2012-mv-mathe-cas-hinweise-losungen
Dieses Dokument ist Teil der Anfrage „[IFG] Abituraufgaben der Fächer Mathe, Deutsch und Physik 2012 - 2017“
Diese Anfrage wurde als Teil der Kampagne „Frag sie Abi!“ gestellt.
Mecklenburg-Vorpommern Zentralabitur 2012 Mathematik mit CAS Hinweise für den Lehrer (nicht für die Hand des Prüflings)
Abitur 2012 Mathematik mit CAS (Lehrer) Seite 2 Hinweisefür den Lehrer Aufgabenwahl: Die Prüfungsarbeit besteht aus den Teilen AO, A und B. Die Aufgabe AO (Arbeitsblatt) ist als Erstes zu bearbeiten und wird nach einer Bearbeitungszeit von genau 45 Minuten eingesammelt. Das Arbeitsblatt ist vollständig und ohne Zuhilfenahme von Tafelwerk oder Taschenrechner zu bearbeiten. Erst nach der AbgabedesArbeitsblattes werden alle weiteren Aufgaben der Prüfungsarbeit ausgegeben. Der Teil A ist von allen Prüfungsteilnehmern zu bearbeiten. Von den Aufgaben A1, A2 und A3 sind zwei auszuwählen. Prüfungsteilnehmer, die die Prüfung unter erhöhten Anforderungenablegen, bearbeiten zusätzlich den Prüfungsteil B. Von den Aufgaben B1 und B2ist eine auszuwählen. Bearbeitungszeit: Das Arbeitsblatt AO ist zuerst von allen Prüfungsteilnehmernin 45 Minuten zu bearbeiten. Allen Prüfungsteilnehmern steht anschließend für den Teil A eine Bearbeitungszeit von 195 Minuten zuzüglich 30 Minuten für die Aufgabenauswahl zur Verfügung. Den Prüfungsteilnehmern, die die Prüfung unter erhöhten Anforderungen ablegen, stehen zusätzlich 60 Minuten Bearbeitungszeit zur Verfügung. Hilfsmittel: ° das an der Schule eingeführte Tafelwerk ° der an der Schule zugelassene Taschenrechner und das zugelassene CAS « Zeichengeräte « ein Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung (Schülerinnen und Schüler, deren Muttersprachenicht die deutsche Spracheist, könnenals zusätzliches Hilfsmittel ein zweisprachiges Wörterbuch in gedruckter Form verwenden. Näheresregelt die Schule.) Hinweise: Für eine Arbeit können insgesamt 65 bzw. 85 Bewertungseinheiten vergeben werden. Löst ein Prüfungsteilnehmer mehr als zwei Aufgaben aus dem Teil A, so werden die beiden Aufgaben gewertet, die zusammen die größte Anzahl von Bewertungseinheiten einbringen. Löst ein Prüfungsteilnehmer mehr als eine Aufgabe aus dem Teil B, so wird die Aufgabe gewertet, welche die größte Anzahl von Bewertungseinheiten einbringt. Maximal zwei Bewertungseinheiten können zusätzlich vergeben werdenbei ° guter Notation und Darstellung, « eleganten, kreativen und rationellen Lösungswegen, « vollständiger Lösung einer zusätzlichen Wahlaufgabe. Maximal zwei Bewertungseinheiten können bei mehrfachen Formverstößen abgezogen werden. Sonstiges: Auf Beschluss des Fachprüfungsausschusses kann innerhalb einer Aufgabedie Verteilung der Bewertungseinheiten variiert werden.
