukeln zu versetzen, greift der Vater das Sitzbrett an den Seiten und lenkt die Tochter auf Schaukel A um einen Winkel a aus der Ruhelage aus. Dort hält er sie vorerst fest, indem er eine tangential zur Bewegungsbahn ausgerichtete Kraft aufwendet. a) • Skizzieren Sie vereinfacht die in der maximalen Auslenkung festgehaltene Schaukel mit allen wirkenden Kräften. • Geben Sie eine Gleichung an, die beschreibt, wie die wirkenden Kräfte miteinander in Zusammen- hang stehen. (8 P) Der Vater entscheidet sich für einen maximalen Auslenkungswinkel von a = 20° unter der Annahme, dass die Schaukel bei dieser Maximalauslenkung näherungsweise harmonisch schwingen wird. b) • Nennen Sie die allgemeine Voraussetzung dafür, dass sich in einem schwingungsfähigen System eine harmonische Schwingung einstellen kann. • Zeigen Sie, dass die oben genannte Naherung des Vaters hier annehmbar ist. • Bestimmen Sie rechnerisch die Höhe, um die der Vater sein Kind aus der Ruhelage heraus angehoben hat. Kontrollergebnis: h w 12 cm (14 P) Zum Zeitpunkt; = 0 lässt der Vater das Kind unter den Bedingungen von Aufgabenteil b)los. c) • Berechnen Sie die maximale Auslenkung (Amplitude). • Berechnen Sie die Periodendauer der Schaukelbewegung. (8 P) Phyl-gA-AB-2016 Aufgabe l, Seite 1 von 2

allgemeinbildende und berufliche gymnasiale Freie und Hansestadt Hamburg Behörde für Schule und Berufsbildung Abitur2016 Aufgabe l Oberstufen Physik auf grundlegendem Anforderungsniveau d) • Bestimmen Sie die Maximalwerte für v{t) und a(t) . • Skizzieren Sie s(t), v(t) und a{t) der Schwingungsbewegung für 0 <t < T qualitativ in einem Diagramm. (12 P) Der Vater setzt sich auf die Schaukel B nebenan und beginnt selbst zu schaukeln. Er entscheidet sich für einen maximalen Auslenkungswinkel von a = 5°. Die Tochter will schneller schaukeln als ihr Papa. e) • Begründen Sie, warum der Vater eine kleinere Maximalgeschwindigkeit hat als seine Tochter und warum er sie trotzdem immer wieder überholen wird. (4 P) Im Garten der Familie ist eine Schaukel an einem Baum befestigt. Da die Aste des Baums nicht parallel zum Boden verlaufen, sondern schräg nach oben wachsen, sind die beiden Seile, an denen das Sitzbrett hängt, unterschiedlich lang. Auf dieser Schaukel schaukelt die Tochter nicht gern. f) • Beschreiben Sie qualitativ, welche Art von Bewegung diese Schaukel bei Benutzung ausführen wird, und begründen Sie ihre Behauptung. (4 P) \w ^ Phyl-gA-AB-2016 Aufgabe l, Seite 2 von 2

Freie und Hansestadt Hamburg allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung berufliche gymnasiale Abitur2016 Aufgabe II Oberstufen Physik auf grundlegendem Anforderungsniveau Aufgabe II: Die Raumstation ISS (50 P) Schwerpunktthema: Gravitation Die internationale Raumstation ISS befindet sich in einer Umlaufbahn um die Erde. Die Umlaufbahn kann als kreisförmig angesehen werden, der Abstand zur Erdoberfläche beträgt im Mittel ca. 400 km. Geostatio- näre Satelliten umkreisen die Erde mit einem Abstand von 35786km zur Erdoberfläche. a) • Bestimmen Sie mithilfe des 3. Kepler'schen Gesetzes und der Daten geostationärer Satelliten die Dauer einer Erdumrundung der ISS. (Kontrollergebnis ca. 93 min) • Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit der ISS. (Kontrollergebnis viss « 7650 s ) (9 P) Sind von einem Satelliten der Bahnradius und die Umlaufzeit bekannt, kann die Masse des Zentralkörpers berechnet werden. b) • Leiten Sie unter diesen Voraussetzungen eine Formel zur Berechnung der Masse des Zentralkörpers her. • Berechnen Sie mit den Daten der ISS die Erdmasse. (10 P) An Bord der Raumstation herrscht Schwerelosigkeit, obwohl die Gravitation durch die Erde noch ca. 90 % der Gravitation an der Erdoberfläche ausmacht. c) • Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Gravitationsbeschleunigung auf der ISS ca. 90 % von g =9,81 g beträgt. • Berechnen Sie, in welcher Höhe über der Erdoberfläche die Gravitationsbeschleunigung auf die Hälfte von g gesunken ist. • Erklären Sie, warum auf der ISS trotzdem Schwerelosigkeit herrscht. (14 P) Auf der ISS werden u. a. Experimente zum Wachstum von Pflanzen in der Schwerelosigkeit und für verschiedene Gravitationsbeschleunigungen durchgeführt. Anhand von Zentrifugen wird künstliche Gravitation erzeugt. Die Zentrifugen rotieren mit veränderlichen Frequenzen so, dass Werte von 0,001 ,g bis lg für die künstliche Gravitationsbeschleunigung eingestellt werden können (Angabe in Vielfachen von g = 9,81 §). So können Auswirkungen auf das Pflanzenwachstum untersucht werden. Die Zentrifuge soll einen Radius von 15 cm haben. d) • Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeiten für vier verschiedene Beschleunigungen im Intervall von 0,001g bis Ig. • Berechnen Sie die Umlauf Zeiten für die beiden Randwerte des gegebenen Intervalls. (8 P) Phyl-gA-AB-2016 Aufgabe II, Seite 1 von 2

Freie und Hansestadt Hamburg allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung berufliche gymnasiale Abitur2016 Aufgabe II Oberstufen Physik auf grundlegendem Anforderungsniveau Die ISS hat eine Masse von 4551. Ein Raumfahrer befindet sich außerhalb der Raumstation in einer Ent- fernung von l m zur Oberfläche. Er darf als punktförmig im Verhältnis zur Raumstation angesehen werden; die Raumstation soll als kugelförmig mit einem Radius von 40 m und mit einer homogenen Massenvertei- lung angenommen werden. e) • Bestimmen Sie, wie lange es dauert, bis der Astronaut aufgrund der Gravitation zwischen ihm und der Raumstation wieder an der Raumstation landet. Gehen Sie vereinfachend von einer gleichmäßig geradlinig beschleunigten Bewegung mit s = \at aus. • Beurteilen Sie das Verletzungsrisiko durch den Aufprall. (9 P) Phyl-gA-AB-2016 Aufgabe II, Seite 2 von 2