Abitur 2012 Mathematik mit CAS (Lehrer) Seite 3 Bewertungstabelle (Prüfungsteile AO und A) Bewertungseinheiten Punkte Bewertungseinheiten Punkte 63 bis 65 15 Punkte 37 bis 39 7 Punkte 60 bis 62 14 Punkte 34 bis 36 6 Punkte 57 bis 59 13 Punkte 30 bis 33 5 Punkte 54 bis 56 12 Punkte 27 bis 29 4 Punkte 50 bis 53 11 Punkte 24 bis 26 3 Punkte 47 bis 49 10 Punkte 20 bis 23 2 Punkte 44 bis 46 9 Punkte 16 bis 19 1 Punkt 40 bis 43 8 Punkte 0 bis 15 0 Punkte Aufteilung der Bewertungseinheiten Aufgabe AO (30 Feinpunkte) 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 5 4 3 4 4 3 2 3 2 Umrechnung der Feinpunkte in Bewertungseinheiten Aufgabe AO (15 BE) Fe I, en 11-33 | 15 | 17- | 14 |21) 2%. | 25 27.29 panel rt ul nl a2 la a a Bewertungs- einheien 1 2 41585, 68ı12|)8 93918 1) 2) 21|1|15 Aufgabe A1 (25 BE) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 10 2 5 4 4 Aufgabe A2 (25 BE) 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 a 12 3 4 3 Aufgabe A3 (25 BE) 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.2.1 3.2.2 4 2 4 5 6 4
Abitur 2012 Mathematik mit CAS (Lehrer) Seite 4 Bewertungstabelle (Prüfungsteile AO, A und B): Bewertungseinheiten Punkte Bewertungseinheiten Punkte 82 bis 85 15 Punkte 48 bis 51 7 Punkte 78 bis 81 14 Punkte 44 bis 47 6 Punkte 74 bis 77 13 Punkte 40 bis 43 5 Punkte 69 bis 73 12 Punkte 35 bis 39 4 Punkte 65 bis 68 11 Punkte 31 bis 34 3 Punkte 61 bis 64 10 Punkte 27 bis 30 2 Punkte 56 bis 60 9 Punkte 22 bis 26 1 Punkt 52 bis 55 8 Punkte O bis 21 0 Punkte Aufgabe B1 (20 BE) 1.1.1 1.1.2 1.2.1 1.2.2 9 3 4 4 Aufgabe B2 (20 BE) 2.1 2.2 2.3 2.4.1 2.4.2 7 5 3 3 2
Abitur 2012 Mathematik mit CAS (Lehrer) Seite 5 Aufgabe AO Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE FP FP 1 Kennzeichnen 2 Skizzieren 3 12 Tangentengleichung: y=-x-3 4 1.3 F(x)=2x'- 2x2 -x-8 3 1.4 beide Aussagensind wahr; 2 Begründungen 2 2 Nachweise 4 2.2 Beschreibung 3 Yy 2 i 2.B.-+=+--1=0 22 3 2 4 e 58 3A p =— 90 3 3.2 Beschreibung 2 Summe Aufgabe A1 Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 1.1 X, = +1 1 Js] (0|1), H(0 |1), wW,, | 3 ,„|+—- -) 6 Asymptote: y=-1 1 Darstellung des Graphen 5 12 A=(n-2)FE 2 1.3 maximaler Flächeninhalt für u = a 2 5 1.4 Ursprungsgeraden: y,,, =+0,3x 4 1.5 zwei Schnittpunkte: p > 1 oder p = 0,5 drei Schnittpunkte: p = 1 4 vier Schnittpunkte: p < 1 und p#0,5
Abitur 2012 Mathematik mit CAS (Lehrer) Seite 6 Aufgabe A2 Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 2.1 Zeichnung (verdeckte Körperkanten) 3 2.2 Nachweis 4 Prüfungen 3 A=4./17FE 2 Neigungswinkel: 86,6° 3 2.3 Beschreibung der besonderen Lage 3 2.4 Abstand: 3,88 LE 4 Volumen: 21,33 VE 2.5 Rechter Winkel für t = - 4, dann aber kein Körper 3 Aufgabe A3 Aufgabe Lösungen magiohn ln 3.1.1 H(18,48 | 3,70) und T(21,62 | 1,60) 4 3.1.2 Beschreibung 2 3.1.8 Darstellung der Graphen 4 3.1.4 |Volumen: 931 ml 3 Begründungen 2 3.2.1 je nach Behandlung im Unterricht x in ml S in ml o inml Anlage A 706 8,5 7,9 4 Anlage B 700 14,9 13,8 Beurteilung 2 322 P(A)= 6,1% 2 P(B) = 92,0 % 2
Abitur 2012 Mathematik mit CAS (Lehrer) Seite 7 Aufgabe B1 Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 1.1.1 kein Schnittpunkt mit der x-Achse 1 Schnittpunkte mit der y-Achse: S, (0 | 0,03 +0,5) 1 kein Extrempunkt 2 Wendepunkte: W (5-In(30) | 0,5 +0,5) 2 Ortskurve der Wendepunkte: x =5:1n(30) 1 Asymptoten: y=a+0,5;y=0,5 2 1.1.2 166,2 % 3 124 Darstellung 1 h(20) = 26,3 cm, t= 16 h45 min 2 Beurteilung 1 1.2.2 n(t)=3,38-1,07* . Beurteilung der Brauchbarkeit 2 Aufgabe B2 Aufgabe Lösungen mögliche erteilte BE BE 2.1 z.B. 13y+26z-65=0 3 Nachweis 1 Neigungswinkel wird eingehalten 3 2.2 Der Schatten liegt daneben. 5 2.3 Behauptung stimmt; Fehler: 0,044 8 2.4.1 p = 0,038 3 242 |p=0,025 2