Freie und Hansestadt Hamburg allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung berufliche gymnasiale Abitur2016 Aufgabe III Oberstufen Physik auf grundlegendem Anforderungsniveau Aufgabe III: Elektrische Entladungen (50 P) Schwerpunktthema: Elektrisches Feld Lädt man zwei kleine Metallkugeln oder Kondensatorplatten elektro- statisch immer weiter auf, kommt es ab einer bestimmten Spannung zu einem Durchschlagen, also zu einer Funkenentladung. Bei der Ver- wendung von Kondensatoren in der Elektrotechnik sind solche Effekte unerwünscht, da der Kondensator dadurch zerstört wird. In einem Ben- zinmotor hingegen ist das Durchschlagen zwischen den beiden Elek- troden erwünscht, weil dadurch das Benzin-Luft-Gemisch gezündet wird. Der obere Teil der Zündkerze befindet sich in der Brennkammer (Zylinder). Zwischen den beiden Elektroden wird ein so starkes elek- Irisches Feld aufgebaut (bis zu einer Spannung U w 40 kV), dass es zu einem Durchbruch kommt, also einem Funken zwischen den beiden Elektroden. Die Elektroden haben einen Abstand von d = 0,5 mm. Zuerst werden die beiden Elektroden als punktförmig angesehen. Die Elektroden sind mit einer Ladung von Q = ±2,22 • 10-10C aufgeladen (noch kein Durchbruch). a) • Berechnen Sie die Kraft F, die zwischen den beiden punktförmigen Elektroden wirkt, und die in diesem Feld gespeicherte Energie E . In allgemeiner Form gilt: E = -^- • ÖLÖ2- . • Zeigen Sie mithilfe einer Betrachtung der Maßeinheiten, dass die mit der angegebenen Formel bestimmte Größe E der Einheit nach eine Energie ist. (10 P) Nun werden die Elektroden als kleine Platten eines Plattenkondensators mit der Plattenfläche A = l mm betrachtet. Es wird eine Spannung von U = 10 kV angelegt. b) • Berechnen Sie die in diesem Kondensator gespeicherte Energie und stellen Sie sie der berechneten Energie für die punktförmigen Elektroden im vorangegangenen Aufgabenteil gegenüber. • Skizzieren Sie die beiden Modelle (punktförmige Ladungen bzw. Kondensatorplatten) vergrößert mit den Feldlinien des elektrischen Feldes. • Vergleichen Sie die beiden Modelle hinsichtlich der Eigenschaften der Felder und der Kraft auf ein geladenes Teilchen im Feld. Betrachten Sie dabei insbesondere die Abhängigkeit vom Abstand des Teilchens von den felderzeugenden Ladungen. (16 P) Ebenso wie die Zündkerze kann man auch das System aus einer Gewitterwolke und dem darunterliegen- den Erdboden stark vereinfacht als Plattenkondensator betrachten. Eine Gewitterwolke mit der Größe A = 150 km (20 % der Fläche von Hamburg) befindet sich in einer Höhe von h = 500 m. Die Spannung beträgt [7=10 MV. Phyl-gA-AB-2016 Aufgabe III, Seite 1 von 2

Freie und Hansestadt Hamburg allgemeinbildende und Behörde für Schule und Berufsbildung berufliche gymnasiale Abitur2016 Aufgabe III Oberstufen Physik auf grundlegendem Anforderungsniveau c) • Prüfen Sie, ob man Gewitterwolken, ungeachtet aller technischen Schwierigkeiten, wirtschaftlich als Energiequelle nutzen könnte, indem Sie den Wert dieser Energie in Euro berechnen (Preis pro kWh: 28 Cent). • Analysieren Sie qualitativ (also ohne genaue Berechnung), wie sich die Situation ändert, wenn man berücksichtigt, dass sich bei einem Gewitter nicht nur Luft, sondern auch Wassertröpfchen zwischen den Kondensatorplatten befinden. (14 P) Neben den Lichterscheinungen treten bei der Zündkerze knisternde Geräusche und bei einem Blitz ein Don- ner auf. d) • Erklären Sie, wie diese Geräusche entstehen. (2 P) Wolken sind keine statischen Gebilde, sondern verändern ihre Ausdehnung und Höhe über dem Erdboden. e) • Erörtern Sie die Auswirkung dieser Änderungen auf die Stärke des elektrischen Feldes E . Betrachten Sie zunächst den Fall, dass l. die Spannung U zwischen Wolke und Erdoberfläche gleich bleibt, und danach den Fall, dass 2. die Ladungsmenge Q auf Wolke und Erdoberfläche gleich bleibt. Nützen Sie dazu die Formeln für den Plattenkondensator, der hierfür als Modell dient. (8 P) Phyl-gA-AB-2016 Aufgabe lll, Seite 2 von 2